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1、二. 教案要求（一）知识与能力：经过图形的展开、折叠与截面等活动，发展学生的空间观念，在面与 体的转换中积累数学活动的经验。（二）教案思考：在平面图形和空间几何体的相互转换等活动中，初步建立空间观念，发 展几何思维。三. 重点及难点：1、重点：掌握棱柱的性质和分类以及不同几何体的截面的不同形状，通过这一节课的讲 解，应很容易说出棱柱的组成并画出不同几何体的截面图形。2、难点：准确识别几何体的展开图。四、课堂教案【知识要点】1、定义（一）在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱 定义（二）相邻两个侧面的交线叫做侧棱2、棱柱的性质：棱柱的所有侧棱长都相等。棱柱的上下底面形状相同。侧面的形状都是 长方
2、形。3、棱柱的分类：人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形 长方体和正方体都是四棱柱。4、用一个平面去截一个正方体，截出的面叫做截面。【典型例题】例1.圆柱的侧面展开图是？圆锥的侧面展开图是?例2. 一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至多可以剪条棱， 至少剪条棱？答案：由于正方体共有 6个面，展开后需要 5条棱相连，所以剪开了12 -5=7条棱;所有的展开图边缘都有 14条棱，所以剪开了 14/2 = 7条棱。例3.图可以折成四棱柱？ 答案：A# / 5AB例4.如图，下图经过折叠能否围成一个正方体？答
3、案：A、B、C、E均可。例5.如图所示的图形都是几何体的展开图，你能说出这些几何体的名称吗?例6.如图，有一个正方形的房间，在房间内的一角A处有一只蚂蚁，它想到房间的另一角B去吃食物，试问它采取怎样的行走路线是最近的？如果一只蜜蜂，从A到B怎样飞才是最近的呢？（1）（ 2） 解读：此类题型要把立体图形展开为平面图来求解。 在图（2）中蚂蚁从 A到B的直线距离最近，即在图（1 ）中，从A到C再从C到B 距离最近。如果是一只蜜蜂即在图（1）中，从A到B的直线距离AB最近。例7.下列正方体的截面有可能是几边形?ABD例8. 一个截面是三角形，那么原几何体可能是什么？截面是圆形，原几何体是什么?答案：
4、截面是三角形，原几何体可能是正方体、长方体（答案不唯一）。 截面是圆形，原几何体可能是圆柱、圆锥、球体（答案不唯一）。【模拟试卷】（答题时间：30分钟）一、填一填1、五棱柱有（）个顶点，（）条棱，（）个面，它的侧面的形状都是（），它的底面是 （）。2、在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做（），（）是相邻两个侧面的交线，棱柱的 所有（）长都相等。3、人们通常根据底面多边形的（）将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等，长方体和正 方体都是（）棱柱。4、圆柱的侧面展开图是（），圆锥的侧面展开图是（）。5、一个六棱柱的底面边长为5厘M,侧面长为4厘M ,则它一共有（）条棱，所有棱的总长为（）厘M。二、练一
5、练1、下图中的棱柱，侧棱长 5厘M，底面边长都是 3厘M。一共有多少条棱？长度分别 为多少？有多少相等的棱？（1）一共有多少个面？它们分别是什么形状？（2）哪些面的形状、面积完全相同？2、观察下图可以围成哪几种几何体？观察小圆的周长和大半圆的弧长，它们有什么关 系？你能想一种方法来近似的测量一下它们的长度吗？小圆的半径和大半圆的半径有什么 关系？3、如图，是一多面体的展开图，每个面内都标注了字母，请按要求回答问题。（1）如果多面体的底部为面 A，那么哪一个面在上部？（2）如果面F在前面，从左面看是面 B,那么哪一个面在上面？ABCDEF4、写出下列截面的形状。ABCD5、在一个圆柱中，你能用平
6、面截出一个圆么？截出一个长方形么？在什么条件下，你能 截出一个正方形？6、如图，给一个圆锥，用一个平面去截，若要得到下列图形，应怎样截出?今天所倣之爭勿候明天，自己所做之爭勿候他人. 德【试卷答案】一、1、10 15 7长方形五边形2、棱侧棱侧棱3、边数四4、长方形扇形5、18 条 84二、1、( 1)18条棱；侧棱长5厘M，底面边长3厘M ;所有侧棱长都相等，上下两个面 的边长相等(2) 8个面；长方形和六边形；6个侧面的形状、面积相同，上下两个面的形状、面积相同。2、圆锥相等R=2r3、F面C面4、六边形五边形三角形三角形5、能能底面直径长等于圆柱侧棱长6、图1是过轴截面 图2是平行底面做
7、截面图3是平行于轴的截面图4是与两条母线相交且不平行于底面的截面。【励志故事】成人仪式上的账单据扬子晚报 4月 23 日报道， 22日，南京三中举行了成人宣誓仪式，仪式上，学校 公布了一份特殊的账单。“出生：2000元；奶粉：约 3600元；小学 6年学杂费：约 3600元合计：约 76380 元。”这是三中对本校 100 名高三学生进行的调查，让他们估算自己的“成长成 本”，孩子们估算约为 76380 元。但令孩子们吃惊的是，家长却认为，在这 18 年中，他们 对孩子的有形投入竟然达到了 10 万，这与孩子们自己的估算相差了 2万多。在调查中，过 半的家庭月收入都只有一两千元。该校一位老师认为，成人意味着责任，这份“账单”就是想让孩子懂得，责任的分 量。读高三的学生喻文君说，父母在自己身上倾注的绝不只是金钱，还有更宝贵的爱，这 是不能用物质和金钱去衡量的。这份“特殊账单”对学生们是个教育。
