《2022年广东省广州市花都区九上期中数学试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省广州市花都区九上期中数学试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省广州市花都区九上期中数学试卷1. 一元二次方程 3x2-x-2=0 的二次项系数是 3，它的一次项系数是 A -1 B -2 C 1 D 0 2. 下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A赵爽弦图B笛卡尔心形线C科克曲线D斐波那契螺旋线3. 方程 x2-2x=0 的根是 A x1=x2=0 B x1=x2=2 C x1=0，x2=2 D x1=0，x2=-2 4. 二次函数 y=-x-32+1 的最大值为 A 1 B -1 C 3 D -3 5. 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长为 1，将 ABC 绕旋转中心旋转 90 后得到 ABC，其
2、中点 A，B，C 的对应点分别是点 A，B，C，那么旋转中心是 A点 Q B点 P C点 N D点 M 6. 一元二次方程 x2-3x+4=0 的根的情况是 A有两个不相等的实数B有两个相等的实数根C没有实数根D无法判断7. 由二次函数 y=3x-42-2 可知 A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线 x=4 C其顶点坐标为 4,2 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大8. 电影流浪地球一上映就获得追捧，第一天票房收入约 8 亿元，第三天票房收入达到了 11.52 亿元，设第一天到第三天票房收入平均每天增长的百分率为 x，则可列方程 A 81+x=11.52 B 81+2x=11.52
3、C 81+x2=11.52 D 81-x2=11.52 9. 已知二次函数 y=-x-12+m（m 是常数），当 x 分别取 -1，1，2 时，对应的函数值 y1，y2，y3 的大小关系是 A y1y2y3 B y1y3y2 C y3y2y1 D y2y3y1 10. 如图，在平面直角坐标系中，将正方形 OABC 绕点 O 逆时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1，依此方式，绕点 O 连续旋转 2022 次得到正方形 OA2022B2022C2022，如果点 A 的坐标为 1,0，那么点 B2022 的坐标为 A 1,1 B 0,2 C -2,0 D -1,1 11. 若方程 m-1x2
4、+mx-3=0 是关于 x 的一元二次方程，则 m 的取值范围是 12. 点 -2,5 关于原点对称的点的坐标是 13. 设 x1，x2 是方程 x2-3x+2=0 的两个根，则 x1+x2-x1x2= 14. 把抛物线 y=-x2 向左平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为 15. 抛物线 y=x2-5x+6 与 x 轴交于 A，B 两点，则 AB 的长为 16. 如图，四边形 OABC 是边长为 1 的正方形，OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15，点 B 在抛物线 y=ax2a0 的图象上，则 a 的值为 17. 解方程：(1) x+32-9=0 (2) x2
5、-4x+3=0 18. 如图，等腰直角 ABC 中，AC=BC，ACB=90，点 D 为斜边 AB 上一点（不与 A，B 重合）连接 CD，将线段 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90 至 CE，连接 AB，求证：AECBDC19. 已知关于 x 的一元二次方程 2x2-mx-1=0(1) 对于任意的实数 m，判断该方程根的情况，并说明理由(2) 若 x=-1 是这个方程的一个根，求 m 的值及方程的另一根20. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点的坐标分别是 A-4,1，B-1,2，C-2,4(1) 将 ABC 向右平移 4 个单位后得到 A1B1C1，请画出 A1B1C1，
6、并写出点 B1 的坐标；(2) A2B2C2 和 A1B1C1 关于原点 O 中心对称，请画出 A2B2C2，并写出点 C2 的坐标；(3) 连接点 A 和点 B2，点 B 和点 A2，得到四边形 AB2A2B，试判断四边形 AB2A2B 的形状（无须说明理由）21. 知抛物线 y=x2-4x+2(1) 此抛物线与 y 轴的交点坐标是 ，顶点坐标是 (2) 在坐标系中利用描点法画出此抛物线xy(3) 结合图象回答：若点 A6,t 和点 Bm,n 都在抛物线 y=x2-4x+2 上，且 nt，则 m 的取值范围是 22. 某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙（线段 MN 所示）外开辟一处长
