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1、菱形例1 如图，在菱形 ABCD中，E是AB的中点，且 DE AB,AB a ,求:(1) ABC的度数；(2)对角线AC的长；(3)菱形ABCD的面例2 已知：如图，在菱形 ABCD中，CE AB于E,CF AD于F.求证：AE=AF如图，在RtABC中， ACB 90 , E为AB的中点，四边形BCDE是平行四 求证：AC与DE例5边形.例4 如图，0 ABCD中，AD 2AB, E、F在直线CD上，且DE CD CF . 求证：BE AF .例6、如图，在是 ABC中，/ ACB=90 , BC的垂直平分线 DE交BC于D,交AB于E,点F在直线 DE上，AF=CE(1)说明，四边形 A
2、CEF是平行四边形；(5分)(2)当/ B的大小满足什么条件时，四边形ACEF是菱形说明理由.(4分)例7、如图， ABC中，点。是AC边上一动点，过点 O作直线 MN / BC,设MN交/ BCA 的平分线于E,交/ BCA的外角平分线于点 F.(1)说明：E0= OF(2)当点0运动到时，四边形 BEFC可能是菱形吗并说明理由.(3)当点0运动到何处时，四边形 AECF是矩形并说明理由.(4)在(3)的条件下，当 ABC满足什么条件时，四边形 AECF是正方形并说明理由.巩固练习1、梯形 ABCD中，AD/BC,BD平分/ ABC,/ C=60 ,当 AB=CD=4时，梯形 ABCD的周长
3、2、在等腰梯形ABCD中，AB/CD, 的面积为9、如图，等腰梯形 于E点.求证：四边形 ACED是平行四边形；若AD=3, BC=7,求梯形ABCD的面积.菱形的测试题填空题对角线 AC 平分/BAD, ZB= 60o, CD= 2cm,则梯形 ABCD3.如图，梯形ABCD中，AD/BC, AC为对角线，AEL BC于E, AB AC,若 ZACB=30 , BE=2.则 EC=.5.在梯形 ABCD中，AD/BC, AB=AC,若/ D=110 , / ACD=30 ,则/ BAC等于7.直角梯形一腰长16 cm,该腰和一个底所成的角为30。，那么另一腰长 cm.ABCD中，AD/BC,
4、 AB=DC, AC BD,过 D 点作 DE/ AC交 BC 的延长线1 .若平行四边形ABCD是菱形，则与AD相等的线段有。2 .如图，菱形 ABCD中，对角线 AC,BD相交于点 O,如果/ A=60o,对角线BD=7cm,则菱 形的周长=cm3 .若菱形的两条对角线长分别为 6cm和8cm,则菱形的面积是，周长是。4 .若菱形的高为3cm,较小的内角是30o,则菱形的边长为,面积为。25 .已知麦形的周长为 20cm,两条对角线的比为 3 : 4,则麦形的面积为 cm。二. 选择题1 .菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（）A对边平彳TB.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂
5、直2 .在菱形ABCD中，AE BC于E,AF CD于F,且E,F分别是BC,CD的中点，那么 /EAF等于（）A. 75o3 .菱形ABCD的周长20cm, / A:/B=2:1,则顶点A到对角线BD的距离是（）30o,则菱形和三角形4 .菱形的一边和等腰直角三角形的一直角边等长，若菱形的一个角是的面积比为（）A. 1 : 2 B. 1:C. 1:1:35 .菱形的周长为52,较短的一条对角线长为10,那么菱形的面积是（）C. 1206 .能够判定一个四边形是菱形的条件是（）A.对角线相等且互相平分B.对角线互相垂直C对角线相等且两组角相等D.两组对角相等且一组对角线平分一组对角三. 解答题
6、1,菱形ABCD的对角线相交于点 O,AC=8cm, BD=6cm,求菱形的高4.如图，平行四边形 ABCD的对角线AC的垂直平分线与AD,BC,AC分别交于点E,F,O,求证：四边形AFCE是菱形8、如右上图,9、如左下图,日至ABCD两张等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分四边形 ABCD中，对角线AC和BD相交于点BD AC上，且 A0= ON=NC, BM=MO=OD.求证:0,且 AC BD,点 M、BC= 2 DN形吗为什N分别在11、如图所示， ABC中，/ACB=90, /ABC的平分线 BD?交AC于点D,CHI AB于H,且交BD于点F, DE AB于E,四边形CDEF是菱
7、形吗请说明理由.1如图，梯形 ABCD中，AB/ CD, AC平分/ BAD, CE/ AD交AB于点E.求证：四边形 AECD 是菱形.2、如图，在四边形 ABCD中，点E, F分别是AD, BC的中点，G, H分别是BD, AC 的中点，AB, CD满足什么条件时，四边形 EGFH是菱形请证明你的结论.3、如图，在平行四边形 ABCD中，平分 ABC交于点，平分 交于点.求证：(1) AABECDF ;(2)若BD，EF ,则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论E4.如图，O为矩形 ABCD对角线的交点，DE/ AC, CEE/ BD.(1)试判断四边形 OCED的形状，并说明理由;(2)若AB=6, BC=8,求四边形 OCED的面积.6.已知：如图，在梯形 ABCD中，AB / CD, BC 求证：四边形BCDE是菱形.CD, AD BD , E 为 AB 中点.A7.如图，在 ABCK / ACB=90 , AF=CE=AE.(1)说明四边形ACE屋平行四边形;(2)当/ B满足什么条件时，四边形
