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1、2018高考物理一轮总复习第九章电磁感应第28讲电磁感应定律的综合应用课时达标第28讲 电磁感应定律的综合应用 解密考纲主要考查电磁感应问题中涉及安培力的动态分析和平衡问题；会分析电磁感应中电路问题和能量转化问题，会进行有关计算1如图，在水平面内有两条电阻不计的平行金属导轨AB、CD，导轨间距为L；一根电阻为R的金属棒ab可在导轨上无摩擦地滑动，棒与导轨垂直，并接触良好，导轨之间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为B，导轨右边与电路连接，电路中的两个定值电阻阻值分别为2R和R，现用力拉ab以速度v0匀速向左运动求：(1)感应电动势的大小；(2)棒ab中感应电流的大小和方向；(3)ab两端的电
2、势差Uab；(4)电阻R上的电功率解析：(1)ab棒产生的感应电动势EBLv0.(2)棒匀速向左运动；根据右手定则判断可知，感应电流方向为ba，感应电流的大小为I.(3)ab两端的电势差UabI3R.(4)PRI2R2R.答案：(1)BLv0(2)ba(3)(4)2(2017辽宁沈阳一模)如图所示，两根足够长的固定的平行粗糙金属导轨位于倾角30的斜面上，导轨上、下端所接的电阻R1R210 ，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度l2 m垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，质量为m0.1 kg、电阻r5 的金属棒ab在高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好
3、，当金属棒ab下滑高度h3 m时，速度恰好达到最大值v2 m/s.(g取10 m/s2)求：(1)金属棒ab速度达到最大时，电阻R1消耗的功率；(2)金属棒ab从静止释放到速度最大的过程中，电阻R2上产生的焦耳热解析：(1)速度最大时，金属棒ab产生的电动势为：EBlv0.522 V2 V通过R1的电流为：I10.1 AP1IR10.1210 W0.1 W(2)达到最大速度时，金属棒受到的安培力为：F安BI1l此时，金属棒的加速度为0，有：mgsin 30F安F1金属棒下滑h的过程，根据能量守恒，有：mghF1mv2Q总，此过程R2中产生的焦耳热为：Q2Q总，代入数据可得：Q20.1 J答案：
4、(1)0.1 W(2)0.1 J3(2016黄冈中学培优训练)如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO为右边界的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计在距边界OO也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻不计的金属杆ab.若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度位移关系图象如图乙所示求：(1)此过程中电阻R上产生的焦耳热Q1；(2)ab杆在刚要离开磁场时的加速度大小a.解析：(1)从L到3L的过程中，ab杆已穿出磁场，ab杆中没有感应电流，ab杆只受到恒力作用做匀加速运动，则F(3LL)m(v
5、v)ab杆在磁场中运动的过程中，恒力F做的功等于ab杆增加的动能与回路产生的焦耳热之和，则FLmvQ1.解得：Q1.(2)ab杆刚要离开磁场时，水平方向受安培力F安和恒力F作用安培力F安BIL，由牛顿第二定律得，FF安ma，解得：a.答案：(1)(2)4(2017浙江杭州模拟)如图甲所示，两根水平的金属光滑平行导轨，其末端连接等高光滑的圆弧，其轨道半径为r、圆弧段在图中的cd和ab之间，导轨的间距为L，轨道的电阻不计在轨道的顶端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为从现有一根长度稍大于L、电阻不计、质量为m的金属棒，从轨道的水平位置ef开始在拉力作用下，从静止匀加速
