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1、2电子束的磁偏转和磁聚焦【实验目的】1 .学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理，观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象，加深认识电子束在磁场中运动的规律。2 .测定示波管磁偏转系统的灵敏度。3 .利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比（即电子的电荷与其质量的比值）。【实验原理】电子从电子枪以速度发射（推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”），进入均匀磁场， 将受洛仑兹力的作用。1. 横向磁场（即 E,电子枪的曲线）使电子束发生侧向偏转如图1所示，设一磁感应强度为B的均匀磁场，方向垂直纸面，由里指向外。电子以速 度Uz垂直磁场射入，受洛仑兹力九的作用。九总是在垂直电子运动的方向上，不做功，因在磁场区而电子的
2、动能不变域作轨道半径为R的匀速圆周运动由牛顿第图2磁坏偏转线圈图1 电/束的碘偏括二运动定律，得ydB于是，有 设偏转角 0 不很大，近似有由上两式，得磁偏转位移再由（1）式消去认，得与加速电压内的平方根成反比。B = KjiJs （ 5）上式表明，光点的磁偏转位移y 与磁感应强度B 成正比 ,若用如图 2 所示的两组线圈串联后通以电流而获得磁场。对有限长螺线管内部磁感应强 度 B 的大小由下式给出式中，Ki是一个与线圈的样式等因素有关的常数，心为线圈的单位长度上的线匝数，人为励磁 流。将式（5）代入式（4）得(6)彖定义电偏转灵敏度一样，定义线圈内通以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位
3、移鼠为磁偏转灵敏度，即2. 纵向磁场（即万电子枪的轴线）对电子枪初射出电子的洛仑兹为零（因为此时电子度为Uz,没有垂直忌的速度分量）。但是通过加有偏转电压的X偏转板后，电子获得了垂 直于万 的横向速度分量 q,将受洛仑兹力九=euz）直线运动（可参考），两运动合成的结果，电子沿万的方向作螺旋式运动，如图4所示。电子作螺旋运动的回旋半径 R和周期T27iR n in5 iB由此可知，电子的回旋半径eB(8)R与q成正比，与 B成反比；周期 T与B成反比而与q无关。它表明q大的电子绕半径大的轨道运动，q小的电子绕半径小的轨道运动，但绕一周的时间相等。电子作螺旋运动的螺距丁 r muh = u.T
4、= 2 -eB(10)如图4所示，设X偏转板（右端）至荧光屏的距离为公2。电子从螺旋轨道的起点P。出发,沿螺线运动走完距离 b时，它以螺线的轴线为轴旋转了角度(11)eBLmu.由此可见，由同一点（例 P。）出发的电子，虽然横向速度分量（q）不同，（只要纵向速度分鼠相同）在纵向磁场的作用下，沿各自不同的螺线轨道运动，经过距离公2=加,4=1 , 2,)时,（p=2k兀又会重新汇聚一点。这种现象称为磁聚焦。由式（11）可以推导出电子的荷质比“加表达式m BL?结合（1）式消去上式中的 Lz,得(13)(14)士 = 2V,（人）2m BL?若用长螺线管（与示波管同轴）通以电流获得磁场，则B =
5、k 2r121b式中底是一个与线圈的样式等因素有关的常数，小为线圈的单位长度上的线匝数，几为纵向励磁电流。将（14）式代入（13）式，有(15)为便于观察，用& （电子对X轴的旋转角）代替几 由图可见0=20，因此（广（16）实验中常采用以卜？方法来测试 8?几曲线：在两块 X偏转板之间加上交流电压，使得先后过交变电场的电子获得不同的横向速度（连续地由一q? +q）。这些不同速度的电子具x轴交B也增图5 B增大时，亮线的旋转和伸缩有不同的轨道螺径，起点皆为P。，终点则在直线 POP tho r是荧光屏上呈现出一条和为8的亮线PPo通过改变人，调节 B值，不现速度电子的螺距和螺径将变化。若增大旋
