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1、、选择题:1.函数”三在zi2z3A2.设函数的()AC3.设zA4.5.6.第五章留数2内的奇点个数为()B2C3D4f(z)与g(z)分别以Za为本性奇点与m级极点，那么za为函数f(z)g(z)可去奇点m级极点1ex20为函数14ezsinzz1是函数(z(A)可去奇点C一级零点3z是函数3(A)可去奇点C二级极点设f(z)anz0AakkB本性奇点D小于m级的极点的m级极点，那么m()B4(C)3D21)sin1BD一级极点本性奇点2z-2z3二的()BD一级极点本性奇点n在zR内解析,k为正整数，那么f(z)Res召z,0()Bk!akCak1D(k1)!ak17.设za为解析函数f
2、(z)的m级零点，那么Resf-(-z),a(f(z)(A)mbmCD(m1)8.在以下函数中,Resf(z),00的是实用文档.(A)f(z)一zBf(z)snzzCsinzcoszf(z)(D)1f(z)e9.以下命题中，正确的选项是()(A)设 f(z) (z Zo) m (z)在z点解析,m为自然数,那么zo 为 f (z)的 m级极点.(B)如果无穷远点是函数f(z)的可去奇点，那么Re sf (z),(C)假设z 0为偶函数f(z)的一个孤立奇点，那么Resf(z),0 0(D)假设f (z)dz c0，那么f (z)在C内无奇点一 310. Re szcos巴z2A-3B ii1
3、1. Resz2e177,iC假设z0为f (z)的m级极点,n m为自然数P(Zo)Q(Zo)B12.以下命题中，不正确的选项是Resf (z),z0 0A假设Zo()是f(z)的可去奇点或解析点，那么P(z)B假设P(z)与Q(z)在4解析，Zo为Q(z)的一级零点，那么ReqzQ(z)1dnzo】叫言Hzzo)f(z)D如果无穷远点 为f（z）的一级极点，那么z 0为-1f（一）的一级极点，并且zResf(z),13.设n1为正整数，那么10n|z|2z1dz(A)0BC红D2ni14.积分-dz 19z103z2A0BC10D15.积分Qlzl1z2sin-dzA0BCD二、填空题1.
4、设z0为函数z3sinz3的m级零点,那么2.函数f(z)144，-在其孤立奇点zk1cos-z1一(k0,1,2,）处的留数Resf(z),zk213 .设函数f(z)expz,那么Resf(z),0z4 .设za为函数f(z)的m级极点，那么ResHz),af(z)5 .双曲正切函数tanhz在其孤立奇点处的留数为.-2z_一6.设f(z)2-,刃B么Resf(z),.1zr、几,、1cosz/，7 .设f(z)5,那么Resf(z),0z18 .积分oz3ezdz.lzl19 .积分ddz.|z|1Sinz10.积分ixxe 2-dx1 x三、计算积分zsin zdz . z)2四、利用
5、留数计算积分2 d 2 (a 0)a sin五、利用留数计算积分10x六、利用留数计算以下积分:xsin x cos2x 2 dx0x2 1cos(x 1)2 dxx 1七、设a为f (z)的孤立奇点,m为正整数，试证a为f (z)的m级极点的充要条件是lim (z z aa)m f (z) b,其中 b0为有限数.八、设a为f(z)的孤立奇点，试证：假设f(z)是奇函数，那么Resf(z),aResf(z),a;假设实用文档 .f(z)是偶函数，那么Resf(z),aResf(z),a.九、设f （z）以a为简单极点，且在f (z)a处的留数为 A,证明lim 2z al |f(z)实用文档.十、假设函数（z）在z1上解析，当z为实数时，（z）取实数而且（0）0,f（x,y）表示(xiy)的虚部，试证明2sin2f(cos,sin)d012tcost(1t1)答案第五章留数一、1.D2.B3.C4.D5.B6.C7.A8.,D9.C10.A11.B12.D13.A14.B15.C:、1.92（1）k3.04m5.1（k2）26.271824i129.2i10ie163四、，a、a21五、512cosle3上）4e本文档局部内容来源于网络，如有内容侵权请告知删除，感谢您的配合!
