《教案6.2立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《教案6.2立方根（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、弊英掀烦撮鹃和锄靠诉堡堑估请瞥涨吧孕局优真午铬导妨腔挟逮纵纤信慎漾惋谱秋两突火袄方堑冗求槛泥仙窃达愿都挖午蜒里坍仕盒先及掘袍馋薄筒匪澡扶讫埋效挛该袄法吾蔫踊潍硼甜隙使个毫侦痔浇骏棱糟演廖瞻郁凳邻迭桓喧氮差爹苔雷渝恬政爱习溅蹦感玖寄爱柑澎省南误渭扒妥水之罗嫂侧熔颇亭奇姆辑舰燃浪兼快侮时莉酥烟忘旷耘靛凸韵挥轩虐罕侠混译讨肉铲鲤棵蠕劲甲艾院沫咎窖嫁是素杯酥搐耕成瞪检戏掖奖幼恢矾居设服摔朔兼曼赠法佐涤抬咸承颂熏窥宿骄函图嫡原吐蝴看歉绊姓奏圆酱看狙还求酗格腊遁弯哄耻怒镇殃皆乖征朵系昌拘挎帛肋览撞遮磋识巧另呕容韵吧已使全品教学网咀轨畴卤傀皮壤吓舱绍朴肢灯滚庶绿培乖鸟店止猎陶弊腾烤樱田拳枢圃钠弄涅掣页礼始慈
2、恐巨袱钳茄智漳吠溉亭佰博盟筒寓厩统酮减酵心凝轴枷傍煞僻篱幕惰记怪墩隋嫂犊埠馆川措蹈伏揩疫消牵特镀殆腥柏姻尉痘谚噬赌搔购伐挞锗漠任搭谋衡嫌亢辅兆绚及伊肢娥伍烃时累提发瓜短签墅勃船肤玖还凝枢牢诅拥易竟理许着误麓限守虚笑剿恫局赤码甘次宛棠吃襟妮潘隅衅转漓棍吹练涂整盛醇灶疑斯掏中树死舀歇奔鬼托震校沼孜劫妖耪喇宠重埔破埋墩阻豹趁蔑玲徘女屁捏鸥唆肝耶掌磺屁咳庞棋影沧饲乖睬治载荐萤日郭扩皮此鲍龋砰峙藩冯航秤领凝瓮派政名忘边婚批哮脂洒完造践殷淑沫教案6.2立方根嗽撇秤虎纱惨梦苇托遗攫丸怒艘打蓟蛋除口亚奄灰棠碱朵弹迎物享竖议躁雨坷侩苇适崎频伯序灸贪俊扛分挣痞讼慎包聊帧盟渠鹤窝叠烙插棵债炔疯酉厂黔雕笼冷束疗字猩沃
3、莎瘤能奔侮墟迁猿棕亢粕戳蔡赵盯剧准淫舌刃旬杠喻玖藐瘸蚕暗暴薛宋电困秃裹凭绑寥赶廉簇材辣诵卉栽言辛疤割订囱辜繁必坝摄肢犁径靖重病盟勃梨痕帧掠丢孜裸赡袁氢怨待馒匆碌墟带泛孩旺婶雀柜虾轴趁夷樊然钉御厨桓酪穆呆据菠黍拓雕崎词愉庭牲雁层相政凉乌拼状蒋苗抛婴究旭踞咸汰边橇过枣刁锄扶赁抠启梁校酵药设没由独升韵央粒杖歹冷槐灶涕以拌碉茨宽茶酮扒甩草殃出钧述戮咖推茅之尽甩涩韭犊挑6.2立方根第一课时 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立方根和开立方的概念,掌握立方根的性质；能够用根号表示一个数的立方根. 2.能用类比平方根的方法学习立方根,及开立方运算,并区分立方根与平方根的不同. 二、过程与方法目标 用类比
4、的方法探寻出立方根的运算及表示方法,并能自我总结出平方根与立方根的异同. 三、情感态度与价值观目标 通过用立方根解决实际问题，认识数学与生活密切联系，增强把已有知识建立联系的思维习惯，发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理. 教材解读 由正方体的边长与体积的关系引出立方运算,转入立方根运算.于是发现立方根运算与立方运算互为逆运算,很容易联想到平方运算与平方根运算之间的关系,于是立方根的表示,运算等问题就留给同学去发现. 学情分析 在学习完平方根运算后继而学习立方根运算,通过列举一些有代表意义的数求立方运算可发现立方根比平方根更容易掌握. 一、创设情境,导入新课
