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1、2电子束的磁偏转和磁聚焦【实验目的】1 .学习示波管中电子束的磁偏转及磁聚焦原理,观察电子束在磁场中偏转和聚焦现象,加深认识电子束在磁场中运动的规律。2 .测定示波管磁偏转系统的灵敏度。3 .利用纵向磁场聚焦测定电子的荷质比(即电子的电荷与其质量的比值)。【实验原理】电子从电子枪以速度发射(推导见实验“电子束的电偏转和电聚焦”),进入均匀磁场, 将受洛仑兹力的作用。1. 横向磁场(即 E,电子枪的曲线)使电子束发生侧向偏转如图1所示,设一磁感应强度为B的均匀磁场,方向垂直纸面,由里指向外。电子以速 度Uz垂直磁场射入,受洛仑兹力九的作用。九总是在垂直电子运动的方向上,不做功,因在磁场区而电子的
2、动能不变域作轨道半径为R的匀速圆周运动由牛顿第图2磁坏偏转线圈图1 电/束的碘偏括二运动定律,得ydB于是,有 设偏转角 0 不很大,近似有由上两式,得磁偏转位移再由(1)式消去认,得与加速电压内的平方根成反比。B = KjiJs ( 5)上式表明,光点的磁偏转位移y 与磁感应强度B 成正比 ,若用如图 2 所示的两组线圈串联后通以电流而获得磁场。对有限长螺线管内部磁感应强 度 B 的大小由下式给出式中,Ki是一个与线圈的样式等因素有关的常数,心为线圈的单位长度上的线匝数,人为励磁 流。将式(5)代入式(4)得(6)彖定义电偏转灵敏度一样,定义线圈内通以单位励磁电流时所引起电子束在光屏上的偏位
3、移鼠为磁偏转灵敏度,即2. 纵向磁场(即万电子枪的轴线)对电子枪初射出电子的洛仑兹为零(因为此时电子度为Uz,没有垂直忌的速度分量)。但是通过加有偏转电压的X偏转板后,电子获得了垂 直于万 的横向速度分量 q,将受洛仑兹力九=euz)直线运动(可参考),两运动合成的结果,电子沿万的方向作螺旋式运动,如图4所示。电子作螺旋运动的回旋半径 R和周期T27iR n in5 iB由此可知,电子的回旋半径eB(8)R与q成正比,与 B成反比;周期 T与B成反比而与q无关。它表明q大的电子绕半径大的轨道运动,q小的电子绕半径小的轨道运动,但绕一周的时间相等。电子作螺旋运动的螺距丁 r muh = u.T
4、= 2 -eB(10)如图4所示,设X偏转板(右端)至荧光屏的距离为公2。电子从螺旋轨道的起点P。出发,沿螺线运动走完距离 b时,它以螺线的轴线为轴旋转了角度(11)eBLmu.由此可见,由同一点(例 P。)出发的电子,虽然横向速度分量(q)不同,(只要纵向速度分鼠相同)在纵向磁场的作用下,沿各自不同的螺线轨道运动,经过距离公2=加,4=1 , 2,)时,(p=2k兀又会重新汇聚一点。这种现象称为磁聚焦。由式(11)可以推导出电子的荷质比“加表达式m BL?结合(1)式消去上式中的 Lz,得(13)(14)士 = 2V,(人)2m BL?若用长螺线管(与示波管同轴)通以电流获得磁场,则B =
5、k 2r121b式中底是一个与线圈的样式等因素有关的常数,小为线圈的单位长度上的线匝数,几为纵向励磁电流。将(14)式代入(13)式,有(15)为便于观察,用& (电子对X轴的旋转角)代替几 由图可见0=20,因此(广(16)实验中常采用以卜?方法来测试 8?几曲线:在两块 X偏转板之间加上交流电压,使得先后过交变电场的电子获得不同的横向速度(连续地由一q? +q)。这些不同速度的电子具x轴交B也增图5 B增大时,亮线的旋转和伸缩有不同的轨道螺径,起点皆为P。,终点则在直线 POP tho r是荧光屏上呈现出一条和为8的亮线PPo通过改变人,调节 B值,不现速度电子的螺距和螺径将变化。若增大旋
