《福建师范大学21秋《常微分方程》平时作业二参考答案98》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建师范大学21秋《常微分方程》平时作业二参考答案98（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、福建师范大学21秋常微分方程平时作业二参考答案1. 函数的极大值就是它的最大值。( )A.错误B.正确参考答案：A2. 求直线L在平面：x-y+z+8=0上的投影直线方程求直线L在平面：x-y+z+8=0上的投影直线方程3. 试用V函数判断下列微分方程组零解的稳定性： x&39;=y+x-x3，y&39;=-x-y3试用V函数判断下列微分方程组零解的稳定性：x=y+x-x3，y=-x-y3当0时取定正函数V=x2+y2，因V=2x2-2(x4+y4)定负，方程组的零解渐近稳定而当0时因线性近似方程组的特征方程2-+1=0的根有正根，方程组零解不稳定4. 若同构的群认为是相同的，那么3阶群有_个
2、，4阶群有_个若同构的群认为是相同的，那么3阶群有_个，4阶群有_个1$25. 已知某人在求职过程中，每次求职成功的概率都是0.4，问他要求职多少次，才能有90%的把握获得一个就业机会?已知某人在求职过程中，每次求职成功的概率都是0.4，问他要求职多少次，才能有90%的把握获得一个就业机会?用A表示求职n次至少有一次获得一个就业机会，则表示求职n次没有获得任何就业机会，依题意，即1-(1-0.4)n0.9，解之得n4.5所以至少要求职5次，才能有90%的把握获得一个就业机会6. 解方程组 试用平方根法和追赶法分别解之。解方程组试用平方根法和追赶法分别解之。(1)平方根法A=LLT , , ,
3、所以 由，解得 由，解得 (2)追赶法此方程组系数阵是三对角阵，且满足对角占优条件。 根据追赶法计算公式，有 2=a2=1,3=a3=1,1=b1=6, , 从而 解Ly=b ，得 解Ux=y ，得 7. 已知z=3sin(sin(xy)，则x=0，y=0时的全微分dz( )A.dxB.dyC.dx+dyD.0参考答案：D8. 某人钓鱼平均每次钓到2kg，方差2.25kg2问：至少钓多少次鱼，才能使总重量不少于200kg的概率为0.95?某人钓鱼平均每次钓到2kg，方差2.25kg2问：至少钓多少次鱼，才能使总重量不少于200kg的概率为0.95?9. 设向量组 1，2，s线性无关 (1) 1
4、，2，s线性无关 (2) 且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证设向量组1，2，s线性无关(1)1，2，s线性无关(2)且向量组(2)能被向量组(1)线性表示。求证：向量组(1)能被向量组(2)线性表示。因为1，2，s可以看作是向量组1，2，s，1，2，s的极大线性无关组，因此r(1，2，s,1，2,.，s)=s。又因为向量组1，2，s线性无关，所以1，2，s亦是1，2，s,1，2，s的一个极大无关组，因此向量组(1)能被向量组(2)线性表示。10. 当x0时，下列函数是无穷大量的是( )。A.1/exB.sinx/xC.lnxD.1/x参考答案：D11. 无穷小量是一种很小的量。( )
5、A.正确B.错误参考答案：B12. 在有界闭区域D上的多元初等函数，必取得介于最大值和最小值之间的任何值。( )A.正确B.错误参考答案：A13. 描绘函数y=e-x2图形(图3-1)。描绘函数y=e-x2图形(图3-1)。该函数的定义域为(-，+)，且函数为偶函数，因此，只要作出它在(0，+)内的图形，即可根据其对称性得到它的全部图形。 求其一、二阶导数，得 y=-2xe-x2 y=2e-x2(2x2-1)， 令y=0，得驻点x=0， 令y=0，得， 当x时y0，所以y=0为该函数图形的水平渐近线。 讨论y，y的正负情况，确定函数y=e-x2的增减区间和极值、凹凸区间和拐点，将上述结果归结为
6、表3-16。 根据以上讨论，即可描绘所给函数的图形。 14. 两个无穷大量的和仍是无穷大。( )A.错误B.正确参考答案：A15. 证明：Gauss整环Zi关于映射 ：a+bia2+b2作成一个欧氏环证明：Gauss整环Zi关于映射 ：a+bia2+b2作成一个欧氏环正确答案：显然对任意Zi有rn ()=|2 ()=()()rn故当0时令-1=s+ti(stQ)且ab分别是最接近st的整数于是q=a+biZi且rnrn从而由上知：rn (-1-q)=(s-a)2+(t一b)2 (1)rn再令r=-q则r=0或由(1)有rn (r)=(-q=()(-1一q)rn因此Zi关于作成一个欧氏环显然,对
