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1、 贵州省衡民中学2020年高一期末复习测试 (必修2 第二章 点、直线、平面之间的位置关系) （时间：120分钟 满分：150分） _班 姓名 _ 得分_ 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案一、选择题（共12小题，每小题 5分，共60分） 1下列命题错误的是（ ） A经过三点确定一个平面 B若/，/，则/ C若/，则与无公共点 D四边形四个顶点可能不同在任何一个平面内2关于空间中直线与平面之间的关系描述不正确的是（ ） A B C D3下列关于平面平行的推断中正确的是（ ） A B C D 4下列推断错误的是（ ） A过平面外一点和平行的直线有且只有一条 B过平面外
2、一点与平行的平面有且只有一个 C过空间任一点和已知直线垂直的平面有且只有一个 D过空间任一点和已知平面垂直的直线有且只有一条 5下列说法正确的是（ ） A一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形； B两组对边分别相等的四边形一定是平行四边形 ； C夹在两平行平面间的两相等线段必平行 D若两条直线没有公共点，则这两条直线必平行 6 下列命题正确的是（ ） A一条直线和一点确定一个平面 B两条相交直线确定一个平面 C不同在某一平面内的两条直线是异面直线 D三条平行直线确定一个平面7若直线平面，那么直线与平面内直线位置关系描述错误的是（ ） A与内的某些直线平行 B与内的某些直线垂直 C与内的某
3、些直线异面 D与内的某些直线相交8给出下列命题： 直线与平面不平行，则与平面内的所有直线都不平行 直线与平面不垂直，则与平面内的所有直线都不垂直 若两个平面垂直，则一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面 若直线和共面，直线和共面，则和共面 其中正确的个数是（ ） A B C D9在空间四边形中，、分别是边、的中点， 则下列说法不正确的是（ ） A当时，四边形是矩形 B四边形是平行四边形 C当时，四边形是菱形 D对角线与是两相交直线10已知是边长为的正三角形所在平面外一点，且，则到 平面的距离为（ ） A B C D11在三棱锥PABC中，若，且，则与底面 所成的角为（ ） A B C D12
4、在空间四边形中，已知、分别为边AB和CD的中点，且， ，则与所成角的大小为（ ） A B C D二、 填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13在正方体中，、分别为、的中点，则异面直线与所成的角等于 14在正四棱锥（底面是正方形，顶点在底面的射影在底面中心）中，底面边 长为，侧棱长为，则二面角的大小为_15如图是正方体的平面展开图，在此正方体中, 以下四个命题: 与平行 与是异面直线 与成 与垂直其中正确的有 (写出所有正确命题的序号). 16如果一条直线垂直于平面内的 三角形的两条边 圆的两条弦 平行四边形的一组邻边 梯形的两腰 其中能说明直线与平面垂直的有 (只填序号)三、解答题（共6小
5、题，其中第17小题10分，其他各题12分，共70分）17（10分）如图，长方体中， （1）求异面直线和所成的角； （2）求证：直线平面18（12分）已知、分别为空间四边形 的边、上的点，且 求证： 19( 12分) 如图，矩形所在平面，、分别是、的中点 （1）求证：平面；（2）求证： 20( 12分) 如图所示，四棱锥中，底面为正方形，平面， ，、分别为、的中点 （1）求证：平面； （2）求二面角的大小.21( 12分) 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面 ，是的中点，作交于点. (1) 证明：平面； (2) 证明：平面.22( 12分) 正方体中，、分别为、和 的中点 (1) 求证：平面；(2) 求证：；(3) 求证：平面平面；(4) 求二面角的正切值
