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1、涅皿今带9 了 帐盘应裁球岷 贺 彼 法蒙好e a一、实验目的1. 学习并掌握数字控制器的设计方法(按模拟系统设计方法与按离散设计方法)；2. 熟悉将模拟控制器D(S)离散为数字控制器的原理与方法(按模拟系统设计方法)；3. 通过数模混合实验，对D(S)的多种离散化方法作比较研究，并对D(S)离散化前后闭 环系统的性能进行比较，以加深对计算机控制系统的理解。二、实验设备1. THBDC-1型控制理论计算机控制技术实验平台2. PCI-1711数据采集卡一块3. PC 机 1 台(安装软件 VC+ ”及“THJK_Server” )三、实验原理由于计算机的发展，计算机及其相应的信号变换装置(A/
2、D和D/A)取代了常规的模拟 控制。在对原有的连续控制系统进行改造时，最方便的办法是将原来的模拟控制器离散化。 在介绍设计方法之前，首先应该分析计算机控制系统的特点。图3-1为计算机控制系统的原 理框图。图3-1计算机控制系统原理框图由图3-1可见，从虚线I向左看，数字计算机的作用是一个数字控制器，其输入量和输 出量都是离散的数字量，所以，这一系统具有离散系统的特性，分析的工具蔻变换。由虚 线II向右看，被控对象的输入和输出都是模拟量，所以该系统是连续变化的模拟系统，可 以用拉氏变换进行分析。通过上面的分析可知，计算机控制系统实际上是一个混合系统，既 可以在一定条件下近似地把它看成模拟系统，用
3、连续变化的模拟系统的分析工具进行动态分 析和设计，再将设计结果转变成数字计算机的控制算法。也可以把计算机控制系统经过适当 变换，变成纯粹的离散系统，用z变化等工具进行分析设计，直接设计出控制算法。按模拟系统设计方法进行设计的基本思想是，当采样系统的采样频率足够高时，采样系 统的特性接近于连续变化的模拟系统，此时忽略采样开关和保持器，将整个系统看成是连续 变化的模拟系统，用s域的方法设计校正装置D(s)，再用s域到z域的离散化方法求得离散 传递函数D(z)。为了校验计算结果是否满足系统要求，求得D(z)后可把整个系统闭合而成 离散的闭环系统。用z域分析法对系统的动态特性进行最终的检验，离散后的D
4、(z)对D(s) 的逼真度既取决于采样频率，也取决于所用的离散化方法。离散化方法虽然有许多，但各种 离散化方法有一共同的特点：采样速率低，D(z)的精度和逼真度越低，系统的动态特性与预 定的要求相差就越大。由于在离散化的过程中动态特性总要变坏，人们将先设计D(s)再进行 离散化的方法称为“近似方法”。按离散设计方法设计的基本思想是，直接在z域中用z域频率响应法、z域根轨迹法等 方法直接设计数字控制器D(z)。由于离散设计方法直接在z域设计，不存在离散化的问题， 所以只要设计时系统是稳定的，即使采样频率再低，闭环系统仍然是稳定的。这种设计方法 被称为“精确方法”。本次实验使用按模拟系统设计方法进
5、行设计。下面以一个具体的二阶系统来说明D(S) 控制器的离散化方法。1、二阶系统的原理框图如图3-2所示。图3-2二阶对象控制系统方框图图3-3二阶对象的模拟电路图2、系统性能指标要求系统的速度误差系数Kv 2，超调量5 % 10%，系统的调整时间七 1s令校正后的开环传递函数为2G(S)=如.s 、S (S + 23 )根据公式5 % = e伞2 x100%，为满足5 % 10%，取匚=2可以满足要求。根据公式t ，取 = 5,为满足t 2，满足速度误差系数K 2的条件。V ST0ST0 5 (0.167 s + 1)广利用Simulink对校正前后系统进行仿真，并记录阶跃响应曲线。3、D(
6、S)的离散化算法1)图3-4数一模混合控制的方框图图3-4中D(S)的离散化可通过数据采集卡的采样开关来实现。下面介绍几种按模拟系统设计的几种设计方法。后向矩形规则法后向矩形规则S与Z之间关系为S =上虫1，代入D(S)表达式中得T1 Z-11 + 0.50.6 T + 0.5 0.5Z -1D (Z) = 0.6 x=x 1 Z -1 T + 0.167 10.1671 + 0.167 1 -二 Z-1TT + 0.167于是得0.167T + 0.50.3U (k) =U (k 1) + 0.6 xe(k)e(k 1)T + 0.167T + 0.167 T + 0.1672)双线性变换法
7、1 , T1 +此时的转换关系为Z = L n S = 2 Z 11 T1 - s2代入D(s)得3)1 + 0.5 x - x 1 Z tD(Z) = 0.6T 1 + Zt2 1 - Z -11 + 0.167 x xT 1 + Z -1=0.6 x(1 - Z -1) + (1 + Z -1)TT (1 + Z -1) + 0.334(1 - Z -1)0.6(1 + T) - (1 - T) Z-1(0.334 + T) - (0.334 - T)Z-10.334 + T 0.334 - T1Z -10.334 + TD( Z) = 0.6 x (1 + T)-(1-T)Z-150.3
