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1、201平行四边形的判定一导学案20.1平行四边形的判定学案 学习目标： 1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题 3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题 重点：理解和掌握平行四边形的判定定理. 难点：几何推理方法的应用. 学习过程: 一温故知新，导入新课 .“忆”： 1.平行四边形的定义： 2.平行四边形的性质：(请你写成“如果，那么”的形式.) (1)从边看： ； . ABCD , 。 = , = (2) 从对角线看： ABCD = ， = . (3)从角看： ； . ABCD = ， = ; + =18
2、0, + =180 “写”： 写出平行四边形性质的逆命题: (1) ； (2) ； (3) ； “猜”：题中的命题可否成为平行四边形的判别方法？即这些逆命题成立吗？ 二自主探究，推理论证 两组对边分别平行的四边形是平行四边形.(定义) 探究平行四边形的判定方法2 : 1 两组对边分别相等的四边形是平行四边形？ 1.操作验证：在下面格点图中作一个两组对边分别相等的四边形. 问题：取格点A、B、C，连结AB、BC； 如何找格点D,使ADBC，ABDC？ 请你动手作一个吧！ 把你作的四边形和其他同学作的进行 比较，看看有什么共同特点？ A 如图4中的四边形ABCD和四边形EFGH都是 平行四边形吗？
3、为什么？能凭眼睛的直觉判断吗？ HAD B EGCBF 图4 2.尝试说理(逻辑推理证明)： 已知：如图5,在四边形ABCD中，ADBC，ABDC, 求证：四边形ABCD是平行四边形 B 证明： C D A 3 1 4 图5 D 2 C 3. 归纳总结：平行四边形的判定方法2： 探究平行四边形的判定方法3 : 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形？ 1. 大胆猜想：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”成立吗？ “一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形”成立吗？ 2.尝试用逻辑推理的方法证明： A 3 已知：如图7，在四边形ABCD中，ABCD，ABCD 1 求证：四边形ABC
4、D是平行四边形 2 4 C B 图7 D 4. 归纳总结： 2 平行四边形的判定方法3： 三、理解运用，拓展提高 1.如图8,四边形ABCD中 若ABCD,补充条件_, 使四边形ABCD为平行四边形。 图8 (2)若AD=CB,补充条件_,使四边形ABCD为平行四边形。 2.如图9，在ABCD中，E、F分别为平行四边形ABCD两边AD、BC的中点， 求证：四边形EBFD是平行四边形. EA D21 FCB图9 3. 变式1：由例题中特殊点E, F推广到较一般的，若E，F分别是AD，CB上的两点，且AE=CF，结论有改变吗？为什么？ 变式2：改变结论:如图9，在ABCD中，E、F分别为AD、BC
5、 的中点，求证：1=2 变式3：如图9，在ABCD中，E，F分别是AD，CB上的两点， 且AE=CF，求证：1=2 四、实践演练，巩固提高 1、完成课本P103页练习1、2. 2.如图11，在ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、 BC、CD、DA上的点，且AECG，BFDH. A求证：四边形EFGH是平行四边形. E 3.小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面的方法。 将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCDBFCHDG图11 A 3 B 就是平行四边形。行吗？ 五总结反思，归纳升华 通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下： D
6、C 今天我们主要研究了利用边的关系 来判定平行四边形，注意满足两个条件。 注意：若一组对边平行，另一组对边相等，是不可以判定为平行四边形的.如梯形 两组对边分别平行两组对边分别相等的四边形是平行四边形 一组对边平行且相等六达标检测 1. 如图13，若AD=8cm, AB=4cm，那么BC= cm, CD= cm时， 四边形ABCD是平行四边形 图14 图13 图15 2.如图14，AD=BC=16, AB=CD=15, CF=DE=9，图中互相平行的线段有 3.如图15，四个全等三角形拼成一个大的三角形，图中所有的平行四边形个数为_ 4.在四边形ABCD中，已知ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是 5四边形ABCD，从ABCD; AB=CD; BCAD; BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 6. 如图16，在ABC中，BD平分ABC交AC于点D， DEBC交AB于点E，EFAC交BC于点F, 求证：BE=CF AED七、作业 课本第103页练习第1，2题。 课后反思： B图16 FC 4