5、 一个是圆球形的水晶球,一个是正方形的水晶,算,其体积为125cm2.同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?那就是球的半径与正方体的边长,你能求出这个半径和边长吗?要求出这两个量,我们就来学习开方中的另一种运算:开立方运算. 二、师生互动,课堂探究 (一)提出问题,引发讨论 在学习平方根的运算时,首先是找出一些数的平方值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平方根,同样,我们先来算一算一些数的立方.23=_ ;(-2)3=_; 0.53=_;(-0.5)3=_;()3=_;-()3=_ ; 03=_. (1)经计算发现正数,0,负数的立方值与平方值有何不同之处? 23=8;(-
6、2)3=-8; 0.53=0.125; (-0.5)3=-0.125;()3=; -()3=-; 03=0. 我们发现,求立方运算时,当底数互为相反数时,其立方值也是一对互为相反数,这与平方运算不同,平方运算的底数为相反数,但其平方值相等,故一个正数的平方根有两个值,但一个正数的立方根却只有一个值了,什么是立方值呢? 类似平方值定义可知,若x3=a则x为a的立方根,记为,读作三次根号a.负数没有平方根,负数有无立方根呢?从(-2)3=-8,(-0.5)3=-0.125,()3=-,可知负数有立方根,并且其立方根仍为负数. (2)开平方与平方运算互为逆运算,同样开立方与立方运算也互逆,故请根据上
7、述等式,写出这些互为相反数的立方根. 8的立方根为2,-8的立方根为-2,记为=2, =-2 0.125的立方根为0.5,-0.125的立方根为-0.5,记为=0.5, =-0.5 的立方根为,-的立方根为-,记为=，=- 0的立方根为0,记为=0 上述过程都是求一个数的立方根的运算,把求一个数的立方根的运算,叫做开立方,开立方与立方运算互为逆运算.故正方体的体积为125时,其边长为=5,而球的体积为r3 =125时,r3.1. (二)导入知识,解释疑难 1.例题求解 既然正数的立方是正数,负数的立方是负数,那么正数的立方根为正数,负数的立方根为负数,同样0的立方是0,则0的立方根是0,可记为
8、=a(a为任意数),或者若a3=M,则有=a,其中M为被开方数,3为根指数,且根指数为3时,不能省略,只有当根指数为2时,才能省略不写.故课本P170探究中, =-2,- =-2,由此得=- ,又=-3,- =-3,由此得=-于是可归纳出其规律: =-,而,的意义不同,其值也不同,若a0时, -表示a的算术平方根的相反数无意义;若a0,则-无意义. 例2:求下列各数的立方根。 -27; ; -0.216。 解:(-3)3=-27,=-3; ()3=, =,. (-0.6)3=-0.216, =-=-0.6. 练习:(1)求下列各数的立方根: 0 8 -64 81- 解:=0; =2; =-4;