8、34 T1 + T1 T即U(k) = U(k -1) + 0.6 xe(k) - 0.6 xe(k -1)0.334 + T0.334 + T0.334 + T冲激不变转换法如果用零阶保持器，则Q(z) = Z1 一 e-TQ(s)Q(z) = (l-6)Z险 s根据前面已知D(s) = 0.6x 1*：；1 + 0.1675则W-fJ1194.6x(1七e】O(z) = 0.6x2.94 (194+5t1 e-5.887-1即 U(k) = e-5.88rU(k -l) + 0.6x2.94e(k) - (1.94 + e-s.ssr )e(k -1)4)零极点匹配法已知 D(s) = 0
9、.6 x1 + 0.551 + 0.1675极点*=-6,零点七=-2,对应到Z域，极点Z = e-6T ,零点Z = C-2T , 12由于零点数等于极点数，故可省略匹配零点与极点相等这一步骤。K ( Z )则在离散域传递函数变为。(z)=z - e - 6T由 D(z) I = D(s) Iz=ls=0得Kx拦三= 0.6,求得K = 0.6x=!L,则1 e-T1 e-r1 e-6T 7 e2TD(z) = 0.6 x - x1 e-2T 式e6T ,1 C6T 1 -2T T=0.6 xx1 e2T 1 C6T 式-1即 U(k) = e-erU(k -1) + 0.6x xe()-e
10、-2r1 e-2r四、实验步骤1、仔细阅读PCI-1711数据采集卡驱动函数说明. doc”和THJK-Server软件使用说明.doc” 文档，掌握PCL1711数据采集卡的数据输入输出方法和THJK-Server软件(及相关函数) 的使用方法。2、模拟电路接线图如图3-5所示：+15V硬件噌平匹配+3AD2图3-5模拟电路接线图下面解释硬件电平匹配电路存在的原因，由于PCI-1711卡的DA输出只能为010V的 正电压，而实验中则需要输出-1010V的电压，故先将-1010V的输出电压。进行软件电 压匹配，将其转换为010V的正电压由DA1通道输出，转换关系为七=2（10 + U。）， 如
11、表3-1所示：UO-10V-7.5V-5.0V-2.5V0V2.5V5V7.5V10VDA10V1.25V2.5V3.75V5.0V6.25V7.5V8.75V10V表3-1 （范围为-10V10V）与Uda1 （范围为010V）的对应关系这样就把-1010V电压转换为010V电压通过DA1通道输出了，然后再将此电压通过 图3-5中的硬件电平匹配电路，还原为-1010V的电压，不难看出，此硬件电平匹配电路的 转换关系为DA； = 2（U睥-5），uda；为Uda1在通过硬件匹配电路后的输出电压。此电平匹配方法实际作用是克服了 PCI-1711卡只能输出010V单极性电压的不足。3、用导线将系统
12、的输入端连接到PCI-1711数据采集卡的“DA1”输出端，系统的输出端与 数据采集卡的“AD1”输入端相连；4、用导线将阶跃信号发生器输出端连接到PCI-1711数据采集卡的“AD2”输入端，作为阶 跃触发使用，阶跃幅度由软件设定。初始时，+5V电源开关处于“关”状态；5、根据给定的性能指标要求，根据不同的方法设计离散化数字控制器（此步可在预习过程 中做完）。6、打开离散化实验文件夹下. dsw工程文件，源程序中缺少数字控制器算法程序。请同学 用设计好的数字控制器算法编写程序。7、源程序编译通过后，先启动“ THJK_Server”图形显示软件，再执行程序代码，在显示 界面出现的曲线并稳定后
13、（初始化后），把+5V电源打到“开”状态，观测并记录系统的阶 跃响应曲线。在实验结束后，在键盘上先按下“e”，再按下“Enter （回车键）”键，程序退出。8、采用不同的离散化方法，重复步骤6、7,比较采用各种离散化方法后的阶跃响应曲线。9、利用Simulink对校正前后的系统进行仿真，并记录阶跃响应曲线，将校正前后曲线进行 比较，并把校正后曲线与前面步骤7、8中采用数字控制器的实验曲线相比较；五、实验记录1. 采用不同离散化方法并绘制阶跃响应曲线(1)后向矩形规则法由后向矩形规则法计算有：0.167T + 0.50.3U (k) =U (k 1) + 0.6 xe(k)e(k 1)T + 0.167T + 0.167 T + 0.167对应控制器编程为：ei=sv-fVoltage;/控制偏差output=0.167/(Ts+0.167)*opx+0.6*(Ts+0.5)/(Ts+0.167)*ei-0.3/(Ts+0.167)*eix;eix=ei;opx=output;设置不同的采样周期T：示肢剿 T=0.1s-! - I： : T1； - -:：i. -i-,- H 19：-c27.DH23E72S3D571dfl.40741.
