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1、2015-2016学年安徽省巢湖市无为实验中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx2一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A20B10C18D253如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm4下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD5已知，则=（）ABCD6如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行当电子甲虫爬行2015cm时停下，则它停的位置是（）A点FB
2、点GC点AD点C7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=BD时，它是正方形8已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（）A16B16C8D89如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB边的中点，F是线段BC上的动点，将EBF沿EF所在直线折叠得到EBF，连接BD，则BD的最小值是（）A22B6C22D410如图所示，A（，0）、B（0，1）分别为x轴、y轴上的点，ABC为等边三角形，点P（3，a）在第一象限内，且满足2SABP
3、=SABC，则a的值为（）ABCD2二、填空题11如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=10，E是AB上一点，将矩形ABCD沿CE折叠后，点B落在AD边的F点上，则DF的长为12如图，已知在RtABC中，ACB=90，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于13如图，一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20、3、2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是14如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA下列结论：ABEADF；CE=CF；AEB=75；BE
4、+DF=EF；SABE+SADF=SCEF，其中正确的是（只填写序号）三、解答题（共90分）15计算：16已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点（1）求证：ABMDCM；（2）填空：当AB：AD=时，四边形MENF是正方形17如图，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形18如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站
5、多少千米处？19如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由20一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示正方形DEFH的边长为2米，坡角A=30，B=90，BC=6米当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE为多少米时？有DC2=AE2+BC221已知，如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动当ODP是腰长为5的等腰三角形时，求点P的坐标22如图，以ABC的
6、三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即ABD、BCE、ACF，请回答下列问题：（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？23如图，在RtABC中，B=90，AC=60cm，A=60，点D从点C出发沿CA方向以4cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点D、E运动的时间是t秒（0t15）过点D作DFBC于点F，连接DE，EF（1）求证：AE=DF；（2）四边形AEFD能够成为菱形
7、吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，DEF为直角三角形？请说明理由2015-2016学年安徽省巢湖市无为实验中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）AxBxCxDx【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，2x10，解得x故选：C【点评】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数2一直角三角形的两直角边长为12和16，则斜边上中线长为（）A20B10C18D25【考点】直角三角形斜边上的中线
8、；勾股定理【分析】根据勾股定理求出斜边长，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出答案【解答】解：两直角边分别为12和16，斜边=20，斜边上的中线的长为10，故选B【点评】本题考查的是直角三角形的性质和勾股定理，掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键3如图，在ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分BAD交BC边于点E，则EC等于（）A1cmB2cmC3cmD4cm【考点】平行四边形的性质【专题】几何图形问题【分析】根据平行四边形的性质和角平分线的性质可以推导出等角，进而得到等腰三角形，推得AB=BE，所以根据AD、AB的值，求出EC的值【解答】解：ADBC，D
9、AE=BEAAE平分BADBAE=DAEBAE=BEABE=AB=3BC=AD=5EC=BCBE=53=2故选：B【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，在平行四边形中，当出现角平分线时，一般可构造等腰三角形，进而利用等腰三角形的性质解题4下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案【解答】解：A、被开方数含分母，故A错误；B、被开方数含开的尽的因数，故B错误；C、被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，故C正确；D、被开方数含开的尽的因数因式，故D错误；故选：C【点评】本题考查
10、了最简二次根式，最简二次根式的被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式5已知，则=（）ABCD【考点】二次根式的化简求值【分析】由平方关系：（）2=（a+）24，先代值，再开平方【解答】解：（）2=（a+）24=74=3，=故选C【点评】本题考查了已知代数式与所求代数式关系的灵活运用，开平方运算，开平方运算时，一般要取“”6如图，两个连接在一起的菱形的边长都是1cm，一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行当电子甲虫爬行2015cm时停下，则它停的位置是（）A点FB点GC点AD点C【考点】菱形的性质【专题】规律型【分析】利用菱形的性质，电子甲虫从出发到第1次
11、回到点A共爬行了8cm，即每移动8cm为一个循环组依次循环，用2015除以8，根据商和余数的情况确定最后停的位置所在的点即可【解答】解：一只电子甲虫从点A开始按ABCDAEFGAB的顺序沿菱形的边循环爬行，从出发到第1次回到点A共爬行了8cm，而20158=2517，所以当电子甲虫爬行2015cm时停下，它停的位置是G点故选B【点评】本题考查了菱形四边相等的性质，以及规律型图形的变化类，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循环是解题的关键7如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A当AB=BC时，它是菱形B当ACBD时，它是菱形C当ABC=90时，它是矩形D当AC=B
12、D时，它是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定【专题】证明题【分析】根据邻边相等的平行四边形是菱形；根据所给条件可以证出邻边相等；根据有一个角是直角的平行四边形是矩形；根据对角线相等的平行四边形是矩形【解答】解：A、根据邻边相等的平行四边形是菱形可知：四边形ABCD是平行四边形，当AB=BC时，它是菱形，故A选项正确；B、四边形ABCD是平行四边形，BO=OD，ACBD，AB2=BO2+AO2，AD2=DO2+AO2，AB=AD，四边形ABCD是菱形，故B选项正确；C、有一个角是直角的平行四边形是矩形，故C选项正确；D、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知当AC=BD时，它是矩形，不是正方形，故D选项错误；综上所述，符合题意是D选项；故选：D【点评】此题主要考查学生对正方形的判定、平行四边形的性质、菱形的判定和矩形的判定的理解和掌握，此题涉及到的知识点较多，学生答题时容易出错8已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，BAD=120，AC=4，则该菱形的面积是（）A16B16C8D8【考点】菱形的性质【分析】首先由四边形ABCD是菱形，求得ACBD，OA=AC，BAC=BAD，然后在直角三角形AOB中，利用30角所
