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1、北 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.已知，下列不等式中正确是（ ）A. B. C. D. 2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 3.分式有意义的条件是（ ）A B. C. D. 4.经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）A. 比原多边形多B. 比原多边形少C. 与原多边形外角和相等D. 不确定5.若分式的运算结果为x（x0），则在“口”中添加的运算符号为（）A. +B. C. +或D. 或6.下列因式分解正确的是（）A. 2x26x2x（x6）B. a3+a
2、ba （a2b）C. x2y2（x+y）（xy）D. m29n2（m+9n）（m9n）7.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到本数不足3本，则共有学生()人A. 4B. 5C. 6D. 5或68.已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：；.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 9.如果关于分式方程有增根，则增根的值为（ ）A. 0B. -1C. 0或-1D. 不存10.如图，ABCD中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为8，的周长为18，则的长为（ ）A. 5B. 8C
3、. 7D. 6二、填空题11.分式的值为0，那么的值为_12.多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_13.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是_14.如图，在中，平分，垂足为点，交于点，为的中点，连结，则的长为_.三、解答题15.分解因式：（1）（2）16.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来17.解分式方程：18.先化简，再求值：，其中19.如图，根据要求画图（1）把向右平移5个方格，画出平移的图形（2）以点B为旋转中心，把顺时针方向旋转，画出旋转后的图形20.用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：四边形ABCD求作：点P，使PBCPCB，且点P到AD和DC
4、的距离相等21.如图，在等腰中，D为底边BC延长线上任意一点，过点D作，与AC延长线交于点E则的形状是_；若在AC上截取，连接FB、FD，判断FB、FD的数量关系，并给出证明22.某商店购进甲、乙两种商品，已知每件甲种商品的价格比每件乙种商品的价格贵10元，用350元购买甲种商品的件数恰好与用300元购买乙种商品的件数相同（1）求甲、乙两种商品每件的价格各是多少元?（2）计划购买这两种商品共50件，且投入的经费不超过3200元，那么最多购买多少件甲种商品?23.如图，平行四边形中，点、分别在、的延长线上，垂足为点，.（1）求证：是中点；（2）求的长.24.如图，四边形是面积为的平行四边形，其中
5、.（1）如图，点为边上任意一点，则的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是_；（2）如图，设交于点，则面积和的面积之和与的面积之间的数量关系是_；（3）如图，点为内任意一点时，试猜想的面积和的面积之和与的面积之间的数量关系，并加以证明；（4）如图，已知点为内任意一点，的面积为，的面积为，连接，求的面积.答案与解析一、选择题1.已知，下列不等式中正确是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的性质即可得出答案.【详解】A：若，则，故A错误；B：若，则，故B正确；C：若，则，故C错误；D：若，则，故D错误；故答案选择B.【点睛】本题考查的是不等式的性质，比较简单，需要熟
6、练掌握不等式的相关性质.2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫做轴对称图形；在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180，如果旋转后的图形与另一个图形重合的图形叫做中心对称图形，根据这两点即可判断【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形故A错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形故B错误；C、是轴对称图形，也是中心对称图形故C正确；D、不是轴对称图形，是中心对称图形故D错误故选：C【点睛】本题主要考查的是轴对称图形和中心对称图形的定义，掌握这两个知识点是解题的
