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1、一、（2013年高考北京卷（理）在ABC中,a=3,b=2,B=2A. (I)求cosA的值; (II)求c的值.解:(I)因为a=3,b=2,B=2A. 所以在ABC中,由正弦定理得.所以.故. (II)由(I)知,所以.又因为B=2A,所以.所以. 在ABC中,. 所以. 二、（2013年高考四川卷（理）在中,角的对边分别为,且.()求的值;()若,求向量在方向上的投影.解:由,得 , 即, 则,即 由,得, 由正弦定理,有,所以,. 由题知,则,故. 根据余弦定理,有, 解得或(舍去). 故向量在方向上的投影为 三、（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）设的内角的对边分别为
2、,.(I)求(II)若,求.四、（2013年山东数学（理）试题）设的内角所对的边分别为,且,.()求的值; ()求的值.【答案】解:()由余弦定理,得, 又,所以,解得,. ()在中, 由正弦定理得 , 因为,所以为锐角,所以 因此 . 五、（2013年新课标卷数学（理）在内角的对边分别为,已知.()求;()若,求面积的最大值.六、（2013年高考湖北卷（理）在中,角,对应的边分别是,.已知.(I)求角的大小;(II)若的面积,求的值.解:(I)由已知条件得: ,解得,角 (II),由余弦定理得:, 七、（2013年重庆数学（理）在中,内角的对边分别是,且.(1)求; (2)设,求的值. 由题
3、意得 八、（2013年高考新课标1（理）如图,在ABC中,ABC=90,AB=,BC=1,P为ABC内一点,BPC=90(1)若PB=,求PA;(2)若APB=150,求tanPBA()由已知得,PBC=,PBA=30o,在PBA中,由余弦定理得=,PA=; ()设PBA=,由已知得,PB=,在PBA中,由正弦定理得,化简得, =,=. 九、（2013年高考江西卷（理）在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知cosC+(conA-sinA)cosB=0.(1)求角B的大小;若a+c=1,求b的取值范围【答案】解:(1)由已知得 即有 因为,所以,又,所以, 又,所以. (2)由余弦定理,有. 因为,有. 又,于是有,即有. 1