6、运动到cd的时间为t0，调节拉力使金属棒接着沿圆弧做匀速圆周运动至ab处，已知金属棒在ef和cd之间运动时的拉力随时间图象如图乙(图中的F0、t0为已知量)，求：(1)金属棒做匀加速的加速度；(2)金属棒从cd沿圆弧做匀速圆周运动至ab的过程中，拉力做的功解析：(1)设棒到达cd的速度为v，产生电动势EBLv感应电流I棒受到的安培力F安BIL棒受到拉力与安培力的作用，产生的加速度F0F安ma又vat0，所以a(2)金属棒做匀速圆周运动，当棒与圆心的连线与竖直方向之间的夹角是时，沿水平方向的分速度v水平vcos 棒产生的电动势EBLv水平BLvcos 回路中产生正弦式交变电流，可得产生的感应电动
7、势的最大值为EmBLv，有效值为E有效Em棒从cd到ab的时间t根据焦耳定律Qt设拉力做的功为WF，由功能关系有WFmgrQ得WFmgr答案：(1)(2)mgr5(2017江苏南京一模)如图所示，质量为m0.1 kg粗细均匀的导线，绕制成闭合矩形线框，其中长LAC50 cm，宽LAB20 cm，竖直放置在水平面上中间有一磁感应强度B1.0 T，磁场宽度d10 cm的匀强磁场线框在水平向右的恒力F2 N的作用下，从图示位置由静止开始沿水平方向运动，线框AB边从左侧进入磁场，从磁场右侧以v1 m/s的速度匀速运动离开磁场，整个过程中线框始终受到大小恒定的摩擦阻力Ff1 N，且线框不发生转动求线框的
8、AB边(1)离开磁场时感应电流的大小；(2)刚进入磁场时感应电动势的大小；(3)穿越磁场的过程中安培力所做的总功解析：(1)线框离开磁场时已经匀速运动FFfBIL，所以I5 A(2)线框进入磁场前FFfma，a10 m/s2v2ax，v02 m/s线框进入磁场时感电动势EBLABv00.4 V(3)线框在穿越磁场的过程中，根据动能定理有(FFf)dWmv2mv，解得W0.25 J答案：(1)5 A(2)0.4 V(3)0.25 J6(2017福建福州模拟)如图甲所示，电阻不计，间距为l的平行长金属导轨置于水平面内，阻值为R的导体棒ab固定连接在导轨左端，另一阻值也为R的导体棒ef垂直放置在导轨
9、上，ef与导轨接触良好，并可在导轨上无摩擦移动现有一根轻杆一端固定在ef中点，另一端固定于墙上，轻杆与导轨保持平行，ef、ab两棒间距为d.若整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，且从某一时刻开始，磁感应强度B随时间t按图乙所示的方式变化求：(1)在0t0时间内流过导体棒ef的电流的大小与方向；(2)在t02t0时间内导体棒ef产生的热量；(3)1.5t0时刻杆对导体棒ef的作用力的大小和方向解析：(1)0t0时间内，产生感应电动势的大小E1S流过导体棒ef的电流大小I1由楞次定律可判断电流方向为ef(2)在t02t0时间内，产生感应电动势的大小E2S流过导体棒ef的电流大小I2让时间内导体棒
10、ef产生的热量QIRt0(3)1.5 t0时刻，磁感应强度BB0导体棒ef所受安培力FB0I2l，方向水平向左，根据导体棒ef受力平衡可知杆对导体棒的作用力为F，方向水平向右答案：(1)方向ef(2)(3)方向水平向右7(2017广东广州模拟)如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB
11、段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略金属棒ab运动过程中对原磁场的影响)，试求：(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小解析：(1)金属棒ab先做加速度减小的加速运动，t1.5 s后以速度vt匀速下落由题图乙知vt m/s7 m/s由功率定义得t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率PGmgvt0.01107 W0.7 W(2)在01.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得mghW安mv0解得W安0.455 J闭合回路中产生的总热量QW安0.455 J电阻R上产生的热量QRQ0.26 J(3)当金属棒ab匀速下落时，由平衡条件得mgBIL金属棒产生的感应电动势EBLvt则电路中的电流I代入数据解得B0.1 T答案：(1)0.7 W(2)0.26 J(3)0.1 T1
