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1、第4课时 长方形和正方形的周长教学内容教科书P85例4及“做一做”,完成教科书P87“练习十九”第3题。教学目标1.探索并掌握长方形、正方形的周长计算公式,体会数学的抽象性和简洁性,会用所学知识解决生活中的实际问题,感受数学与日常生活的密切关系。2.通过多种活动,培养学生的空间观念和推理能力。3.培养学生积极探究、大胆尝试的自主学习能力和同学间协作互助的精神。教学重点自主探究长方形和正方形周长的计算方法,感受解决问题的多样性。教学难点用数形结合的思想理解长方形和正方形周长计算的算理。教学准备课件。教学过程一、激趣引入1.故事导入,激发兴趣。师:同学们,你们听过龟兔赛跑的故事吗?比赛之后,兔子认
2、识到了自己的不足,觉得应该向不懈努力的乌龟学习。今天,它们准备再比一次,乌龟要围着长方形跑道跑一圈,兔子要围着正方形跑道跑一圈。但是比赛还没开始,它俩就吵了起来。乌龟说:“我跑的路长。”兔子说:“不对,是我跑的路长。”到底谁跑的路长呢?课件出示教科书P85例4(不显示各边长)。师:大家猜一猜,谁跑的路长呢?【学情预设】预设1:乌龟跑的路长一些。预设2:兔子跑的路长一些。预设3:它们跑的路一样长。师:想一想你判断谁跑的路长的依据是什么?2.揭示课题。师:要想知道到底是乌龟还是兔子跑的路长一些,就需要我们知道如何计算出长方形和正方形的周长。这就是我们今天要学习的内容。(板书课题:长方形和正方形的周
3、长)【设计意图】选择学生喜欢的龟兔赛跑的故事,引出本课要学的内容,充分调动学生学习的积极性,并且让学生体会到数学与日常生活的密切联系。二、探索交流,解决问题1.交流探索,明确方向。师:要求长方形的周长也就是要求什么呢?那正方形呢?【学情预设】求四条边的长度之和。师:那长方形的四条边有什么特点?【学情预设】相对的两条边相等。师:相邻的两条边有什么不同?【学情预设】一条边长,一条边短。师:那正方形的边又有什么特点?【学情预设】四条边都相等。师:下面我们一起来分别探究长方形的周长和正方形的周长如何计算。【设计意图】通过回顾长方形和正方形的特征,唤醒学生已有的知识经验,为探究新知识做准备。2.探究长方
4、形周长的计算方法。(1)探索所需信息。师:要计算长方形的周长,要知道什么?小组讨论回答。【学情预设】预设1:要知道长方形四条边的长度。预设2:知道长方形两条边的长度即可。师:老师给出长方形的长和宽的长度,现在你能算出这个长方形的周长吗?课件出示长方形的长和宽的长度。(2)小组合作,交流方法。小组合作交流,完成学习单表格中长方形部分的计算。(3)小组汇报。师:哪个小组愿意向大家汇报你们组的探究结果,并说说为什么这样算?其他小组认真听,看有没有不同的想法。【学情预设】预设1:两条长和两条宽相加,6+6+4+4=20(厘米)。预设2:一条长加一条宽再加另一条长和另一条宽(有序地一条一条地加,找准起点
5、和终点),6+4+6+4=20(厘米)。预设3:两条长加两条宽,62+42=20(厘米)。预设4:一条长和一条宽的和再乘2,(6+4)2=20(厘米)。如果无预设3和预设4,则根据预设1和预设2可推出预设3和预设4。如有出现预设3和预设4,则让学生分别说说每个算式表示的意义。教师根据巡视情况,组织学生依次汇报。教师根据学生的汇报板书:6+6+4+4=20(厘米) 6+4+6+4=20(厘米)课件动态演示复制出长方形四条边,然后合并起来的过程。师:这两个算式有什么相同点和不同点?学生小组讨论,教师巡视,适时指导。小结:这两种方法都是把6和4相加,只不过位置发生了变化,因此可以看作是一种方法。师:
