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1、、知识要求:纯电阻、纯电感、纯电容电路理解正弦交流电的瞬时功率、有功功率、无功功率的含义、数学式、单位及计算。 掌握各种电路的特点，会画矢量图。二、主要知识点：纯电阻（性）电路纯电感（性）电路纯电容（性）电路电路图向量图 （电压 与电流 的相位差）电流与 电压的 关系1CRU?U电路的功率纯电阻电路中，电压与电流同相 位。纯电感电路中，电压超前电流90度。纯电容电路中，电流超前电压90度。Ur U Rm sin t设：uR U Rm sin t感抗：Xl L 2 fL( Q)UR U Rmsin t I m sin t RU RmR式中：I瞬时功率:P ui U RmI Rm sin2 t有功
2、功率（平均功率）P=UrI=I2R=(瓦 W)R电阻元件总是在消耗功率。（Xl用来表示电感线圈对交流电流阻碍作 用的一个物理量，）iL Im si n( t2)Im式中：ULmLUlXlULmXlUl电感线圈具有“阻交通直”的性质。容抗：Xc -1C12 fc(xc用来表示电1容对电流一个物理量）ic ImSin( t2）U cmUcmIm 一1Xc式中：cUc IcUc1Xc1 c(Q)设：Ur u Rm sinUcm ? C瞬时功率:P ULi有功功率无功功率U Lm I Lm sin（ t ：）sin2（平均功率）：P=0（最大瞬时功率）：Ql=Ul|=|2Xl=U (乏Var)Xl（无
3、功功率反映的是储能元件与外界交 换能量的规模。“无功”的含义是“交换”。）电容具有“隔直通交”的性质。 瞬时功率：P Uci有功功率无功功率UcmIcmsin（ t -）sin t 2（平均功率）：P=0（最大瞬时功率）：U 2q c=Uci=i2Xc=(乏 Var)Xc视在功率S:电源输出的总电流与总电压有效值的乘积叫做电路的视在功率。用S表示，即S=UI功率因数cos :有功功率与视在功率的比值。cosP/ScosP/ S =1cosP/S =0cosP/S=0视在功率与功率因数三、例题:1已知电阻R=10 Q,其两端电压uR（t） 100si n（314t 30 ）V ,求电流iR（t）
4、.、电路消耗的功率。解：由于电压与电流同相位，所以iR(t)=10 sin(314t30 )AR电路消耗的功率P=Ur|=Um?Im- 2 2100X102500W2、已知电感 L=0.5H，其两端电压 uL(t)100sin(1000t30 )V，求电流 ii_(t).解：Xl L =1000X0.5=500 Q由于纯电感电路中，电流滞后电压90,所以：100iL(t)sin(1000t 3090 ) 0.2sin(1000t 60 )AX L3已知电容C=10卩F,其两端电压uc（t）100si n(1000t30 )V，求电流 i c(t).解:Xc1001000X10X10由于电流超前
5、电压 90,所以:100ic(t)sin(1000t 30 90 ) sin(1000t 120 )AXc四、练习题：(一)、填空题1、平均功率是指（）,平均功率又称为（）。）,电压与电流系为（），电压与电流在相位上的关系为（）。纯电容正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为（）,电压与电流在相位上的关系为（3、在纯电阻电路中，已知端电压u 311sin(314t 30 )V，其中 R=1000 Q,那么电流 i=），电压与电流的相位差=（），电阻上消耗的功率 p=（）。4、感抗是表示（）的物理量，感抗与频率成（）比，其值XL=（）,2、纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之
6、间的关系为在相位上的关系为（）。纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关），若线圈的电感为0.6H，把线圈接在频率为50HZ的交流电路中，XL=单位是（。5、 容抗是表示（）的物理量，容抗与频率成（单位是（）,100PF的电容器对频率是分别是（）和（106HZ的高频电流和）比，其值50HZXc =（）,的工频电流的容抗6、 在纯电容正弦交流电路中，有功功率P=（=（）o）W,无功功率7、在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I=10A，电压 U20、. 2 sin(1000t)V，则电流i=（），容抗Xc=（），电容C=8、电感在交流电路中有（和（），无功功率 Qc=（）的作用，
