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1、东台创新学校2020学年度第二学期期末考试高二数学试题一、填空题（每题5分，共70分）1.= 2. 命题“，”的否定是 3. 抛物线的焦点坐标为 4. 若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .5. 函数的单调减区间为_6. 等差数列中，若，则 .7. 已知实数满足则的最小值是 8. “”是“”的 条件9已知在ABC中，sinAsinBsinC=324，那么cosC的值为 ：10. 若实数a、b满足_11. 若ABC内切圆半径为r，三边长为a、b、c，则ABC的面积Sr (a+b+c) 类比到空间，若四面体内切球半径为R，四个面的面积为S1、S2 、S3 、S4，则四面体的体积V 1
2、2. 函数的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则的最小值为 。13. 在平面直角坐标系中，椭圆1( 0)的焦距为2c，以O为圆心，为半径的圆，过点作圆的两切线互相垂直，则离心率= 14已知数列中，其通项公式= 。二、解答题15. （14分）命题方程x2mx10有两个不等的负根;q：方程4x24（m2）x10无实根，若“p或q”为真，“p且q”为假，求m的取值范围。16 . （15分）已知在中,分别是角所对的边. (1)求；(2)若cosB,求的面积. 17.（15分）已知数列的通项公式为 （1）若成等比数列，求的值；（2）当且时，成等差数列，求的值。18. （15分）某化工企业2020年底投入
3、100万元，购入一套污水处理设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元。（1）求该企业使用该设备x年的年平均污水处理费用y（万元）（2）为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换的污水处理设备？19. （15分）已知函数f(x)=x3-x2+bx+c.(1)若f(x)在（-，+）上是增函数，求b的取值范围;(2)若f(x)在x=1处取得极值，且x-1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围20. （16分）椭圆的中心是原点,它的短轴长为,相应于焦点的准线与轴的交点为,.(1).求椭圆方程及离心率;(2).若过点的直线交椭圆于两点,且,求直线方程.