6、看来这些算式都能计算出长方形的周长,相互之间都有联系。那为什么可以用乘法也可以用加法呢?你能说说这两个算式的含义吗?【学情预设】长方形的周长包含两条长和两条宽的长度。62+42,用两条长加两条宽就是等于长方形的周长了。(6+4)2,是先求出一条长和一条宽的长度之和,长方形的周长包含这样的两组,所以要接着乘2。用这种方法计算周长时,要注意加上小括号。(4)概括归纳。师:现在我们一起回头看,请同学们认真观察这些算式。求长方形的周长,我们既可以把两条长和两条宽加起来,也可以根据长方形对边相等的特征,用长的2倍加上宽的2倍,还可以根据一个长方形中有两组长和宽,非常巧妙地想到用一条长加一条宽的和再乘2。
7、同学们的思考步步深入,你们真是太棒了!教师适时板书,沟通各种算法之间的关系。师:现在我们来看这几种方法,不管哪种,要计算长方形的周长必须知道什么条件?【学情预设】长方形的长和宽的长度。师:你认为哪一种计算方法更简便?【学情预设】理解能力比较好的学生可能会倾向于长方形的周长=(长+宽)2的计算方法,而理解能力一般的学生会倾向于长方形的周长=长2+宽2的算法,不必作统一要求,学生会在以后的学习中不断优化。【设计意图】本环节为学生提供了充分的探索空间,使学生能从不同的角度思考问题,体会算法的多样化。同时引导学生沟通算法之间的联系,在不同中找相同,抓本质,进一步加深对各种算法的理解。最后进行算法优化,
8、重在理解本质,从而构建长方形周长的计算模型。3.探究正方形周长的计算方法。师:这个长方形还可以“变”呢。(课件展示长方形变成正方形的动画)看,变成了什么?(正方形)师:对,变成了一个正方形。你能求出这个正方形的周长吗?(1)独立思考,寻求方法。完成学习单表格中正方形部分的计算。【学情预设】预设1:5+5+5+5=20(厘米)预设2:54=20(厘米)预设3:(5+5)2=20(厘米)(2)交流算法。学生发言,教师根据学生发言适时板书。教师肯定学生的想法,并让学生说说每种方法表示的意思。(3)比较优化。思考:哪种方法比较简便?正方形的周长公式可以怎么表示?师小结:正方形周长=边长4。(板书)师:
9、要计算正方形的周长必须知道什么条件?(边长)【设计意图】正方形是特殊的长方形,因此通过变换这个环节,让学生既巩固了长方形周长的算法,同时迁移类推出正方形周长的计算方法,从而构建了正方形周长的计算模型。4.回归导入,巩固知识。下面我们一起帮乌龟和兔子算一算,它们的跑道到底谁长谁短呢?课件显示出长方形和正方形的各边长。学生在作业本上独立完成,指名两名学生板演。然后集体讲解,明确长方形周长和正方形周长的计算方法。最后记得比较两种跑道的长短。【设计意图】与前面导入部分内容呼应,同时让学生应用所学知识解决问题。在前后内容比较的过程中,巩固本节课所学的知识,体会学习的乐趣。三、知识应用,内化提高1.阅读教科书P85例4,理解题意,然后完善例题。将长方形和正方形的周长计算公式补充完整。2.完成教科书P85“做一做”。学生独立完成,教师巡视并指导。第2题应明确求花边的长就是求正方形的周长。培养学生将生活中的实际问题转化成数学问题的能力。3.完成教科书P87“练习十九”第3题。先让学生自己试一试,再让学生说说自己是怎样做的,为什么可以这样做。【设计意图】让学生通过自己的思考来解决问题,让学生体会利用正方形的周长计算公式还可以求出它的边长。重视知识的活学活用,拓展学生的思维。四、全课总结师:今天你有什么收获?你觉得自己表现如何?你还有什么不明白的地方吗?板书设计