《辽宁省葫芦岛市数学高二上学期理数期中考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省葫芦岛市数学高二上学期理数期中考试试卷（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省葫芦岛市数学高二上学期理数期中考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二上寿光月考) 已知点 是抛物线 上一点， 为 的焦点， 的中点坐标是 ，则 的值为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 已知命题“非空集合M的元素都是集合P的元素”是假命题，那么命题：M的元素都不是P的元素；M中有不属于P的元素；M中没有P的元素；M中元素不都是P的元素中，真命题的个数为（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分） (2019高二下双鸭山月考) 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于
2、60”时，反设是.（ ） A . 三内角至少有一个小于60B . 三内角只有一个小于60C . 三内角有三个小于60D . 三内角都大于60度4. （2分） 在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且满足,则的最大值是（ ）A . 1B . C . D . 5. （2分） (2020高二上榆树期末) 椭圆 的离心率为 ，则双曲线 的离心率为（ ） A . 2B . C . D . 6. （2分） (2017高三上蕉岭开学考) 已知aR，i是虚数单位，命题p：在复平面内，复数z1=a+ 对应的点位于第二象限；命题q：复数z2=ai的模等于2，若pq是真命题，则实数a的值等于（ ） A
3、. 1或1B . 或 C . D . 7. （2分） 若某直线的斜率k（， ，则该直线的倾斜角的取值范围是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 已知ABC为等边三角形,设点P,Q满足,若,则（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，左、右焦点分别为、 ， 且两条曲线在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若 ， 椭圆与双曲线的离心率分别为 ， ， 则的取值范围是（ ）A . （1，）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ， ）10. （2分） 若抛物线上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是（ ）A .
4、5B . 6C . 7D . 811. （2分） (2018大庆模拟) 已知双曲线 的一条渐近线过点 ，且双曲线的一个焦点在抛物线 的准线上，则双曲线的方程为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高二上柳林期末) 当ab0时，方程ay2ax2b0所表示的曲线是（ ） A . 焦点在x轴的椭圆B . 焦点在x轴的双曲线C . 焦点在y轴的椭圆D . 焦点在y轴的双曲线二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 短轴长为 ，离心率 的椭圆的两焦点为 ，过 作直线交椭圆于 、 两点，则 周长为_ 14. （1分） (2017高二下黄山期末) 在三棱柱ABCA1B1
5、C1中，侧棱A1A底面ABC，AC=1，AA1=2，BAC=90，若直线AB1与直线A1C的夹角的余弦值是 ，则棱AB的长度是_ 15. （1分） (2018高二上阳高月考) 设P是抛物线y2=4x上的一个动点，F为抛物线的焦点，记点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x= - 1的距离之和的最小值为M，若B（3,2），记|PB|+|PF|的最小值为N，则M+N= _ 16. （1分） (2018孝义模拟) 是 为双曲线 上的点， ， 分别为 的左、右焦点，且 , 与 轴交于 点， 为坐标原点，若四边形 有内切圆，则 的离心率为_ 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） 已知椭圆
6、C： （ab0）的一个顶点为A（2，0），离心率为 过点G（1，0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点M，N， （1） 求椭圆C的方程； （2） 当AMN的面积为 时，求直线l的方程 18. （5分） 已知等边ABC的两个顶点的坐标为A(-4，0)，B(2，0)，试求：（1） C点坐标（2） ABC的面积.19. （5分） (2018高三上大连期末) 已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点 重合，且点 到直线 的距离为 ， 与 的公共弦长为 . （1） 求椭圆 的方程及点 的坐标； （2） 过点 的直线 与 交于 两点，与 交于 两点，求 的取值范围. 20. （5分） (2017红桥模拟) 在如
7、图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PABE，AB=PA=4，BE=2 （）求证：CE平面PAD；（）求PD与平面PCE所成角的正弦值；（）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求 的值；如果不存在，说明理由21. （10分） (2017高二下广安期末) 如图，在三棱锥COAB中，CO平面AOB，OA=OB=2OC=2，AB=2 ，D为AB的中点 （）求证：AB平面COD；（）若动点E满足CE平面AOB，问：当AE=BE时，平面ACE与平面AOB所成的锐二面角是否为定值？若是，求出该锐二面角的余弦值；若不是，说明理由22. （10分） (2020
8、定远模拟) 已知椭圆 过点 ，且离心率为 （1） 求椭圆 的标准方程； （2） 若点 与点 均在椭圆 上，且 关于原点对称，问：椭圆上是否存在点 （点 在一象限），使得 为等边三角形？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共6题；共40分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、22-2、