7、关键3.分式有意义的条件是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据分式有意义的定义即可得出答案.【详解】分式有意义x-20，即x2故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式有意义，比较简单，分式有意义即分母不等于0.4.经过多边形一个角的两边剪掉这个角，则得到的新多边形的外角和（ ）A. 比原多边形多B. 比原多边形少C. 与原多边形外角和相等D. 不确定【答案】C【解析】【分析】根据外角和的定义即可得出答案.【详解】多边形外角和均为360，故答案选择C.【点睛】本题考查的是多边形的外角和，比较简单，记住多边形的外角和均为360.5.若分式的运算结果为x（x0），则在“口”中添
8、加的运算符号为（）A. +B. C. +或D. 或【答案】C【解析】【分析】分别尝试各种符号，可得出结论【详解】解：因为， ，所以，在“口”中添加的运算符号为+或故选：C【点睛】本题考核知识点：分式的运算，解题关键点：熟记分式运算法则6.下列因式分解正确的是（）A. 2x26x2x（x6）B. a3+aba （a2b）C. x2y2（x+y）（xy）D. m29n2（m+9n）（m9n）【答案】B【解析】【分析】分别利用提公因式法和平方差公式进行分析即可.【详解】A.2x26x2x（x3）,故错误； B.a3+aba （a2b）；故正确；Cx2y2（x+y）（xy），不能用平方差公式，故错误；
9、 D. m29n2（m+3n）（m3n），故错误.【点睛】利用提公因式法和平方差公式进行因式分解是解题关键.7.把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本，如果每人分5本，则最后一个人分到的本数不足3本，则共有学生()人A. 4B. 5C. 6D. 5或6【答案】C【解析】【分析】根据每人分3本，那么余8本，如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+85（x-1），且5（x-1）+33x+8，分别求出即可【详解】假设共有学生x人，根据题意得出：5（x-1）+33x+85（x-1），解得：5x6.5故选C【点睛】本题考查了不等式组的应用，解题关键是根据题意找出不等关
10、系得出不等式组8.已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：；.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】以作为条件能够判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；【详解】以作为条件，能够判定四边形ABCD是平行四边形理由：AB/CD，OAB=OCD，在AOB和COD中， AOBCOD(ASA)，OB=OD，四边形ABCD是平行四边形故选D【点睛】本题考查平行四边形的全等条件，熟练掌握平行四边形的性质的解题关键9.如果关于的分式方程有增根，则增根的值为（ ）A. 0B
11、. -1C. 0或-1D. 不存在【答案】A【解析】【分析】先把分式方程化成整式方程，再解整式方程求出x的值，根据方程有增根得出或，解出k的值即可得出答案.【详解】又方程有增根或无解或k=0k=0增根的值为0故答案选择A.【点睛】本题考查的是分式方程的增根问题，属于基础题型，解题关键是根据增根得出整式方程有解，而分式方程无解，即整式方程求出的解使得分式方程的分母等于0.10.如图，ABCD中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在边上的点处，若的周长为8，的周长为18，则的长为（ ）A. 5B. 8C. 7D. 6【答案】A【解析】【分析】根据折叠的性质求出EF=EB，FC=BC，再根据平
12、行四边形的性质得出AB=DC，AD=BC，对周长公式进行等量代换即可得出答案.【详解】根据折叠的性质可知，EF=EB，FC=BCABCD为平行四边形AB=DC，AD=BC又AEF周长=AF+AE+EF=AF+AE+BE=AF+AB=8CDF的周长=DC+DF+FC=DC+DF+BC=18AB+DF+BC=18，BC-DF+AB=8AB+DF+BC-BC+DF-AB=18-8解得DF=5故答案选择A.【点睛】本题考查的是平行四边形的性质以及折叠问题，难度适中，注意折叠前后的两个图形完全重合.二、填空题11.分式的值为0，那么的值为_【答案】-1【解析】【分析】根据分式值为0得出分子等于0求出x的
13、值，再根据分母不等于0排除x=1，即可得出答案.【详解】分式的值为0解得：x=1或x=-1又x-10x=-1故答案为-1.【点睛】本题考查的是分式的值为0，属于基础题型，注意分式值为0则分子等于0，但分母不等于0.12.多项式因式分解后有一个因式为，则的值为_【答案】5【解析】【分析】根据十字相乘的进行因式分解即可得出答案.【详解】根据题意可得：k=5故答案为5.【点睛】本题考查的是因式分解，难度适中，需要熟练掌握因式分解的步骤.13.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是_【答案】【解析】分析】根据图像即可得出答案.【详解】即的函数图像在的下方x-2故答案为x-2【点睛】本题考查的是一次函数，难度适中，需要熟练掌握一次函数的图像与性质.14.如图，在中，平分，垂足为点，交于点，为的中点，连结，则的长为_.【答案】6.5【解析】【分析】由条件“BF平分ABC，AGBF”可判定三角形ABG是等腰三角形(AB=GB)，再由条件“E为AC的中点”，可判定DE是三角形AGB的中位线，由此可得GC=2DE，进而可求出BC的长【详解】BF平分ABC，AGBF，ABG是等腰三角形，AB=GB=4cm，
