牛顿研究光的色散

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1、牛顿研究光的色散牛顿是一位科学巨匠。他不仅在力学上有伟大的成就，在数学、天文学、化学以至光学上 都有杰出的贡献。单就光学方面的工作，就足以被后人敬为科学上的伟人。和力学方面的综合工 作不同，牛顿在光学方面的工作多是奠基性的实验研究，其中尤以色散的研究最为突出。色散现象的早期研究色散也是一个古老的课题，最引人注目的是彩虹现象。早在13世纪，科学家就对彩虹的 成因进行了探讨。德国有一位传教士叫西奥多里克（Theodoric），曾在实验中模仿天上的彩虹。 他用阳光照射装满水的大玻璃球壳，观察到了和空中一样的彩虹，以此说明彩虹是由于空气中水 珠反射和折射阳光造成的现象。不过，他的进一步解释没有摆脱亚里

2、士多德的教义，继续认为各 种颜色的产生是由于光受到不同阻滞所引起。光的四种颜色：红、黄、绿、蓝，处于白与黑之间， 红色接近白色，比较明亮，蓝色接近黑色，比较昏暗。阳光进入媒质（例如水），从表面区域折 射回来的是红色或黄色，从深部折射回来的是绿色或蓝色。雨后天空中充满水珠，阳光进入水珠 再折射回来，人们就看到色彩嫔纷的景象。笛卡儿对彩虹现象也有兴趣，他用实验检验西奥多里克的论述。在他的方法论（1637 年）中还有一篇附录，专门讨论彩虹，并且介绍了他自己做过的棱镜实验，如图4-7。他用三棱 镜将阳光折射后投在屏上，发现彩色的产生并不是由于进入媒质深浅不同所造成。因为不论光照 在棱镜的那一部位，折射

3、后屏上的图象都是一样的。遗憾的是，笛卡儿的屏离棱镜太近（大概只 有几厘米），他没有看到色散后的整个光谱，只注意到光带的两侧分别呈现蓝色和红色。1648年，布拉格的马尔西用三棱镜演示色散成功。不过他解释错了。他认为红色是浓缩了 的光，蓝色是稀释了的光；之所以会出现五颜六色，是由于光受物质的不同作用，因而呈现各种 不同的颜色。图4-T笛卡儿的桢镜实照17世纪正当望远镜、显微镜问世，伽利略运用望远镜观察天体星辰，胡克用显微镜观察 微小物体，激起了广大科学界的兴趣。然而，当放大倍数增大时，这些仪器不可避免地都会出现 象差和色差，使人们深感迷惑。人们不理解，为什么在图象的边缘总会出现颜色？这和彩虹有没

4、有共同之处？这类现象有什么规律性？怎样才能消除？这时，牛顿正在英国剑桥大学学习。他的老师中有一位数学教授名叫巴罗(Isaac Barrow, 1630-1677)，对光学很有研究。牛顿听过他讲光学，还帮他编写光学讲义。牛顿很喜欢做 光学实验，还亲自动手磨制透镜，想按自己的设计装配出没有色差的显微镜和望远镜。这个愿望 激励他对光和颜色的本性进行深入的探讨。牛顿对色散现象的思考牛顿从笛卡儿等人的著作中得到许多启示。例如笛卡儿说过：“运动慢的光线比运动快的 光线折射得更厉害，”胡克描述过肥皂泡的颜色变化，认为不同的颜色是光脉冲对视网膜留下的 不同印象。红色和蓝色是原色，其它颜色都是由这两种颜色合成和

5、冲淡而成。牛顿注意到这些说 法的合理成分，同时也提出许多疑问。在牛顿留下的手稿中，记录了许多当年的疑问和思考，例 如，他问道：如果光是脉冲，为什么不像声音那样在传播中偏离直线？为什么弱的脉冲比强的脉冲运动快？为什么水比水蒸汽更清晰？为什么煤是黑的，煤烧成的灰反而是白的？牛顿不满意前人(包括他的老师)对光现象的解释，就自己动手做起了一系列实验。牛顿的色散实验牛顿从笛卡儿的棱镜实验得到启发，又借鉴于胡克和玻意耳的分光实验。胡克用了一只充 满水的烧瓶代替棱镜，屏距折射位置大约60厘米，玻意耳把棱镜散射的光投到1米多高的天花 板上，而牛顿则将距离扩展为67米，从室外经洞口进入的阳光经过三棱镜后直接投射