7、方形的上地进行绿化美化，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏 50 米，设 AB 的长为 x 米，长方形的面积为 y 平方米(1) 请求出 y 与 x 的函数关系式（不需写出自变量的取值范围）(2) 不考虑墙体长度，问 AB 的长为多少时，长方形的面积最大？(3) 若墙体长度为 20 米，问长方形面积最大是多少？23. 2022 年非洲猪瘟疫情暴发后，今年猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，据统计：今年 7 月 20 日猪肉价格比今年年初上涨了 60%，某市民今年 7 月 20 日在某超市购买 1 千克猪肉花了 80 元钱(1) 问：今年年初猪肉的价格为每千克多少元？(2) 某超市
8、将进货价为每千克 65 元的猪肉，按 7 月 20 日价格出售，平均一天能销售出 100 千克，经调查表明：猪肉的售价每千克下降 1 元，其日销售量就增加 10 千克，超市为了实现销售猪肉每天有 1560 元的利润，并且可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？24. 【问题提出】如图 1，四边形 ABCD 中，AD=CD，ABC=120，ADC=60，AB=2，BC=1，求四边形 ABCD 的面积(1) 【尝试解决】旋转是一种重要的图形变换，当图形中有一组邻边相等时，往往可以通过旋转解决问题（1）如图 2，连接 BD，由于 AD=CD，所以可将 DCB 绕点 D 顺时针方向旋转 60，得
9、到 DAB，则 BDB 的形状是 （2）在（1）的基础上，求四边形 ABCD 的面积(2) 【类比应用】如图 3，四边形 ABCD 中，AD=CD，ABC=75，ADC=60，AB=2，BC=2，求四边形 ABCD 的面积25. 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线顶点为 C1,2，且与直线 y=x 交于点 B32,32；点 P 为抛物线上 O，B 两点之间一个动点（不与 O，B 两点重合），过 P 作 PQy 轴交线段 OB 于点 Q(1) 求抛物线的解析式；(2) 当 PQ 的长度为最大值时，求点 Q 的坐标；(3) 点 M 为抛物线上 O，B 两点之间一个动点（不与 O，B 两点重
10、合），点 N 为线段 OB 上一个动点；当四边形 PQNM 为平行四边形，且 PNOB 时，请直接写出 Q 点坐标答案1. 【答案】A2. 【答案】C【解析】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选：C3. 【答案】C【解析】 x2-2x=0， xx-2=0，解得：x1=0，x2=24. 【答案】A【解析】 二次函数 y=-x-32+1 是顶点式， 顶点坐标为 3,1，函数的最大值为 15. 【答案】C【解析】如图，N 点为旋转中心
11、故选：C6. 【答案】C【解析】 x2-3x+4=0， =-32-414=-74 时，y 随 x 的增大而增大，故D不正确8. 【答案】C【解析】设平均每天票房的增长率为 x，根据题意得：81+x2=11.52故选：C9. 【答案】B【解析】 a=-10， 二次函数图象开口向下，又 对称轴为直线 x=1， x 分别取 -1，1，2 时，对应的函数值分别为 y1 最小 y2 最大， y1y3y210. 【答案】C【解析】因为四边形 OABC 是正方形，且 OA=1，所以 B1,1，连接 OB，由勾股定理得：OB=2，由旋转得：OB=OB1=OB2=OB3=2，因为将正方形 OABC 绕点 O 逆
12、时针旋转 45 后得到正方形 OA1B1C1，相当于将线段 OB 绕点 O 逆时针旋转 45，依次得到 AOB=BOB1=B1OB2=45，所以 B10,2，B2-1,1，B3-2,0，发现是 8 次一循环，所以 20228=252 余 3，所以点 B2022 的坐标为 -2,0，故选：C11. 【答案】 m1 【解析】根据一元二次方程的定义可得：m-10，解得：m112. 【答案】 (2,-5) 【解析】根据关于原点对称的点的坐标的特点， 点 -2,5 关于原点过对称的点的坐标是 2,-513. 【答案】 1 【解析】 x1，x2 是方程 x2-3x+2=0 的两个根， x1+x2=3，x1
13、x2=2， x1+x2-x1x2=3-2=114. 【答案】 y=-(x+1)2+3 【解析】根据题意，原抛物线顶点坐标为 0,0，平移后抛物线顶点坐标为 -1,3， 平移后抛物线解析式为：y=-x+12+315. 【答案】 1 【解析】当 y=0，则 0=x2-5x+6，解得：x1=2，x2=3，故 AB 的长为：3-2=116. 【答案】 -23 【解析】如图，连接 OB 四边形 OABC 是边长为 1 的正方形， BOC=45，OB=12=2，过点 B 作 BDx 轴于 D， OC 与 x 轴正半轴的夹角为 15， BOD=45-15=30， BD=12OB=22， OD=22-222=62， 点 B 的坐标为 62,-22， 点 B 在抛物线 y=ax2a0 的图象上， a622=-22，解得 a=-2317. 【答案】(1) 因为x+32=9,所以x+3=3或x+3=-3,解得x1=0,x2=-6.(2) 因为x2-4x+3=0,所以x-1x-3=0,则x-1=0或x-3=0,解得x1=1,x2=3.18. 【答案】 将线段 CD 绕点 C 顺时针方向旋转 90 至 CE， ACB=DCE=90，DC=CE，
