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1、第九单元 不等式的证明一.选择题.(1) 已知，那么下列命题中正确的是（ ）A若，则B若，则C若，则 D若，则(2) 设a1，0b1是|a+b|1的充分而不必要条件.命题q:函数y=的定义域是(-,-13,+).则 ( )A “p或q”为假 B “p且q”为真 C p真q假 D p假q真 (5)如果a，b，c满足cba，且acac Bc(b-a)0 Ccb2ab2 Dac(a-c)0, q0, 则不等式成立的一个充分条件是 ( )A 0x BxCx1(8) 设，则的最大值是（ ）ABCD2 (9) 设a0, b0，则以下不等式中不恒成立的是 ( ) A4 BC D(10) 设0x1,a、b为正
2、常数，则的最小值为（ ）A4abBCD二.填空题(11) 设a0，1b0，则a,ab,ab2从小到大的顺序为_(12) 设，则x+y的最小值为_(13)若0,已知下列不等式:a+b|b| a2,其中正确的不等式的序号为 .(14)设集合，则m的取值范围是.三.解答题(15) 已知，试比较A、B、C的大小.(16) 已知正数x、y满足的最小值.判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法(17) 已知(18) 已知函数在R上是增函数，.（1）求证：如果；（2）判断（1）中的命题的逆命题是否成立？并证明你的结论；解不等式.参考答案一选择题: 1.C解析：A若，则（错），若c=0，则A不
3、成立；B若，则 （错）， 若c1，0b2，Q(sinx+cosx)2=1+sin2x，而 sin2x，故Q4.D解析：取a=1,b=1，可验证p假；由，可得(-,-13,+)，故q真5.C解析：取b=0，可验证C不成立。6.B 解析：a+b=2, 3a+3b7.D解析：p+q=1, p0, q0,则由，得若 x1，则，则，故选D。8.B解析：设，则，即故=9.B解析：a0, b0，A4 故A恒成立，B，取，则B不成立C（）= 故C恒成立D若则恒成立 若,则=20， 故D恒成立10.C解析：设，则=二填空题: 11. aab2ab解析：12. 解析：， x+y13.,解析：0 , b1解析：，有解 即，故m1三解答题:(15)证：不妨设，则，由此猜想由得，得，得，即得.(16) 解：错误. 等号当且仅当x=y时成立，又等号当且仅当x=2y时成立，而的等号同时成立是不可能的.正确解法：因为x 0，y0，且x +2y=1，当且仅当这时(17解,（1）当a1时，a10 上递增，（2）当0a1时，a1y.(18) （1）证明：当（2）中命题的逆命题为：的逆否命题是：仿（1）的证明可证成立，又与互为逆否命题，故成立，即（1）中命题的逆命题成立. 根据（2），所解不等式等价于内容总结（1）并证明你的结论