7、它是一种）元件。（二八选择题1、正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是（A、lm=U/R B、I=U/R C、i=U/R D、I=Um/R2、已知一个电阻上的电压 u 10.2 sin（314t -）V，测得电阻上消耗的功率为20W，这个电阻为（A、5 B、10 C、3、在纯电感电路中,A、30B、60）Qo40已知电流的初相角为C、90 D、120 -60 ,则电压的初相角为（4、在纯电感正弦交流电路中，当电流 i.21 si n（314t）A 时，则电压（2ILsi n( 314t-)V、2I Lsin (314t -)VC、 U5、在纯电感正弦交流电路中，A、增大B、减小C、不变6、
8、下列说法正确的是（A、无功功率是无用的功率2I Lsin（314t -）V电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流（）。B、无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换时的瞬时功率的最大值。7、在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将（A、增大B、减小C、不变8、在纯电容交流电路中，当电流i 2I sin（314t -）A时，电容上的电压为（2I Csin(314t -)V B、u 2I Csin(314t)V C、u 21 十 sin(314t)V9、若电路中某元件两端的电压u 36si n（ 314t 評 ，电流i
9、4sin（314t）A，则该元件是（）。A、电阻B、电感C、电容10、加在容抗为100 Q的纯电容两端的电压Uc100sin( t -)V，则通过它的电流是c、icsin( t3)aicSin( t 6)Aic 2sin(在正弦电路中位上电压比电流(A).超前(B).12、在正弦电路中 位上电压比电流(A).超前(B).11、t 3)A,如选择感性负载两端的电压)。滞后(C).无法确定。，如选择容性负载两端的电压)。滞后(C).无法确定。ic2sin( t -)Au与通过它的电流i的参考方向关联，则在相u与通过它的电流i的参考方向关联，则在相A、C、14、A、B、C、D、13、 在感抗 XL=
10、50 Q的纯电感电路两端，加正弦交流电压u=20sin(100 n t+ n /3) V，通过它的瞬时电流值为()i = 20 sin( 100 n t - n /6) A B、i = 0.4 sin( 100 n t - n /6) Ai = 0.4 sin( 100 n t + n /3) AD、 i = 0.4 sin( 100 n t + n /6) A将220V的交流电压加到电阻值为22 Q的电阻器两端，则电阻器两端电压有效值为220V，流过的电流的有效值为电压的最大值为 220V，流过的电流的最大值为电压的最大值为 220V，流过的电流的有效值为10A。10A。10A。10A。15
11、、在理想电感元件的交流电路中，下列表达式正确的是(AI U?LB.Um ImXL C. U16、在理想电容元件的交流电路中，下列表达式正确的是(A I U?A-I c B. Um jXcIm C. UD.D.ImILCUm电压有效值为220V，流过的电流的最大值为(三八判断题o1、纯电感电路中，电压超前电流90的相位。2、通过电阻中的交流电流和电阻两端所加的电压同相，在电压一定时, 小成反比。3、通过电感中的交流电流，在相位上滞后电感两端电压n频率越高，电流越小。(4、通过电容器的电流，在相位上超前两极板之间所加电压的n 情况下，频率越高，电流越大。电流和电阻值的大(/2,)在电压、电感一定的情况下,/2,在电压、电容量一定的 )(四)、计算题1、纯电阻正弦交流电路中，已知端电压u 10. 2sin(314t)V，电阻R=10 Q,求电流6i、电压与电流相位差，电路消耗的功率和功率因数并画出电流电压的向量图。2、 纯电感电路中，已知端电压u 1O 2sin( 100t -)V，电感l=0.5H，求电流i、电压6与电流相位差，电路的有功功率无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。3、 纯电容电路中，已知端电压u 10 2sin(1000t)V，电容c=io卩F,求电流i、电6压与电流相位差，电路的有功功率无功功率和功率因数并画出电流电压的向量图。
