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1、2019-2020学年度第二学期期末测试八年级数学试题学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2.若ab，则下列各式中一定成立是( )A. a2b2B. a2b2C. D. 2a2b3.化简的结果是( )A B. C. D. 2(x1)4.已知关于x的方程x2kx50的一个根为x5，则另一个根是( )A. 1B. 4C. 4D. 25.八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x24x4(x2)2，乙：x29(x3)2，丙：2x28x2x2x(x
2、4)，丁：x26x5(x1)(x5).则“奋斗组”得( )A. 0.5分B. 1分C. 1.5分D. 2分6.如果分式:中分子、分母的x，y同时扩大为原来的2倍，则分式的值( )A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的4倍D. 不变7.在ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )A. ECDFB. EFDFC. AD2BFD. BE2CF8.如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A. 四边形ACDF是平行四边形B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C. 当点B与点E重合时
3、，四边形ACDF是菱形D. 四边形ACDF不可能是正方形9.如下图，一次函数y1x十b与一次函数y2kx4的图象交于点P(1，3)则关于x的不等式xbkx4的解集是( )A. x3B. x3C. x1D. x110.我们知道：四边形具有不稳定性如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D处，则点C的对应点C的坐标为（）A. （，1）B. （2，1）C. （2，）D. （1，）11.如下图，将ABC绕点P顺时针旋转90得到ABC，则点P的坐标是( )A. (1，1)B. (1，2)C.
4、(4，3)D. (1，4)12.如图，菱形ABCD中，AB=2，A=120，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【 】A 1B. C. 2D. 1二、填空题13.分解因式：4x216_.14.已知一个多边形的每一个内角都等于108，则这个多边形的边数是 15.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 16.若关于x的分式方程1有增根，则m的值是_17.如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO4，则ABCD的周长为_18.如图，矩形ABCD中，BC=2AB，对角线相交于O点，过C点作CEBD交BD于E点，H为BC中点
5、，连接AH交BD于G点，交EC的延长线于F点，下列4个结论：EH=AB；ABG=HEC；ABGHEC；CF=BD正确的结论是_（填序号）三、解答题19.解下列不等式组(1)(2)20.解下列方程(1)x212x270(2)3x225x21.先化简()，再从1，2，3这三个数中选取一个合适的数代入求值.22.如图，在ABCD中，点E、F分别在AD，BC上，且AE=CF，EF，BD相交于点O，求证：OE=OF 23.某学校为鼓励学生积极参加体育锻炼，派王老师和李老师去购买一些篮球和排球.回校后，王老师和李老师编写了一道题：同学们，请求出篮球和排球的单价各是多少元.24.在平面直角坐标系中，ABC的
6、位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形)(1)将ABC沿x轴方向向左平移6个单位，画出平移后得到的A1B1C1(2)将ABC绕着点A顺时针旋转90，画出旋转后得到的AB2C2，并直接写出点B2、C2的坐标；(3)在第(2)问中，点B旋转到点B2的过程中运动的路径长是_.25.仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x24xm有一个因式是(x3)，求另一个因式以及m的值.解：设另一个因式为(xn)，得x24xm(x3)(xn),则x24xmx2(n3)x3n.，解得：.另一个因式为(x7)，m的值为21.问题：仿照以上方法解答下面问题：(1)已知二次三项式2x23xk有一
7、个因式是(2x5)，求另一个因式以及k值(2)已知二次三项式6x24ax2有一个因式是(2xa)，a是正整数，求另一个因式以及a的值.26. （1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE，求证：CECF；（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果GCE45，请你利用（1）的结论证明：GEBEGD；（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：如图3，在直角梯形ABCD中，ADBC（BCAD），B90，ABBC，E是AB上一点，且DCE45，BE4，DE=10, 求直角梯形ABCD的面积27.问题情填，在综合与实践课上
