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1、学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权 第 九 单元 课题 解决问题的策略 总第 55 个教案教学目标:1学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路，并能根据实际的问题确定合理的解题方法，从而有效地解决问题。2体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，增强解决问题的策略意识，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。3进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重难点:1重点：运用“倒推”的策略解决问题，并能根据问题的具体情况确定合理的解题方法和步骤。2难点：在解决问题过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。课前准备：挂图、小黑板、多媒体课件等。教学过程：一、交流共享
2、1交流先学提纲1。想一想自己每天上学的路线和放学的路线，你发现了什么？（放学走的路线和上学走的路线正好相反）2交流先学提纲2。朱老师每天早上从汇龙镇出发，经过小花校、高家镇到新港小学上班，晚上放学回家应该怎样走？学生回答后，请他说一说你是怎样想的？小结：朱老师放学回家怎样走就是把朱老师上班的路线倒过来走。其实在我们数学上也有一类问题与之相似，今天我们就研究一下这类问题的解决的策略。3交流先学提纲3。哥哥弟弟两人共有400元，如果哥哥给弟弟40元，那么兄弟俩的钱就同样多。哥哥和弟弟原来各有多少钱？请学生讲述自己的想法。提问：要求原来兄弟俩各有多少钱？必须知道什么？（兄弟俩现在各有多少钱？）兄弟俩
3、原来的钱数是怎样变成现在的钱数的？要求哥哥原来的钱数就是用哥哥现在的钱数（加上送给弟弟的40元）。要求弟弟原来的钱数就是用弟弟现在钱数（减去哥哥给他的钱数）。小结：这类问题的事物或数量一般有三种状态:原来变化现在(板书)。同学们回过头再来分析一下,刚才的这题已知的状态有哪些？求的是哪种状态？像这种已知变化的过程与现在的状态，求原来状态的题目,我们用倒回去想的方法也就是倒推法来解决。（出示板书：倒推法）这是我们解决问题的一种策略。4自学书本例1。看懂题目后，尝试把P88页的表格填完整。提问：表格中甲杯、乙杯现在的毫升数你是怎样知道的？表格中甲杯、乙杯原来的毫升数你是怎样知道的？二、反馈完善1刚才
4、的题目中间的过程比较简单、条理清晰。现在有一题中间的过程多了一些，你会解决吗？出示例2。小明原来有一些邮票，今年又收集了24张。送给小军30张后，还剩52张。小明原来有邮票多少张？学生独立解决。提示：如果觉得过程比较乱，可以先根据题意摘录条件进行整理后再倒推。小小组交流。提问：怎样检验你自己的做法对不对？按题意顺着想一遍。（原有58张，收集了24张后变成82张，再送给小军30张，就变成52张。现在就有52张，说明刚才的解法是正确的。）2完成P89练一练。同桌合作完成。原有？张送出一半再送出1张还剩25张。开始倒推：原有？张还我一半要回1张还剩25张。（52） （262） （251） （25）检
5、验：原有52张送出一半再送出1张还剩？张。（52） （522） （261） （25）3完成练习十六第1题。列表解决。4完成练习十六第2题。先整理再倒推。三、总结提升“倒过来想”是解决数学问题的一决策略，其实也是解决生活问题的一种策略，遇到问题时，如果你也能倒过来想想或站在他人立场上想想，也许就有了解决问题的方法了。四、布置作业补充习题P66五、教后反思二次备课学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权 第 九 单元 课题 解决问题的策略 总第 56 个教案教学目标:1进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2进一步培养 “倒推”的思维意识和推理能
6、力。教学重难点:1重点：熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2难点：学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。课前准备：挂图、小黑板等。教学过程： 一、知识再现1格子棋游戏。出示格子棋。老师和大家来玩棋吧！这是格子棋，它有一种玩法，叫做“回头走”。12345678910111213141516171819202122232425262728玩法举例：棋子是向南走1格到12的,你能在图上找到它原来的位置吗？5现在开始游戏，快速抢答。棋子向东走2格到1816棋子向西走3格到2326最后一次，我们提高难度棋子向南走1格，再向西走1格到104
7、2小结：刚才在游戏过程中,你们是怎样想出棋子的原来位置的?（倒推）倒过来想，是解决问题的一种策略，用倒过来想解决问题的关键是什么？这节课，我们继续研究倒推法在数学问题中的运用。板书课题：倒过来推想二、基本练习1练习十六第3题：（1）读题理解题意：你从题中知道什么？（2）整理信息：你能把这些信息整理出来吗？大门（向北走2格）熊猫馆（向西北走1格）百鸟园（向东走4格）猴山）（向南走2格）蛇馆（3）寻找策略：你准备用什么方法解决这个问题？（4）学生独立完成2练习十六第4题：独立思考。交流：说一说自己的想法。小组再交流：从你家到学校要经过哪些地方？那么从学校回到家呢？三、综合练习1练习十六第5题： 确