7、任意,Zi,有()=|2,()=()()故当0时,令-1=s+ti(s,tQ)且a,b分别是最接近s,t的整数于是q=a+biZi,且从而由上知：(-1-q)=(s-a)2+(t一b)2(1)再令r=-q,则r=0,或由(1)有(r)=(-q=()(-1一q)因此,Zi关于作成一个欧氏环16. 寄存器A是一个8位寄存器，输入为x，寄存器操作为以下语句描述 P:A8x，AiAi+1 试说明该寄存器的功能。寄存器A是一个8位寄存器，输入为x，寄存器操作为以下语句描述P:A8x，AiAi+1试说明该寄存器的功能。从高位输入的8位串行移位寄存器。17. 若f(x)dx=F(x)+C，则f(ax+b)d
8、x=_若f(x)dx=F(x)+C，则f(ax+b)dx=_F(ax+b)+C18. 直线y=2x，y=x/2，x+y=2所围成图形的面积为( )A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3参考答案：A19. 设函数f(x)在(a，b)内可导，且f&39;(x)=2，则f(x)在(a，b)内( )。A.单调增加B.单调减少C.是常数D.不能确定单调性参考答案：A20. 设X的分布函数，求X的分布律。设X的分布函数，求X的分布律。X的概率分布律为 X -1 1 3 P 0.4 0.4 0.2 21. 若y=ln(2x)，则y&39;=1/2x。( )A.错误B.正确参考答案：A22. 设f(x)是连
9、续函数，F(x)是f(x)的原函数，则( ) A当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数 B当f(x)是偶函数时，F设f(x)是连续函数，F(x)是f(x)的原函数，则()A当f(x)是奇函数时，F(x)必是偶函数B当f(x)是偶函数时，F(x)必是奇函数C当f(x)是周期函数，F(x)必为周期函数D当f(x)是单调增函数，F(x)必为单调增函数23. 若函数f(x)在(a，b)内存在原函数，则原函数有( )。A.一个B.两个C.无穷多个D.其他选项都选参考答案：C24. 某制造公司有5个工厂A1，A2，A3，A4，A5，都可以生产4种产品B1，B2，B3，B4有关的生产数据及获利情况如表4.
10、18所示某制造公司有5个工厂A1，A2，A3，A4，A5，都可以生产4种产品B1，B2，B3，B4有关的生产数据及获利情况如表4.18所示该公司销售部根据市场需求情况规定：B1的产量不能多于200件；B2的产量最多为650件；B3的产量最少为300件，最多为700件；B4的产量最少为500件，无论生产多少都可卖出试作一线性规划，以求得使总利润最大的生产计划表4.18产 品所需工时/小时利润/(元/件)A1A2A3A4A5B1B2B3B4375964345469547520151712可用工时/小时15001800110014001300设工厂 Ai生产产品Bj的件数为xij(/i=1，2，3；
11、 j = 1，2，3，4)，则得 max z=20(x11+x21+x31+x51) +15(x12+x22+x32+x52) +17(x13+x23+x33+x43) +12(14+x34+x44+x54)， s.t. 3x11+7x12+5x13+9x141500， 6x21+4x22+3x231800， 4x31+5x32+4x33+6x341100， 9x43+5x441400， 4x51+7x52+5x541300， x11+x21+x31+x51200， x12+x22+x32+x52650， 300x13+x23+x33+x43700， x14+x34+x14+x54500, x
12、ij0 (i=1，2，3，4，5； j=1，2，3，4) 25. 动物园里的成年热血动物靠饲养的食物维持体温基本不变，在一些合理、简化的假设下建立动物的饲养食物量与动物动物园里的成年热血动物靠饲养的食物维持体温基本不变，在一些合理、简化的假设下建立动物的饲养食物量与动物的某个尺寸之间的关系假设处于静止状态的动物的饲养食物量主要用于维持体温不变，且动物体内热量主要通过它的表面积散失，对于一种动物其表面积S与某特征尺寸l之间的关系是Sl2，所以饲养食物量l226. 设函数f(x)，g(x)在a，b上连续，且在a，b区间积分f(x)dx=g(x)dx，则( )A.f(x)在a，b上恒等于g(x)B.在a，b上至少有一个使f(x)g(x)的子区间C.在a，b上至少有一点x，使f(x)=g(x)D.在a，b上不一定存在x，使f(x)=g(x)参考答案：C27. 设向量组1，2，3线性无关，则12，23，31也线性无关设向量组1，2，3线性无关，则1+2，2+3，3+1也线性无关28. 边长为b的方形薄膜，边缘固定，开始时膜上各点的位移为Axy(b-x)(b-y)，(A为常数)，求它从静止开始的边长为b的方形薄膜，边缘固定，开始时膜上各点的位移为Axy(b-x)(b-y)，(A为常数)，求它从静止开始的自由振动情况
