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1、陕西省宝鸡市高考数学模拟试卷（理科）姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 设i为虚数单位，则（ ）A . 23iB . 23iC . 23iD . 23i2. （2分） (2017高二下深圳月考) 复数 的共轭复数是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） (2017石嘴山模拟) 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线C1：2x2y2=1，过C1的左顶点引C1的一条渐进线的平行线，则该直线与另一条渐进线及x轴围成的三角形的面积（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2016八下曲阜期中) 设f(x)是以2为周期的奇函数,且f
2、()=3,若sin=,则f(4cos2)= （ ）A . 3B . 3C . D . 5. （2分） 执行如图所示的程序框图（其中x表示不超过实数x的最大整数），则运行后输出的结果是（ ）A . 31B . 33C . 35D . 376. （2分） 角的终边经过点 ， 则的值为（ ）A . -4B . -3C . D . 7. （2分） 变量x、y满足条件 ， 则（x2）2+y2的最小值为（ ）A . B . C . D . 58. （2分） (2017榆林模拟) 已知等差数列an的前n项和为Sn ， 且 ，S20=17，则S30为（ ） A . 15B . 20C . 25D . 309.
3、 （2分） (2016高一下新化期中) 如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 若椭圆x2+my2=1的焦距为2，则m的值是（ ）A . B . 1C . 2D . 411. （2分） (2018高一下北京期中) 棱长都是1的三棱锥的表面积为（ ）A . B . 2C . 3D . 412. （2分） (2017高二下汉中期中) 曲线y=ax2ax+1（a0）在点（0，1）处的切线与直线2x+y+1=0垂直，则a=（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；
4、共4分)13. （1分） (2017高二下遵义期末) 在二项式（1+ ）8的展开式中，x3的系数为m，则 （mx+ ）dx=_ 14. （1分） (2017海淀模拟) 已知数列a1 ， a2a1 ， a3a2 ， ，anan1 ， 是首项为1，公差为1的等差数列，则数列an的通项公式an=_ 15. （1分） 已知双曲线（a0，b0）的右焦点为F，过F作斜率为1的直线交双曲线的渐近线于点P，点P在第一象限，O为坐标原点，若OFP的面积为 ， 则该双曲线的离心率为_16. （1分） 已知向量 ， ， 的模长都为1，且 ， =120，若正数，满足 = + ，则+的最大值为 _；三、 解答题 (共7
5、题；共70分)17. （10分） (2016高一下岳阳期中) 已知f（x）= sin2x+2+2cos2x （1） 求f（x）的最小正周期与单调递减区间； （2） 在ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，若f（A）=4，b=1，ABC的面积为 ，求a的值 18. （10分） (2017山东模拟) 双十一期间某电商准备矩形促销市场调查，该电商决定活动，市场调查，该电商决定从2种服装商品，2种家电商品，3种日用商品中，选出3种商品进行促销活动 （1） 试求选出的3种商品中至多有一种是家电商品的概率； （2） 电商对选出的某商品采用促销方案是有奖销售，顾客购买该商品，一共有3次抽奖的机会，若
6、中奖，则每次都活动数额为40元的奖券，假设顾客每次抽奖时中奖的概率都是 ，且每次中奖互不影响，设一位顾客中奖金额为随机变量，求的分布列和期望 19. （15分） (2017房山模拟) 如图1，在边长为2的菱形ABCD中，BAD=60，将BCD沿对角线BD折起到BCD的位置，使平面BCD平面ABD，E是BD的中点，FA平面ABD，且FA=2 ，如图2 （1） 求证：FA平面BCD； （2） 求平面ABD与平面FBC所成角的余弦值； （3） 在线段AD上是否存在一点M，使得CM平面FBC？若存在，求 的值；若不存在，说明理由 20. （15分） (2019高一下镇江期末) 已知圆 经过 两点，且圆
7、心 在直线 上 （1） 求圆 的方程； （2） 已知过点 的直线 与圆 相交截得的弦长为 ，求直线 的方程； （3） 已知点 ，在平面内是否存在异于点 的定点 ，对于圆 上的任意动点 ，都有 为定值?若存在求出定点 的坐标，若不存在说明理由 21. （10分） 已知实数a0，b0，且a2+3b2=3，若 a+bm恒成立 （1） 求m的最小值； （2） 若2|x1|+|x| a+b对a0，b0恒成立，求实数x的取值范围 22. （5分） (2017黑龙江模拟) 已知曲线 （t为参数），以原点为极点，以x正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 （）写出曲线C1的普通方程，曲线C2的直角坐标方程；（）若M（1，0），且曲线C1与曲线C2交于两个不同的点A，B，求 的值23. （5分） 在半径为R的圆内，求周长最大的内接长方形.第 1 页 共 1 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共70分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、23-1、
