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1、精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理精修版资料整理模块综合测评(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1极坐标方程cos (R)表示的曲线是()A两条相交直线B两条射线C一条直线D一条射线【解析】由cos ，解得或，又R，故为两条过极点的直线【答案】A2极坐标系中，过点P(1，)且倾斜角为的直线方程为()Asin cos Bsin cos CD【解析】设M(，) 为直线上任意一点，则在OPM中，由正弦定理得，.【答案】D3已知参数方程(a、b、均不为零，02)，分别取
2、t为参数；为参数；为参数，则下列结论中成立的是()A、均是直线B只有是直线C、是直线，是圆D是直线，是圆【解析】t为参数，原方程可化为：ysin (xcos )，为参数，原方程可化为：ybt(xat)tan ，为参数，原方程可化为：(xat)2(ybt)22，即、是直线，是圆【答案】C4将曲线1按：变换后的曲线的参数方程为()A. B.C.D.【解析】11(x)2(y)21即故选D.【答案】D5化极坐标方程2cos 0为直角坐标方程为()Ax2y20或y1Bx1Cx2y20或x1Dy1【解析】由2cos 0，得(cos 1)0，又，xcos ，x2y20或x1.【答案】C6柱坐标对应的点的直角
3、坐标是()A(，1,1)B(，1,1)C(1，1)D(1，1)【解析】由直角坐标与柱坐标之间的变换公式，可得故应选C.【答案】C7直线l：3x4y120与圆C：(为参数)的公共点个数为()A0个B1个C2个D无法确定【解析】圆C的直角坐标方程为(x1)2(y2)24，圆心C(1,2)，半径r2.圆心C到直线l的距离d，因此d0)上变化，则x22y的最大值为()A.B.C.4D2b【解析】设动点的坐标为(2cos ，bsin )，代入x22y4cos22bsin 4，当04时，(x22y)max42b.【答案】A二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13在直
4、角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线与曲线(t为参数)相交于A，B两点，则线段AB的中点的直角坐标为_【解析】射线的普通方程为yx(x0)，代入得t23t0，解得t0或t3.当t0时，x1，y1，即A(1,1)；当t3时，x4，y4，即B(4,4)所以AB的中点坐标为.【答案】14极坐标系中，曲线4cos 上的点到直线8的距离的最大值是_【解析】曲线方程化为：24cos ，即x2y24x0，化为：(x2)2y24，圆心坐标为(2,0)，半径为r2，直线方程化为：xy80，圆心到直线的距离为：d5，所以最大距离为：527.【答案】715直线(t为参数)与曲线(
5、为参数)的交点个数为_【解析】直线与曲线的普通方程分别为xy10，x2y29, 表示圆心为O(0,0)，半径为3的圆，设O到直线的距离为d，则d，0)，已知过点P(2，4)的直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与曲线C分别交于M，N两点(1)写出曲线C和直线l的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值【解】(1)曲线C：y22ax，直线l：xy20.(2)将直线的参数表达式代入抛物线得t2(4a)t164a0，所以t1t282a，t1t2328a.因为|PM|t1|，|PN|t2|，|MN|t1t2|，由题意知，|t1t2|2|t1t2|(t1t2)25t1t2，代入得a1.22(本小题满分12分)如图1，已知抛物线y22px(p0)的焦点为F，过F的直线交抛物线于A，B两点图1(1)求证：为定值；(2)求AB的中点M的轨迹方程【解】设直线AB的方程为(t为参数，0)，代入y22px整理，得t2sin22ptcos p20.设A、B两点对应的参数分别为t1、t2，则由根与系数的关系，得t1t2，t1t2.(1)(定值)(2)设AB的中点M(x，y)，则M对应的参数为t，(为参数)，消去，得y2p为所求的轨迹方程最新精品资料
