《#24223切线长定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《#24223切线长定理（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、作课类别课题2422.3切线长定理课型新授教学媒体多媒体教 学 目 标识能 知技1. 了解切线长的概念.2. 理解切线长定理，了解三角形的内切圆和三角形的内心的概念，熟练掌握并能使用.过程方法复习圆与直线的位置关系和切线的判定和性质定理，知识迁移到切长线的概念和切线长定理， 根据三角形角平分线的性质给出三角形的内切圆和三角形的内心概念，并使用解决相关问题.情感态度学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步演绎推理能力.能有条理地，清晰地写岀推理过程.教学重点切线长定理及其运用教学难点切线长定理的推导和运用教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、复习引入这节课我们
2、继续来研究切线-老师在黑板上作出 ABC学生亲自动手作1.作 ABC的三条角平分线，有什么结论？的三条角平分线，生口述图，复习旧知识，2.回忆切线的判定定理和性质定理？其性质：三条角平分线为探究本节课知相交于一点；交点到三识做准备二、探究新知 1条边的距离相等.学生通过画图，（一）切线长定理学生独立按要求画图，操折叠，观察获得1.操作探究：从上面的复习，可知，过。O上任一点A都可以作圆的一作，思考、并尝试解决问结论，初步感知条切线，且只能作一条，根据下面提岀的问题，操作、思考、并解决题，之后学生分组讨论，定理老师请34位同学回答使学生结合图形问题：在纸上画。0,并画出过圆上点 A的切线PA,
3、?连结PO ?沿着这个问题，师生达成共理解概念直线P0将纸对折，设与点 A重合的点为B,这时，0B是。0的一条半识.学生运用全等知径吗？ PB是。0的切线吗？利用圆的轴对称性，思考图中的线段PA与学生理解点到圆的切线识进行几何推理长概念，初步感知圆的切证明，体会数学线段PB,Z APO与/ BPC有什么数量关系？线长定理.结论的严谨性，分析：对折之后，CB与CA重合，CA是半径，CB也是半径.B为CB?学生观察图形，思考证明培养学生使用数的外端，根据对折后角的度数不变，所以PB是。0的又一条切线，且思路，书写规范的证明步学的意识和能力骤，教师及时点拨，肯定.从旧知识岀发，呼PA=PB / AP
4、O艺 BPO教师引导学生将“三角形应引课问题，自然我们把线段PA或PB的长，即经过圆外一点作圆的切线，这点和的三条角平分线交于一引岀三角形的内切点之间的线段的长，？叫做这点到圆的切线a点，这点与三边距离相切圆概念，便于长等”和“圆心与圆上各点学生理解距离都等于半径”结合，使初步运用切线长从上面的操作及圆的对称性可得：理解三角形的内切圆的定理，根据题中关从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线-3概念.键条件，考虑所求，长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角.学生审题，思考利用切线灵活运用面积法得c n口口长定理求岀三角形三边出解题方法，从而2.儿何证明.的长度，从题中条件解决问题.如图，已
5、知 PA、PB是。0的两条切线.求证： PA=PB / OPAh OPB“ ABC的面积为6 ”出培养学生综合解分析：据所要证明的结论在图中分布的位置特点和已知条件，易得只发，作辅助线，再以面题能力，能从条要证明两个对应的三角形全等即可.积为等量关系，建立以件和结论岀发，r为未知数的方程.分析解题思路，得到理清题意，观察图形，结化未知为已知，切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，合题中条件思考解题思体会转化思想.这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.路，综合运用勾股定理、运用本节知识，一元二次方程的根与系形成做题技巧，（二）三角形的内切圆数的关系和切线长定理.培养学生的使
6、用教师组织学生进行练习，意识和能力如图，三角形的三条角平分线交于一点，设交点为I，那么I到ABAC BC的距离相等，因此以点 I为圆心，点I到BC的距离ID为半径作圆，则。I与厶ABC的三条边都相切.与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆， 内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，叫做三 角形的内心.(三)使用1. 如图，已知。O是厶ABC的内切圆，切点分别为D、E、F, CD=1, AE=2 BF=3, 且 ABC的面积为 6.求 内切圆的半径r .教师巡回检查，师生交流 评价，教师指导学生写岀 解答过程，进行题后反 思.让学生尝试归纳，总结， 反思，教师点评汇总归纳提升，加强 反思，使学
7、生对 知识的掌握系统 化巩固深化提高分析：可知OD OE 0E分别垂直于BC AC AB,由于面积是已知的， ?因此转化为面积法来求.连结 AO BO CO就可把三角形 ABC分为三 块，？问题迎刃而解.2. 如图，。O的直径 AB=12cm AM BN是切线，DC切。O于E，交AM 于 D，?交 BN于 C,设 AD=x BC=y.(1 )求y与x的函数关系式，并说明是什么函数？(2) 若x、y是方程2t2-30t+m=0的两根，求x，y的值.(3) 求厶COD勺面积. 分析：(1)要求y与x的函数关系，就是求BC与AD的关系，根据切线长定理： DE=AD=x CE=CB=y即DC=x+y又因为AB=12,所以只 要作DF丄BC于F ,根据勾股定理，便可求得.(2)v x, y 是 2t 2-30t+m=0 的两根，那么X1+X2=30 =15, X1X2= m，结合(1 )的结论便可求得x、y的值.2厂三、课堂训练完成课本98页练习四、小结归纟纳1 圆的切线长概念和定理；2三角形的内切圆及内心的概念五、作业设计板书设计课题三角形的内切圆及内心的概念归纳圆的切线长概念例1.例2.切线长定理作业：复习巩固作业和综合运用为全体学生必做；拓广探索为成绩中 上等学生必做.教学反 思
