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1、2014年枣阳白水高中高二文科综考卷一、选择题1已知集合A=1，2，3, BA=3,BA=1，2，3，4，5，则集合B的子集的个数为（ ）A.6 B.7 C.8 D.92命题“”的否定是（ ）A、 B、C、 D、3已知，表示两个不同的平面，l为内的一条直线，则“/是“l/”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4函数f(x)=2x-sinx的零点个数为（ ）A.1B.2C.3D.45不等式对任意a，b(0，+)恒成立，则实数x的取值范围是（ ）A.（-2,0） B.(-,-2)U(0，+)C.(-4，2) D.(-，-4)U(2，+)6如下图所示，程
2、序框图输出的所有实数对 (x，y)所对应的点都在函数（ ）A.y=x+1的图象上 B.y=2x的图象上C.y=2x的图象上 D.y=2x-1的图象上7在区间0,上随机取一个数x,则事件 “sinxcosx”发生的概率为（ ）A B. C. D.18定义：函数f(x)的定义域为D,如果对于任意的x1D，存在唯一的x2D，使得 (其中c为常数）成立，则称函数f(x)在D上的几何均值为c则下列函数在其定义域上的“几何均值”可以为2的是( )A.y=x2+1 B.y=sinx+3C. y=ex(e为自然对数的底） D. y=|lnx|9已知抛物线与双曲线有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF丄
3、y轴，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.1010.设x,y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a0, b0)的最大值为8，点P为曲线上动点，则点P到点（a，b)的最小距离为（ ）A. B.O C. D.1二、填空题11若，为第二象限角，则tan2=_.12设复数其中a为实数，若z的实部为2，则z的虚部为_.13已知正方形ABCD的边长为1,则=_.14某行业从2013年开始实施绩效工资改革，为了解该行业职工工资收入情况，调查了lOOO名该行业的职工，并由所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，由图可知中位数为:_现要从这1000人中再用分层抽样的方法抽出100人作进一步调查，则
4、月收入在3500，4000)(元）内应抽出_人. 15某三棱锥P-ABC的正视图为如图所示边长为2的正三角形，俯视图为等腰直角三角形，则三棱锥的表面积是_. 16挪威数学家阿贝尔，曾经根据阶梯形图形的两种不同分割(如下图)，利用它们的面积关系发现了一个重要的恒等式阿贝尔公式：则其中：(I)L3= ；()Ln= 17若直线与圆：交于、两点，且、两点关于直线对称，则实数的取值范围为_.三、解答题18已知向量，设函数.求的最小正周期与单调递增区间；在中，分别是角的对边，若，的面积为，求的值.19如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C丄平面ABCD，且AB=BCCA=,AD=
5、CD=1.求证：BDAA1；若四边形是菱形，且，求四棱柱的体积.20数列an是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列bn是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=nbn+1(为常数，且1)(I)求数列an的通项公式及的值；()比较+ +与Sn的大小21在矩形ABCD中，|AB|=2，|AD|=2，E、F、G、H分别为矩形四条边的中点，以HF、GE所在直线分别为x，y轴建立直角坐标系(如图所示)若R、R分别在线段0F、CF上，且.()求证：直线ER与GR的交点P在椭圆：+=1上；()若M、N为椭圆上的两点，且直线GM与直线GN的斜率之积为，求证：直线MN
6、过定点.22已知函数（1）求曲线在点处的切线方程；（2）直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标参考答案1CDAAC 6DCCBA11 12-1 13143400,25 1516；. 1718的最小正周期，单调递增区间为;.先由计算出b=2，结合由面积公式，最后由余弦定理得.试题解析：（） 3分的最小正周期 4分由得的单调递增区间为 6分（） 8分 10分在中，由余弦定理得 12分19详见解析；试题解析：（）在四边形中，因为，所以 2分又平面平面，且平面平面 E平面，所以平面 又因为平面，所以 6分（）过点作于点，平面平面 平面即为四棱柱的一条高 8分又四边形是菱形,且， 四棱柱的
7、高为 9分 又 四棱柱的底面面积 10分 四棱柱的体积为 12分考点：1.面面垂直性质定理；2.棱柱的体积公式；3.解三角形.20，；试题解析：（）由题意，即解得， 2分又，即 4分解得 或（舍） 6分（）由（）知 7分 9分又， 11分 12分由可知 13分21详见解析；直线MN过定点(0,-3).试题解析：（）， 1分又 则直线的方程为 2分又 则直线的方程为 由得 5分 直线与的交点在椭圆上 6分（） 当直线的斜率不存在时，设则 ,不合题意 当直线的斜率存在时，设 联立方程 得则 ， 10分 又 即将代入上式得 13分 直线过定点 14分 22（1）；（2）直线的方程为，切点坐标为试题分析：（1）在点处的切线的斜率，切线的方程为；（2）设切点为，则直线的斜率为，直线的方程为：又直线过点，整理，得， ，的斜率，直线的方程为，切点坐标为
