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1、高一数学必修2、必修5测试卷（满分150，时间120分）姓名 班级 成绩 一、选择题1、下列命题为真命题的是（ ）A. 平行于同一平面的两条直线平行； B.与某一平面成等角的两条直线平行；C. 垂直于同一平面的两条直线平行； D.垂直于同一直线的两条直线平行。2如果，那么的最小值是（ ）A4BC9D183. an是等差数列，且a1+a4+a7=45，a2+a5+a8=39，则a3+a6+a9的值是（ ）A24B27C30 D334. 设an=n2+10n+11，则数列an从首项到第几项的和最大（ ）A第10项B第11项C第10项或11项D第12项5在中，若，则是（ ）A.等腰三角形 B.直角三
2、角形 C.等边三角形 D.等腰直角三角形6. 锐角三角形中，若，则下列叙述正确的是（ ）. A. B. C. D.7.右图的正方体ABCD-ABCD 中,异面直线AA与BC所成的角是（ ）8、过点P(4,-1)且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（ ）A 4x+3y-13=0 B 4x-3y-19=0C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=09、直线3x+4y-13=0与圆的位置关系是：（ ）A. 相离; B. 相交; C. 相切; D. 无法判定.10已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）A B C D 11若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程（ ）A
3、 B C D12若直线始终平分圆的周长，则 的最小值为（ ）A1 B5 C D二、填空题（每小题5分，共20分）14在中，角的对边分别是，若成等差数列,的面积为，则_.15、若直线平行，则 。16等差数列an，bn的前n项和分别为Sn、Tn，若=，则=_ _ 三、解答题（共70分）17已知点，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。（10分）ABCDPEF18、如图，在边长为a的菱形ABCD中，E,F是PA和AB的中点。ABC=60，PC面ABCD；（12分） （1）求证： EF|平面PBC ; （2）求E到平面PBC的距离。19（本小题满分12分）已知数列满足：. （1）求 （2）求数列的通项
4、（12分）20（本小题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足，（1）求角A的大小；（2）若试判断的形状。21、数列满足，（）（1）求证是等差数列； （2）若，求的取值范围。22.已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点（1）求证：OAB的面积为定值；（2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若OM = ON，求圆C的方程 答案1-10 CBDBB AABBC11、 12、 13、1 14、 15、3a16、解：所求圆的方程为： 由中点坐标公式得线段AB的中点坐标为C（1，-3） 故所求圆的方程为：1
5、7、解：（1）由两点式写方程得 ，即 6x-y+11=0或 直线AB的斜率为 直线AB的方程为 即 6x-y+11=0（2）设M的坐标为（），则由中点坐标公式得 故M（1，1）18、解：(1)由 解得所以点的坐标是 (2)因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 (3)因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 19、（1）证明： 又 故 （2）解：在面ABCD内作过F作 又 ， 又，故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离FH。 在直角三角形FBH中， 故点E到平面PBC的距离等于点F到平面PBC的距离，等于。20、解：（1）方程C可化为 显然 时方程C表示圆。（2）圆的方程化为 圆心 C（1，2），半径 则圆心C（1，2）到直线l:x+2y-4=0的距离为 ，有 得 21、（1）解：（2）证明：又（3）解：连结AC,则就是SC与底面ABCD所成的角。 在三角形SCA中，SA=1,AC=, 1