6、到对面 的墙上。这样，他就获得了展开的光谱，而前面的几位实验者只看到两侧带颜色的光斑。牛顿高 明之处就在于他已经意识到了不同颜色的光具有不同的折射性能，只有拉长距离才能分解开不同 折射角的光线。为了证明红光和蓝光各具不同的折射性能，牛顿用棱镜做了如下的实验。如图4 8，在一张黑纸上画一条线opq，半边op为深蓝色，半边pq为深红色，经棱镜adf 观看，只见这根线好象折断了似的，分界处正是红蓝之交，蓝色部分rs比红色部分st更靠近棱 脊ab。可见蓝光比红光受到更大的折射。为了证明色散现象不是由于棱镜跟阳光的相互作用，也不是由于其它原因，而是由于不同 颜色具有不同的折射性，牛顿又做了一个实验。园4

7、-8牛顿证珥蜜弛比红光折时性掩他拿三个棱镜做实验，三个棱镜完全相同，只是放置方式不一样，如图4 9。倘若颜色的 分散是由于棱镜的不平或其它偶然的不规则性，那么第二个棱镜和第三个棱镜就会增加这一分散 性。可是实验结果是，原来分散的各种颜色，经过第二个棱镜后又还原成白光，形状和原来一样。 再经过第三个棱镜，又分解成各种颜色。由此证明，棱镜的作用是使白光分解为不同成分，又可 使不同成分合成为白光。牛顿这一科学论断和当时已流传上千年的观念是格格不入的。他预料会遭到科学界的反 对，于是又做了一个很有说服力的实验。牛顿把这个实验称为“判决性实验”，如图4 10。他拿两块木板，一块DE放在窗口 F紧贴棱镜A

8、BC处，光从S平行进入F后经棱镜折射穿过 小孔G，各种颜色以不同的角度射向另一块木板dede离DE约4米远，板上也开有小孔g，在 g后面也放有一块三棱镜abc，使穿过的光再折射后抵达墙壁MN。圈4-1G牛痴辱俄性实验牛顿手持第一块棱镜ABC，缓缓绕其轴旋转，这样使第二块木板上的不同颜色的光相继穿 过g到达三棱镜abc。实验结果是：被第一块棱镜折射得最厉害的紫光，经第二块棱镜也偏折得 最多。由此可见，白光确是由折射性能不同的光组成。在色散实验的基础上，牛顿总结出了几条规律，即：1. 光线随其折射率不同，色也不同。色不是光的变态，而是光线原来的、固有的属性。2. 同一色属于同一折射率，不同的色，折

9、射率不同。3. 色的种类和折射的程度是光线所固有的，不会因折射、反射或其它任何原因而改变。4. 必须区分两种颜色，一种是原始的、单纯的色，另一种是由原始的颜色复合而成的色。5. 本身是白色的光线是没有的，白色是由所有色的光线按适当比例混合而成。6. 由此可解释棱镜形成各种色的现象及彩虹的形成。7. 自然物体的色是由于对某种光的反射大于其它光反射的缘故。8. 把光看成实体有充分根据。牛顿的这些结论相当全面，而且论据充分。但是当时人们难以接受，因为这涉及到中世纪 以来关于光的本性的种种争论。牛顿对这个问题并没有作出判决，但是他的结论与光的本性密切 相关。牛顿关于光和颜色的理论对当时人们来说实在太新

10、奇了，怀疑和攻击不断对牛顿袭来。有 人认为牛顿的光谱实验没有考虑到太阳本身的张角，有人主张光谱变长是一种衍射效应，还有人 提出可能是天空中云彩的反映。胡克对牛顿挑剔得最厉害，他认为牛顿的实验不具判决性，用别 的理论也可说明，而牛顿的理论无法解释薄膜的颜色。为此，牛顿在几年后又做了一个实验。他取一只长而扁的三棱镜，使它产生的光谱相当狭 窄。用屏放在位置1接受光，看到的仍然是普通光，但将屏改变角度，放在位置2,就可以看到 分解的光谱。这样，由于只涉及屏的角度，结果与棱镜无关，就回答了怀疑者提出的质疑。图4-11届长三棱镜实驰牛顿的光学研究具有独特的风格，他在光学领域中的成就集中反映在1704年出版

11、的光学 一书中。该书的副标题是：关于光的反射、折射、拐折和颜色的论文。全书共分三编，棱镜 光谱实验收集在第一编中。正像牛顿在该书开始所说的：“我的计划不是用假设来解释光的性质， 而是用推理和实验来提出并证明这些性质。”在第一编中，牛顿共提出19个命题，33个实验， 他以大量篇幅详细描述实验装置、实验方法和观测结果。牛顿有一句名言：“不作虚假的假设” (hypotheses non fingo)。他的光学研究正是从实验和观察出发，进行归纳综合，总结出一套 完整的科学的理论。归纳法是科学研究的重要方法之一(当然不是唯一的方法)，牛顿对色散的 研究为后人树立了光辉的样板。牛顿很善于总结科学研究方法，

