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1、江苏省南京市第十八中学九年级数学上册 衔接班讲学稿复习目标：1.了解分式的意义及分式的基本性质；2.会利用分式的基本性质进行约分和通分；3.会进行简单的分式加、减、乘、除运算；4.会解可化为一元一次方程的分式方程；5.能够根据具体问题中的数量关系，用可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题。学习过程：一、知识点回顾：【知识点 1】分式1.分式的定义：一般地，如果A、B表示两个_，并且_中含有字母，那么代数式_叫做分式。举2个分式： 2.分式有意义的条件：_；3.分式为0的条件：_。【基础练习】1、下列各式：中，分式有_2、一件工作，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，则甲、乙合作 小时完成3、
2、当x 时，分式有意义，当x 时，分式无意义。4、若分式的值为0，则的取值为_【知识点 2】分式的基本性质1、分式的基本性质：分式的_都乘以（或除以）_,分式的值_ 用式子表示就是：,(其中，M是_)2、分式约分或通分时，如果分子或分母中有多项式先 .3、链接知识点：因式分解定义 分解因式步骤：先提公因式法ma+mb+mc= ;再用公式法 （平方差公式）：a2 - b2 = ； （完全平方公式）：a2 +2ab+ b2= ; a2 -2ab+ b2= ;（3）分解到每一个因式不能再分解为止。【基础练习】1因式分解：xy3x_ a29_2一个长方形的面积是(x24)m2，其长为(x2)m，用含有x
3、的整式表示它的宽为_m3下列各式由左边到右边的变形属于因式分解的是 ( ) Aa(xy)axay Bx24x4x(x4)4 C10x25x5x(2x1) Dx2166x(x4)(x4)6x4.下列各式能用完全平方公式进行因式分解的是 ( ) Ax2x1 Bx22x1 Cx21 Dx26x95.约分（1）， (2) ， (3) ， (4) 【知识点 3】分式的加减1、同分母的分式相加减：分母_，分子_2、异分母的分式相加减: 先_，后_【基础练习】计算：（1） （2） 【知识点 4】分式的乘除1、分式乘分式，_做积的分子，_做积的分母。2、分式除以分式，先_，再_。3、分式的混合运算顺序,_。【
4、基础练习】计算： (并取一个恰当的x值代入求值)【知识点 5】分式方程1、分式方程：_中含有未知数的_叫做分式方程2、解分式方程的步骤：_；3、在方程的两边同时乘_,可以将分式方程转化为一元一次方程求解。解分式方程一定要_.4、分式方程产生增根的原因：_。【基础练习】1、解下列方程：（1） （2） 2、若方程会产生增根，试求k的值。3、A、B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）A、 B、 C、 D、二、巩固练习：1、下列各式中，分式有 。 2、当 时，分式有意义；当 时，分式无意义；当 时，分式的值为零。3、填空：（1）； （2）； 4、把分式中的字母x和y同时变为原来的3倍，分式的值 ；5、请你写一个关于的分式，使此分式当时，它的值为2。 6、计算：（1） （2） （4）1， (并取一个恰当的x值代入求值).7、解分式方程：（1） （2）
