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1、优秀数学教育论文赏析之点滴 （数学系 温玉亮）一、 优秀论文赏析数学教育的论文从一般意义上来讲，它的基本结构像一篇“八股文”：（）问题提出；（）文献综述；（）研究方法；（）研究过程；（）结果与应用；（）参考文献；（）附录。下面我们通过赏析若干优秀的数学教育的论文来具体地感受上述所提到的点。范例一：导致初中生学习困难的非智力因素的调查及对策研究 选题：我们经常遇到这样的学生：他们缺乏独立性，自信心、学习没有目标，死读死记不求甚解，或干脆放弃不学，自暴自弃。另一方面，在经济大潮的冲击和严峻就业形势之下，“英才教育”也导致普通生也成为学困生，致使教学成恶性循环。美国教育家布卢姆分析了学生的能力倾向差
2、异，认为占90%的学生的能力倾向差异，只不过是一种学习速度的差异，而不是智能差异。有关研究报告也表明，学生学习成绩的优劣不仅仅取决于智力水平，很大程度上依赖其非智力因素的发展状况。因此，研究导致中学生数学学习困难的非智力因素及对策，不仅具有极大理论价值而且具有重要实践指导意义。评注：短短数语，我们已知道作者在这篇文章中将要对什么议题展开研究。而且，从当今社会来看，解决好非智力因素导致学生学习数学困难的对策是十分重要的。文献综述：2001年6月25日北京青年报在一则报道中指出，在我国现有的3亿多中小学生中，有5000万之众的青少年被现行的评价标准划为“差生”行列。这个数字相当于一个法国、十个瑞士
3、、一百个卢森堡的人口。有的研究（徐芬编著 学业不良儿童的教育与矫正 杭州：浙江教育出版社，1997：1）认为，学业不良学生在所有学生中占有相当大的比例，约为8%12%。随着素质教育的深入和发展，无论国家教育主管部门，还是当地教育机构，都加大了对差生培养的重视力度，很多教育专家都已参与了差生的教育和转化，并且已有大量的成果出现，如黄兴赞等（1993），莫克伦（1994），王海清（2000），赵继超等（2001），倪恒华（2002），杜玉祥（2003），卿利民（2003），陈国忠等（2003），徐史明（2003），姜慧（2003），赵正良（2003），孙兴杰等（2003），陶兴模（2004），唐平
4、（2004），王顺耿（2004），王云波（2004），金友良（2004），陈亚丽（2004），连四清等（2005）。这也极大的推动了中国基础教育对差生研究的重视。各地市、各中学，特别是重点中学，对差生的转化抓得轰轰烈烈，且成绩斐然。 有关研究数学学困生的一些专著提供了下述资料和分析：1 数学差生是差生中的最大群体，在县城中学，数学差生约占学生总数的22%，在乡镇中学中占29.7%。（杜玉祥初中数学差生转化理论与方法）2 学习差，跟不上斑，已成为基础教育中学生流失辍学的第一位原因。据对一个较贫困的所中学的调查，最严重的学校占流生人数的，比因家庭经济困难而流失的学生高出个百分点，其中大部分是数学差
5、生。（杜玉祥泰安市初中生流失情况的调查与对策）3 数学差生问题是一个变化的、多维的系统，其特征表现、形成原因有很大差异。数学差生的行为特征受其性格与气质的制约。在未经矫正和训练的情况下，表现为注意力不集中，观察肤浅、零散，易冲动，不灵活，不能自制的躁动或厌动。数学差生在学习上的表现与数学学习的要求极不适应，导致其成绩低下，持续困难。4 研究发现，数学差生的形成过程有长有短，其原因十分复杂。概括起来如下：（） 自身原因。包括智力基础、非智力因素、身心素质。（） 外部原因。包括社会、教师因素、家庭因素、班级因素、学校因素。自身原因或叫内部原因，是差生形成的根本原因。外部原因是差生形成和变化的环境与