6、转，0增人。几连续增大，则亮线边旋转缩短， 直至缩成一点（此刻恰好Za与方之比为一整 数）， 尔后又稍伸长同时旋转，再缩成一点。如图 5所示，调节励磁电流/b,记录相应（8, A）的值, 由式（16）即可求出电子的荷质比。我们还可以推导出另一种形式的电子荷质比关系式。由（10）式可知，当使 L,=kh （k=1,2,3-）时，有L、 =k2 兀巴殳 （ 17）? eB再将（ 1）式代入，经整理得e 8RW V,/ 硕可不 （因为hAl/B及/*1/若将公从零开始增大，力则由大变小，也就是先有h=L?,再 依次有h = %L） , h= %L?,。L2=kh （P= 1,2,3 ）的时刻，正好是
7、电子束上的聚焦情况。通常将R=l,2,3的聚焦分别称为一次、二次、三次聚焦。固定勺，测出电子束在一次、二次、三次聚焦时相应的几，即可由（ 18）式推出电子的 “加 值。【实验仪器】EF-4S 型电子和场实验仪（或电子束实验仪）【实验内容】1. 测量磁偏转灵敏度 将聚焦选择开关置于“点“聚焦位置， 辉度控制旋钮 （即栅压） 处于适当位置 （居 中） 。 按仪器使用说明，接好电子枪的正常工作电路（或“磁偏”时的面板连线）。 按通“总电源”开关，调节聚焦电压和加速电压勺及栅压沧，使荧光屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。 光点调零：调节“ F 调零”（和 “X 调零”）旋钮，使丫轴（和X 轴）偏转电压心
8、. （和Udx = 0 ）时，荧光屏上光点处于中心原点。 （按仪器使用说明）连接横向磁场的励磁电流电路。 调节滑线变阻器触头，改变励磁电流/s 大小，观察屏上光点的上下移动。 测量并记录在不同加速电压勺下， y 和相应的 * （至少二组， 每组六个点） 。 y 从光屏的 刻 度板上读出，心从励磁回路的电流表中读得（自拟数据表格）。 由实验数据作y? / sb 曲线（应为一条直线）。 求 y? / s|v, 曲线的斜率，得到磁偏转灵敏度5wo 由已知的 K】、b、血等参数及测最值%，按（7）式算出磁偏转灵敏度的理论值，估算实验值的误差。2. 观察纵向磁场大小变化时光点的运动轨迹 按仪器使用说明，
9、 接好电子枪的正常工作电路及纵向磁场励磁电流电路 （或 磁聚”时 的 而板连线）。 按通 总电源”开关，调节刃、内及 , 使屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。 在示波管的丫轴偏转板或X 轴偏转板上加一适当大小的电压，使光点偏离中心。改变纵向磁场励磁电流公的人小，观察并在坐标纸上描卜-屏上光点的运动轨迹。（改变的方向，再描光点随几大小变化的运动轨迹）。推导在纵向磁场作用下，具有纵向速度分量4及横向速度分量q的电子随吕变化的运动轨迹方程（引入极坐标，求电子运动的 & ）函数）。看与实验获得的（几变化时）屏上光 点运动轨 迹是否相符。3. 测量电子荷质比 将聚焦选择开关置于“ ? X 、”，即在 X
10、偏转板上加上交变电压，此时屏上图象变为一条 直线。 调节滑线变阻器的触头，改变励磁电流公的人小，屏上直线将边旋转边缩短，可以看 到电子束在纵向磁场作用下周期性的聚焦和散焦现彖。 由7b=0开始，逐渐增人人，记录屏上亮线每转过M度时，记录一组对应的（8,/b）值，包拾（0,0）。减小电流时作同样的记录。（改变电流几的方向，再作同样的记录）数据填入自拟的数据表格中。 （取实验数据的平均值）作 &?公的关系直线，求此直线的斜率，代替（& b）。 由已知的参数 K?、L： .Hz及测量值%、O/I b ,按（16）式算出e/m,并与公认值“加 =1.759X10 11C/Kg （库仑 / 千克）比较，求出相对不确定度。【注意事项】1. 实验中加速电压为及聚焦电压均为数百（甚至上千）伏的高压，应注意安全。连线时先要断开电源，防止触电。2. 调节示波管的亮度要适当，以免过亮烧坏荧光屏。3. 不要让螺线管长时间在大电流状态下工作，以免螺线管过热损坏。4. 注意消除地磁场对测最的影响。【思考题】1. 假如除了加横向磁场以外，还在其中某一对偏转板上加上电压，使得两种因素引起的 电 子束的偏转相互抵消，应该利用哪对偏转板？电压的极性如何？若在使净偏转为零后，增加加速电压，这时会发生什么情况？2. 电偏转和磁偏转各有什么特点，各自适宜运用丁?什么场合？