6、转,0增人。几连续增大,则亮线边旋转缩短, 直至缩成一点(此刻恰好Za与方之比为一整 数), 尔后又稍伸长同时旋转,再缩成一点。如图 5所示,调节励磁电流/b,记录相应(8, A)的值, 由式(16)即可求出电子的荷质比。我们还可以推导出另一种形式的电子荷质比关系式。由(10)式可知,当使 L,=kh (k=1,2,3-)时,有L、 =k2 兀巴殳 ( 17)? eB再将( 1)式代入,经整理得e 8RW V,/ 硕可不 (因为hAl/B及/*1/若将公从零开始增大,力则由大变小,也就是先有h=L?,再 依次有h = %L) , h= %L?,。L2=kh (P= 1,2,3 )的时刻,正好是
7、电子束上的聚焦情况。通常将R=l,2,3的聚焦分别称为一次、二次、三次聚焦。固定勺,测出电子束在一次、二次、三次聚焦时相应的几,即可由( 18)式推出电子的 “加 值。【实验仪器】EF-4S 型电子和场实验仪(或电子束实验仪)【实验内容】1. 测量磁偏转灵敏度 将聚焦选择开关置于“点“聚焦位置, 辉度控制旋钮 (即栅压) 处于适当位置 (居 中) 。 按仪器使用说明,接好电子枪的正常工作电路(或“磁偏”时的面板连线)。 按通“总电源”开关,调节聚焦电压和加速电压勺及栅压沧,使荧光屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。 光点调零:调节“ F 调零”(和 “X 调零”)旋钮,使丫轴(和X 轴)偏转电压心
8、. (和Udx = 0 )时,荧光屏上光点处于中心原点。 (按仪器使用说明)连接横向磁场的励磁电流电路。 调节滑线变阻器触头,改变励磁电流/s 大小,观察屏上光点的上下移动。 测量并记录在不同加速电压勺下, y 和相应的 * (至少二组, 每组六个点) 。 y 从光屏的 刻 度板上读出,心从励磁回路的电流表中读得(自拟数据表格)。 由实验数据作y? / sb 曲线(应为一条直线)。 求 y? / s|v, 曲线的斜率,得到磁偏转灵敏度5wo 由已知的 K】、b、血等参数及测最值%,按(7)式算出磁偏转灵敏度的理论值,估算实验值的误差。2. 观察纵向磁场大小变化时光点的运动轨迹 按仪器使用说明,
9、 接好电子枪的正常工作电路及纵向磁场励磁电流电路 (或 磁聚”时 的 而板连线)。 按通 总电源”开关,调节刃、内及 , 使屏上光点聚成一亮度适中的小圆点。 在示波管的丫轴偏转板或X 轴偏转板上加一适当大小的电压,使光点偏离中心。改变纵向磁场励磁电流公的人小,观察并在坐标纸上描卜-屏上光点的运动轨迹。(改变的方向,再描光点随几大小变化的运动轨迹)。推导在纵向磁场作用下,具有纵向速度分量4及横向速度分量q的电子随吕变化的运动轨迹方程(引入极坐标,求电子运动的 & )函数)。看与实验获得的(几变化时)屏上光 点运动轨 迹是否相符。3. 测量电子荷质比 将聚焦选择开关置于“ ? X 、”,即在 X
10、偏转板上加上交变电压,此时屏上图象变为一条 直线。 调节滑线变阻器的触头,改变励磁电流公的人小,屏上直线将边旋转边缩短,可以看 到电子束在纵向磁场作用下周期性的聚焦和散焦现彖。 由7b=0开始,逐渐增人人,记录屏上亮线每转过M度时,记录一组对应的(8,/b)值,包拾(0,0)。减小电流时作同样的记录。(改变电流几的方向,再作同样的记录)数据填入自拟的数据表格中。 (取实验数据的平均值)作 &?公的关系直线,求此直线的斜率,代替(& b)。 由已知的参数 K?、L: .Hz及测量值%、O/I b ,按(16)式算出e/m,并与公认值“加 =1.759X10 11C/Kg (库仑 / 千克)比较,求出相对不确定度。【注意事项】1. 实验中加速电压为及聚焦电压均为数百(甚至上千)伏的高压,应注意安全。连线时先要断开电源,防止触电。2. 调节示波管的亮度要适当,以免过亮烧坏荧光屏。3. 不要让螺线管长时间在大电流状态下工作,以免螺线管过热损坏。4. 注意消除地磁场对测最的影响。【思考题】1. 假如除了加横向磁场以外,还在其中某一对偏转板上加上电压,使得两种因素引起的 电 子束的偏转相互抵消,应该利用哪对偏转板?电压的极性如何?若在使净偏转为零后,增加加速电压,这时会发生什么情况?2. 电偏转和磁偏转各有什么特点,各自适宜运用丁?什么场合?