12、他在论述自己的方法时写道:“在自然科学里，应该象在数学里一样，在研究困难的事物时，总是应当先用分析的方法，然后 才用综合的方法。这种分析方法包括做实验和观察，用归纳法去从中作出普遍结论，并且不使这 些结论遭到异议，除非这些异议来自实验或者其他可靠的真理方面。因为在实验哲学中是不应该 考虑什么假说的。虽然用归纳法来从实验和观察中进行论证不能算是普遍的结论，但它是事物的 本性所许可的最好的论证方法，并且随着归纳的越为普遍，这种论证看来也越为有力。如果在许 多现象中没有出现例外，那么可以说，结论就是普遍的。但是如果以后在任何时候从实验中发现 了例外，那时就可以说明有这样或那样的例外存在。用这样的分析

13、方法，我们就可以从复合物论 证到它们的成分，从运动到产生运动的力。一般地说，从结果到原因，从特殊原因到普遍原理， 一直论证到最普遍的原因为止，这就是分析的方法；而综合的方法则假定原因已经找到，并且已 把它们立为原理，再用这些原理去解释由它们发生的现象，并证明这些解释的正确性。”牛顿的数学成就17世纪以来，原有的几何和代数已难以解决当时生产和自然科学所提出的许多新问题， 例如：如何求出物体的瞬时速度与加速度？如何求曲线的切线及曲线长度（行星路程）、矢径 扫过的面积、极大极小值（如近日点、远日点、最大射程等）、体积、重心、引力等等；尽管 牛顿以前已有对数、解析几何、无穷级数等成就，但还不能圆满或普

14、遍地解决这些问题。当时 笛卡儿的几何学和瓦里斯的无穷算术对牛顿的影响最大。牛顿将古希腊以来求解无穷 小问题的种种特殊方法统一为两类算法：正流数术（微分）和反流数术（积分），反映在1669 年的运用无限多项方程、1671年的流数术与无穷级数、1676年的曲线求积术三 篇论文和原理一书中，以及被保存下来的1666年10月他写的在朋友们中间传阅的一篇手 稿论流数中。所谓“流量”就是随时间而变化的自变量如x、y、s、u等，“流数”就是 流量的改变速度即变化率，写作等。他说的“差率” “变率”就是微分。与此同时，他还在1676 年首次公布了他发明的二项式展开定理。牛顿利甩它还发现了其他无穷级数，并用来计

15、算面积、 积分、解方程等等。1684年莱布尼兹从对曲线的切线研究中引入了和拉长的S作为微积分符号， 从此牛顿创立的微积分学在大陆各国迅速推广。微积分的出现，成了数学发展中除几何与代数以外的另一重要分支一一数学分析（牛顿 称之为“借助于无限多项方程的分析”），并进一步进进发展为微分几何、微分方程、变分法 等等，这些又反过来促进了理论物理学的发展。例如瑞士 J.伯努利曾征求最速降落曲线的解答， 这是变分法的最初始问题，半年内全欧数学家无人能解答。1697年，一天牛顿偶然听说此事， 当天晚上一举解出，并匿名刊登在哲学学报上。伯努利惊异地说：“从这锋利的爪中我认 出了雄狮”。牛顿在光学上的成就牛顿的光

16、学是他的另一本科学经典著作（1704年）。该书用标副标题是“关于光的 反射、折射、拐折和颜色的论文”，集中反映了他的光学成就。第一篇是几何光学和颜色理论（棱镜光谱实验）。从1663年起，他开始磨制透镜和自 制望远镜。在他送交皇家学会的信中报告说：“我在1666年初做了一个三角形的玻璃棱镜， 以便试验那著名的颜色现象。为此，我弄暗我的房间”接着详细叙述了他开小孔、引阳光 进行的棱镜色散实验。关于光的颜色理论从亚里士多德到笛卡儿都认为白光纯洁均匀，乃是光 的本色。“色光乃是白光的变种。牛顿细致地注意到阳光不是像过去人们所说的五色而是在红、 黄、绿、蓝、紫色之间还有橙、靛青等中间色共七色。奇怪的还有棱镜分光后形成的不是圆形 而是长条椭圆形，接着他又试验“玻璃的不同厚度部分”、“不同大小的窗孔”、“