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1、安徽省合肥市数学高三上学期理数期末联考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共12分)1. （1分） (2019达州模拟) 复平面内表示复数 的点位于 A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （1分） (2017高二上阳高月考) 若 ，下列不等式成立的是（ ） A . B . C . D . 3. （1分） (2019高一下慈利期中) 若三个实数 成等比数列，其中 ， ，则 （ ） A . 2B . C . D . 44. （1分） (2017高二下孝感期中) “两个三角形全等”是“两个三角形面积相等”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必
2、要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （1分） 在如下程序框图中，已知f0（x）=sinx，则输出的结果是（ ）A . sinxB . cosxC . sinxD . cosx6. （1分） (2018高二上黑龙江期末) 九章算术勾股章有一“引葭赴岸”问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水两尺，引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何.”其意思是：有一水池一丈见方，池中心生有一颗类似芦苇的植物，露出水面两尺，若把它引向岸边，正好与岸边齐（如图所示），问水有多深，该植物有多长？其中一丈为十尺.若从该葭上随机取一点，则该点取自水下的概率为（ ）A . B . C . D .
3、7. （1分） 把函数的图象按向量平移，所得曲线的一部分如图所示，则的值分别是（ ）A . 1，B . 2，C . 2，D . 1，8. （1分） (2017黄冈模拟) 已知（12x）2017=a0+a1（x1）+a2（x1）2+a2016（x1）2016+a2017（x1）2017（xR），则a12a2+3a34a4+2016a2016+2017a2017=（ ） A . 2017B . 4034C . 4034D . 09. （1分） (2017高一下河北期末) 已知| |=| |=2，向量 与 的夹角为60，则| |等于（ ） A . B . C . 2D . 410. （1分） 有下列
4、四个命题：对于,函数f(x)满足f(1+x)=f(1-x),则函数f(x)的最小正周期为2；所有指数函数的图象都经过点(0,1)；若实数a,b满足,则的最小值为9；已知两个非零向量,则“”是“”的充要条件.其中真命题的个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 311. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（2，1），则双曲线的焦距为（ ）A . 2B . 2C . 4D . 412. （1分） (2017榆林模拟) 设正数x，y满足log x+log3y=m（m1，1），若不等式3ax218xy+
5、（2a+3）y2（xy）2有解，则实数a的取值范围是（ ） A . （1， B . （1， C . ，+）D . ，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2019高一下武宁期末) 已知 ， ， ，且 ， ， ， ， 若在线段 上（不含端点）存在不同的两点 ，使得 ，则实数 的取值范围是_ 14. （1分） 已知a、b、x是实数，函数f（x）=x22ax+1与函数g（x）=2b（ax）的图象不相交，记参数a、b所组成的点（a，b）的集合为A，则集合A所表示的平面图形的面积为_ 15. （1分） (2019高一上西城期中) 设 ，则 的最小值为_. 16. （1分） 四个半径均为
6、6的小球同时放入一个大球中，使四个小球两两外切并均与大球内切，则大球的半径为_ 三、 解答题 (共7题；共14分)17. （2分） (2016高三上北京期中) 在ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且 = （）求角B的大小；（）若b= ，a+c=4，求ABC的面积18. （2分） (2017泰州模拟) 如图，在三棱锥ABCD中，已知ABD，BCD都是边长为2的等边三角形，E为BD中点，且AE平面BCD，F为线段AB上一动点，记 （1） 当 时，求异面直线DF与BC所成角的余弦值；（2） 当CF与平面ACD所成角的正弦值为 时，求的值 19. （2分） (2020淮南模拟) 已知椭圆
7、的离心率为 ， ， 分别是椭圆的左右焦点，过点 的直线交椭圆于 ， 两点，且 的周长为12 （）求椭圆 的方程（）过点 作斜率为 的直线 与椭圆 交于两点 ， ，试判断在 轴上是否存在点 ，使得 是以 为底边的等腰三角形若存在，求点 横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由20. （2分） (2017合肥模拟) 某校计划面向高一年级1200名学生开设校本选修课程，为确保工作的顺利实施，先按性别进行分层抽样，抽取了180名学生对社会科学类，自然科学类这两大类校本选修课程进行选课意向调查，其中男生有105人在这180名学生中选择社会科学类的男生、女生均为45人（）分别计算抽取的样本中男生及女生选择社
8、会科学类的频率，并以统计的频率作为概率，估计实际选课中选择社会科学类学生数；（）根据抽取的180名学生的调查结果，完成下列列联表并判断能否在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为科类的选择与性别有关？选择自然科学类选择社会科学类合计男生女生合计附： ，其中n=a+b+c+dP（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001K00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82821. （2分） (2016高三上天津期中) 设函数f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx （1） 若f（x）在x
9、= 处的切线与直线4x+y=0平行，求a的值； （2） 讨论函数f（x）的单调区间； （3） 若函数y=f（x）的图象与x轴交于A，B两点，线段AB中点的横坐标为x0，证明f（x0）0 22. （2分） (2018榆林模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 中，以 为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的方程是 ，将 向上平移2个单位得到曲线 （1） 求曲线 的极坐标方程； （2） 直线 的参数方程为 （ 为参数），判断直线 与曲线 的位置关系 23. （2分） (2018高三上大连期末) 已知函数 .（1） 当 时，解不等式 ； （2） 若存在 ，使 成立，求 的取值范围. 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共14分)17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