6、条件，如教师的水平，教育管理的方法，育人观念，工作态度与责任心；班级的学习互助风气，群体的凝聚力及影响；学校的环境设备，校长的观念与管理水平；教职员工群体的素质；家庭条件与家长素质，管理方式与影响力；社会大环境与文化氛围等等。评注：这些已发表的文章和数据很好地反映了过去对于学困生的研究，从另一侧面也反映了这个问题是十分受人关注的。同时，过去的研究发现也会相应地引出作者的想法，从而可以让读者知道作者对这个问题是如何展开新的研究的。然而，什么叫学困生？如何界定他们？这需要首先给出定义。在文章中作者给出了定义：智力正常且处于正常的教学环境中，数学学习水平较低，达不到国家规定的相应教学大纲要求的学生。
7、研究方法：本项研究主要采用调查法、访谈法和观察法。问卷调查的样本取自上海市宝山区城乡接合处一所初中一至三年级的学生。目的了解普通中学数学学习情况，特别是学困生的学习情况。评注：作者明确提出用调查问卷和访谈的方法来做本课题的研究。我们说，由于受制于各种客观的条件，因地制宜是好方法。在中学里教书的老师在学校里展开问卷调查，不仅可以得到足够的样本数据，而且也能为学校进一步搞好教学起到积极作用。研究过程和分析：作者花费了许多时间设计了问卷调查的问题，随之发放问卷及回收。又对同学和老师进行了访谈。在访谈时，作者还认真做了笔记且录下了谈话内容。这样做，便于作者反复使用这些第一手材料，且准确无误。研究结果和
8、分析：问卷调查结果调查结果（1）“为什么要学习数学”的结果 70.8%是强制必修，4.2%觉得数学有趣，10.4%认为数学有用，需要数学，14.6%确信能提高逻辑思维能力。统计图如下：（2）29.2% 的同学喜欢数学，她们认为数学很有意思，能够培养独立思考的能力，其中2.1% 同学特别喜欢代数，8.4% 的同学特别喜欢几何。25% 的同学持中立态度，既不喜欢，也不讨厌。45.8% 的同学不喜欢数学，她们认为数学繁琐、复杂、无法应用且厌恶数学考试。（3）87.5% 的同学认为学习数学有帮助，能够培养逻辑思维能力和科学严谨的态度，而且对于化学、物理课程的学习大有益处，还可用于日常计算。10.4%
9、的同学认为学习数学没有用，2.1% 的同学对此没有认识。（4）对现在数学教材兴趣情况分析55.3%对教材不感兴趣，19.7%觉得一般，19.7%较感兴趣，6.25%感兴趣。统计图如下：同学们反映教材呆板，与生活联系不大，习题太简单，最好能增加趣味数学与数学史的知识。（5）62.5% 的同学从未看过任何数学科普读物。35.4% 的同学偶尔阅读。只有2.1%的同学经常看关于数学家故事的书。（6）有关数学家了解情况分析华罗庚95.8%欧几里德54.2%陈景润52.1%苏步青41.7%徐光启29.2%阿基米德16.7%哥德巴赫12.5%李善兰10.4%牛 顿8.3%爱因斯坦2.1%徐寿2.1%华衡芳2
10、.1%张广厚2.1%杨乐2.1%（7）预习、复习、完成作业情况分析 数据统计如下：（8）22.9% 的同学请家教老师辅导数学，其中补课性质的有6.3%，提高性质的有8.3%，二者兼顾的有8.3%。另外有4.17% 的同学准备请。（9）77.1% 的同学认为自己要多做练习，上课更专心。8.3% 的同学提到要自觉做好预习、复习工作。2.1% 的同学提到学习数学必须耐心仔细。（10）80%的同学认为对数学有兴趣及好的学习方法是取得优异成绩的最主要原因，而导致成绩不好的原因是60%的同学对数学不感兴趣，20%是缺乏好的学习方法，5%是不喜欢任课老师，5%是不喜欢授课方式，6%的同学认为自己基础差，2%