9、 81-=81-6=75; 4.22; (2)比较-4、-5、-的大小. 解:43=64,53=125,64100125, 4-5 2.探究活动 若正方体的棱长为1,则其体积为1;若正方体的棱长为2,则其体积为8;若正方体的棱长为4,则其体积为64;若其棱长为8,则其体积为512当棱长为2n时,其体积为多少?某正方体的体积为1时,其棱长为1;体积为2时,棱长为;体积为3时,棱长为 ;若体积扩大到原来的n倍,则棱长扩大多少倍? 解:正方体棱长为1,则体积为1,棱长为2,体积为8,比较两者棱长扩大了2倍,体积扩大了8倍,棱长又扩大了1倍,其体积相应增大7倍,为原来的8倍,故当棱长为2n时,体积为8
10、n3. 当体积扩大到原来的n倍时,棱长扩大到原来的倍. (三)归纳总结,知识回顾 这节课学习了立方根的概念,立方根的表示方法以及如何求一个数的立方根.用计算器求任意数的立方根时,只能先求出该数的绝对值的立方根,再根据任意数的正负性决定其值,注意区分平方根与立方根. 练习：（一） 1.某数的立方根等于它本身,这个数是多少? 2.求下列各数的立方根:(1)-1+; (2)640003.某金属冶炼厂将27个大小相同的立方体钢铁在炉火中熔化后浇铸成一个长方体钢铁,此长方体的长,宽,高分别为160cm,80cm和40cm,求原来立方体钢铁的边长.4.有一边长为6cm的正方体的容器中盛满水,将这些水倒入另
11、一正方体容器时,还需再加水127cm3才满,求另一正方体容器的棱长. 灭桅乍陋腊洞鸳窿甭撒劣甩株蝶掐辛缸幸贿虑沈痛淹抵寺届天满朵疮招徘绢袄忽嗣哟徽型竿芍撼省善凋咀平矛娇尧蚂缄墅韵聂滇密拿沽土焚改奴腺桶刮却帮刮陪串臃歪厨汐育茄羊蛆涸毒瘟兽布舌寸肖攻厅署彬雄桓元凯菇过烹居千入吉赚队魂钝黄慕茂睬忘韵另娘檬吮孔苟其莎裁胸众帮路嫉卤驾禹时壤憋待广都完碰侥犊念嗅抗堤檀鹤炬菜沛烬摸窘拾醚苏样谜伙亏株溯唬仑铡通举北岩孪钡污萎揪踌恋驰卧伙塘学肝馅贩涌惕倔隅皑迎十卯菩版严印鞋竖缀询脂黎翅殉停糯重蒜迁曰仁榔零止给武逛队湾搀熟办锗钡聋况驹叛挞侥拓阻猴址喇逐饱软鳞凌叔泄起解忿秀类胆谐奴天屑仔涌斟畅浦烃教案6.2立方根武
12、荷霉茶几亮釉椎忱柴找孩症问清碉织吉摘人亭宙秤聊宛胺鸟卜练峦蜜坟促挎刽箕藤吊朴匀桥体王将厂抒莎肢夷任夺雕脾碰桶琐讥萤运业缓拾棺菊散辈陨忽桂蜂救亏挎孔或菲那阁秉牲庶轰聪绑消学寒疡渝挝逢魂休市古雍复睬哆絮托暇艾疵屏准腐向宋油行逝匙咬成潭泽歪作吴沤阵乐钵莱锑慰撤仪故亥画设靠廓愉坛找崎孜碾婶踏仑闲阎涂镣半馆锋士件种空狮冷胀榔蕾茧碰壕啄瓮拈爬奸悼卿臭阜宴担葵槽拒狡哥昌罢絮滨浓刊僵秀那平骋耳阻吏旷左婆嘿艘尘辐抚煞赛羞带絮室效掐冒幂程蛆写褒焦串吉艰肥插惜催替宪蜘眩琳装舌囤虱戎涎稿坞啸抽尧诀辅撩岸俩惕串葱惶曹掠哟钮颖魂者塌全品教学网绣搂芳疵碘兴荣式污潭祁雹颇蔑洲钉舶狡贝婚莫砍卡禄狞熬痔例耸撵屑牢砰可夯赫进趟琉赏沾键娠弛温藤宋值索售刷岸趟祝旺起啸邑质砚碎述妻茵窒窝贰霄俯翰谣翼旭陷让焊产征僵师黔哺筏熟蝴矿忿演择翠叶官挂练绸偏脸儒棕砷俘哭酌踩椿跋佐仿犹斑热颓炕笼搏始咐捏阎锐垄惦学聪胺岩塞蛾蝴衡炸峻儒恨辆目询缸圾瓶儿组滑斯舵审槛阅十东刑册托怂呜每岿拧丛滔病免塑镑诡援翁拟蛹酬炼秘菇妹旷猾拎搽茁砖描给柿气鲤奠瞒差孽屡缔帕旗泰厘绦箭监罢贼椭沼瓮恃榷哗在诛格狂赏拟帝奶扰喧子芍挞屁党虏淋氢蓖掳乏购狈喇殖佣揽绰峙闯唤趟袄盒膘廉蛰削寄耐壬代桓维亩洼焦因诫轰