8、定方法：你认为应该从左往右考虑呢？还是从右往左考虑？检验一下自己的想法是否正确。2练习十六第6题：（1）观察图片理清题意。（2）题目中告诉我们哪些信息？（3）你用什么策略解决？（4）怎样倒推？3练习十六第7题：从第3幅图开始倒过来说一说题意吗？编一道解决实际问题的题目。4练习十六第8题过程乱吗？你准备怎么办？四、课堂总结今天我们进一步练习了解决问题的一种策略倒推。你们会用这个策略解决实际问题了吗？四、布置作业补充习题P67五、教后反思 二次备课学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权 第 九 单元 课题 解决问题的策略 总第 57 个教案教学目标:1进一步熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思
9、路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2进一步培养 “倒推”的思维意识和推理能力。教学重难点:1重点：熟练运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路，并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤。2难点：学会运用“倒过来推想”的策略寻找解决问题的思路。课前准备：挂图、扑克牌、小黑板等。教学过程： 一、基本练习1交流先学提纲1。明明和冬冬原来共有图书100本，明明给了冬冬10本书后，两人就一样多，原来两人各有多少本图书？这道题目两个量同时变化，而且过程比较单一，用列表格进行倒推。明明的图书/本冬冬的图书/本现在原来2交流先学提纲2。小芳原来有一些邮票，今年又收集了26张，送给小娟12张，还剩
10、下30张，小芳原来有多少张邮票？这道题目只有一个量变化，但是变化的过程比较复杂，建议用流程图进行倒推。小芳原有邮票？张收集了26张送出12张剩下30张。（16） （4226） （3012） （30）二、综合练习1练习十六第9题： （1）出示对帐单。（2）请学生观察：你看懂些什么？（3）说明每一栏的含义：结单余额：是在上一月的结单余额的基础上，历经本月的支出或收入的变化后得到的余额。例：4月的结单余额280元，是在3月的结单余额历经支出电话费52元、存入300元、支出水费28元、支出电费86元后得到的。（4）解决第一个问题：4月的结单余额和3月比，哪一个月多？将4月的支出总数同4月的存入总数进行
11、比较，因为支出总数少于存入总数，可以推出成4月的结单余额比3月的结单余额多。（5）解决第二个问题：要求3月的结单余额，我们可以从4月的结单余额逐步倒推。2练习十六第10题：借助扑克牌进行练习。3解决思考题。判断：是几个量单一变化还是一个量多种变化？应该用列表还是用流程图？整理：原有？斗加一倍喝1斗加一倍喝1斗加一倍喝1斗喝完。倒推：原有？斗加一倍喝1斗加一倍喝1斗加一倍（） （） （） （） （） （1）喝1斗喝完。（0）三、课堂总结今天我们进一步练习了解决问题的一种策略倒推。解决这一类问题时，一定要有条理地进行思考。特别是两类事物进行倒推，建议用列表法，一类事物进行倒推，建议用流程图。四、布
12、置作业补充习题P69五、教后反思 二次备课学科 数学 年级 五 执笔 龚卫权第 九 单元 课题 检测评讲 总第 58 个教案检测目标:1是否能根据解决实际问题的需要，恰当地选择“倒过来推想”的策略进行思考。2能否根据问题的具体情况确定合理的解题思路，并有效地解决问题。课前准备：小黑板、批改好的试卷等。教学过程： 一、测试情况概述分 数 段100总人数49909933参测人数4980898总 分439070792平均分89.660691优良率93.9%60以下2合格率95.9%不及格名单：施一炜（58） 施赛男（53）。主要失分之处：1框法同框几次，概念分不清。2不能框出的原因书写不完整。二、典
13、型错题点评1如下图所示：每次框出四个字母，共有（ ）种不同的框法，需要框（ ）次。错误：12，11。分析：有一种框法就要框一次，所以共有12种框法就要框12次。而“移”就不同了。框了第一次以后，再框一个，就要将框向右移一次。所以，移的次数框的次数1。正确：12，12。将题目改一下：每次框出四个字母，共有（ ）种不同的框法，需要移（ ）次。这时正确的就是：每次框出四个字母，共有（12）种不同的框法，需要移（11）次。2学校买了一些参观券，号码为K0310K0322，现要拿3张连号的券，一共有（ ）种不同的拿法。错误：10。分析：号码为K0310K0322，部分学生以为共有（322310）12张券，实际共有（3223101）13张券。正确：11。3能框出和是16的三个数吗？为什么？正确规范答句：不能。因为框出的三个数的和都是3的倍数。而16不是3的倍数，所以不能框出和是16的三个数。4在这张月历上，能框出和是60的3个数吗？为什么？正确规范答句：不能。因为60320，20就是这3个数的中间数。在这张月历上，20在最左边一列，所以就不能用形如的长方形框出和是60的三个数。三、平行补救练习1电影院里一排有24个座位，妈妈带女儿去看电影，妈妈坐在女儿的左边，在同一排有多少种不同的坐法？2将自然数排列如下， 1 2 3 4