8、，老师让同学们以“矩形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将矩形纸片ABCD沿对角线AC剪开，得到ABC和ACD、并且量得AB2cm，AC4cm.操作发现：(1)将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使BAC，得到加图2所示的ACD，过点C作AC的平行线，与DC的延长线交于点E，则四边形ACEC的形状是_；(2)创新小组将图1中的ACD以点A为旋转中心，按逆时针方向旋转，使B，A，D三点在同一条直线上，得到如图3所示的ACD，连接CC，取CC的中点F，连精AF并延长到点G，使FGAF，连接CG，CG，得到四边形ACGC，发现它是正方形，请你证明这个结论.实践探究：(3)缜密小
9、组在创新小组发现结论基础上，进行如下操作：将ABC沿着BD方向平移，使点B与点A重合，此时A点平移至A点，AC与BC相交于点H.如图4所示，连接CC，试求CH的长度.答案与解析一、选择题1.下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据中心对称图形和轴对称图形对各选项分析判断即可得解【详解】A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误故选C【点睛】本题考查了中心对称图形与轴对称图
10、形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合2.若ab，则下列各式中一定成立的是( )A. a2b2B. a2b2C. D. 2a2b【答案】C【解析】已知ab，A.a+2b+2，故A选项错误；B.a2b2，故B选项错误；C.，故C选项正确；D.2a2b，故D选项错误故选C.3.化简的结果是( )A. B. C. D. 2(x1)【答案】A【解析】【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果【详解】原式=（x1）=故选A【点睛】本题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答本题的关键4.已知关于x的方程x2kx50的一
11、个根为x5，则另一个根是( )A. 1B. 4C. 4D. 2【答案】A【解析】【分析】设方程的另一个根为m，根据两根之积等于即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】设方程的另一个根为m，则有5m=-5，解得：m=-1故选A【点睛】本题考查了根与系数的关系，熟练掌握两根之积等于是解题的关键5.八年级(1)班实行高效课堂教学，四人一组，每做对一道题得0.5分，“奋斗组”的四个同学做了四道因式分解题，甲：x24x4(x2)2，乙：x29(x3)2，丙：2x28x2x2x(x4)，丁：x26x5(x1)(x5).则“奋斗组”得( )A. 0.5分B. 1分C. 1.5分D. 2分【答案
12、】B【解析】【分析】此题只需根据因式分解的方法：提取公因式、运用公式法、分组分解法，进行分析判断之后再进行计算得分即可.【详解】甲：x24x4(x2)2，因式分解正确；乙：x29(x+3)(x3)，因式分解错误；丙：2x28x2x2x(x3)，因式分解错误；丁：x26x5(x1)(x5).因式分解正确.共做对两题，得1分.故选B.【点睛】本题考查公式法、提公因式法、分组分解法分解因式，熟练掌握因式分解的各种方法是解本题的关键，此题充分体现了在因式分解的过程中的易错点6.如果分式:中分子、分母的x，y同时扩大为原来的2倍，则分式的值( )A. 扩大为原来的2倍B. 缩小为原来的C. 扩大为原来的
13、4倍D. 不变【答案】A【解析】【分析】根据分式的基本性质即可求出答案【详解】.故选A.【点睛】本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型7.在ABCD中，延长AB到E，使BEAB，连接DE交BC于F，则下列结论不一定成立的是( )A. ECDFB. EFDFC. AD2BFD. BE2CF【答案】D【解析】试题分析：根据CDAE可得E=CDF，A正确；根据AB=BE可得CD=BE，从而说明DCF和EBF全等，得到EF=DF，B正确；根据中点的性质可得BF为ADE的中位线，则AD=2BF，C正确；D无法判定.考点：(1)、平行四边形的性质；(2)、三角形中位线性质.8.如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A. 四边形ACDF是平行四边形B. 当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C. 当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D. 四边形ACDF不可能是正方形【答案】B【解析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法一一判断即可解：ACB=EFD=30，ACDF，AC=DF，四边形AFDC是平行四边形，选项A正确；当E是BC中点时,无法证明ACD=90，选项B错误；B、E重合时，易证FA=FD，四边形AFDC是平行四边形，四边形AFDC是菱形，选项C正确；当