11、的同学是认为自己脑子不灵活，数学太抽象，太难；2%的同学是受家庭及周围环境的影响。访谈结果分析目的之一：了解学困生对数学考试有无心理障碍数据：约80的学生对数学测验和考试具有紧张慌乱的心理；31的学生只注重考试成绩而对考试中反映出的知识缺陷漠不关心；49的学生认为几次数学考试成绩好坏会对今后的数学学习造成影响。分析：数学后进生的学习动机主要以获取成绩为目标定向，因此有将近一半的后进生对不理想的成绩很在乎，但是1/3的后进生只关心分数、不会从考试中总结经验教训。后进生对考试紧张害怕的不良情绪又促使他们很难得到理想成绩。从而形成了一个“紧张害怕得不到好成绩在乎却不会总结”的恶性循环。对策：（1）端
12、正学习动机。教师要引导学生把获得知识、培养能力作为主要的学习动机。对后进生的学习情况及时反馈（学习心理学的研究发现，如果让学生及时了解自己的学习结果，可以强化学习动机，产生进一步提高学业水平的愿望）。（2）重视失败后的归纳总结。对于后进生来说，缺乏归纳总结的能力，需要教师作出示范、指导。（3）考试的难度应适当、考试时间不能太紧迫，使后进生获得一定的成绩来积累信心，逐渐产生积极的学习情绪。目的之二：数学课堂的情况数据：1在听课时间上，78的学生上数学课有3/4的时间在认真听讲，13的学生只听半节课，2.17的学生听课时间甚至还不到1/4；2在听课内容的选择上，71的学生听教师讲的全部内容，20的
13、学生只听课本上没有的内容，还有约10的学生只听自己感兴趣的内容；3对于上课记笔记，34的学生认为是个帮助理解的好习惯，43的学生认为这是个机械运动，只是为了今后做题有参考才记的， 8的学生没有笔记；5 有63的学生会因为教师的讲课风格影响到听课情绪，3.26的学生认为上课是完成一件不情愿的任务，无论怎样也提不起精神；6 对于课堂上教师的提问，40的学生希望在胸有成竹时回答，36的学生由于害怕回答错误会很没面子而不希望教师对自己提问，24的学生觉得自己思路比较慢回答不上来而不希望教师提问。分析：数学后进生在数学课课堂的情况大致是，听课时间不能达到完整的一堂课，对教师讲解内容并非全部听，大部分后进
14、生上课时要么机械地记笔记要么索性不记。教师上课风格也是一个直接影响他们听课效果的因素，不希望被教师提问的占多数，这或多或少因为听课效率较低、不能消化知识点而又怕丢面子。对策：培养后进生认真听、积极记、多思考、不怕回答出错的学习习惯，以此来提高听课效率。这里值得教师反思的是，学生的主观能动性都建立在一个大前提之上，也就是对数学的兴趣与学习动机。教师的讲课风格、为人处事作风都是其中的重要因素。目的之三：数学作业情况数据：1约有30的学生会利用课余时间或自习课完成作业，33的学生回家后完成作业，38的学生完成作业的时间无规律。2对教师批改后的作业，只有5的学生很关心，认为可以与教师及时交流、总结经验
15、、吸取教训，近70的学生比较关心，若有错误会及时订正，而23的学生认为对已经做过的题不必再关心，2.17的学生即便有错也不订正。3近30的学生希望教师对作业批改详细，并能与其进行交流，66的学生希望教师能批改出错误之处、提示正确思路，3.26的学生认为批作业仅仅是教师的事，与自己无关。分析：数学作业是仅次于数学课堂听课效率的第二大影响学习的环节。数学后进生在这个方面存的问题表现在：（1）在时间安排上，后进生虽然能利用在学校的时间完成数学作业，但可能独立完成的较少，若能够在家中独立思考完成作业，但可能由于时间有限，仅限于教师布置的习题，自己的学习安排较少。需要指出的是，虽然不能排除每一位后进生都不抄袭作业的情况，但是每个人都承认这种行为会导致恶劣后果。（2）从数学后进生对待批改作业的态度来看，大部分后进生希望教师能提示正确思路，便于及时订正，他们希望通过作业与教师进行交流，而有1/4的后进生对待作业的态度是“事不关己”，于是“高高挂起”，再不问津。对策：数学作业这一环节，不仅对学
