预应力简支T型梁桥计算

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1、（预应力简支T型梁桥）绪论梁式桥种类很多，也是公路桥梁中最常用的桥型，路桥梁常用的梁式桥形 式有简支梁、悬臂梁、连续梁等，梁式桥跨径大小是技术水平的重要指标，一 定程度上反映一个国家的工业、交通、桥梁设计和施工各方面的成就。80 年代 以来，我国公路上修建了几座具有代表性的预应力混凝上简支T型梁桥（或桥 面连续），如河南的郑州、开封黄河公路桥，浙江省的飞云江大桥等，其跨径达 到62m，吊装重220t。T形梁采用钢筋混凝土结构的已经很少了，从16m到50m跨径，都是采用预 制拼装后张法预应力混凝土T形梁。预应力体系采用钢绞线群锚，在工地预制， 吊装架设。其发展趋势为：采用高强、低松弛钢绞线群锚，

2、混凝土标号4060 号；T形梁的翼缘板加宽，25m是合适的；吊装重量增加；为了减少接缝，改善 行车，采用工型梁，现浇梁端横梁湿接头和桥面，在桥面现浇混凝土中布置负 弯矩钢束，形成比桥面连续更进一步的“准连续”结构。预应力混凝土T形梁 有结构简单，受力明确、节省材料、架设安装方便，跨越能力较大等优点。其 最大跨径以不超过50m为宜，再加大跨径不论从受力、构造、经济上都不合理 了。大于50m跨径以选择箱形截面为宜。目前的预应力混凝土简支“准连续“。随着交通建设事业的发展，大量的预应力混凝土简支T梁被广泛应用，其 中的标准化设计起到了重要作用。我国交通行业预应力混凝土简支T梁标准化 设计经历过了一个

3、从无到有的发展过程。 20世纪60年代，主要套用过去苏联的 标准图。20世纪70年代由交通部组织交通部第二公路勘察设计院编制了装配式 后张法预应力混凝土简支梁标准图JT/GQB-025-75。20世纪80年代出版了新的 标准图一装配式钢筋混凝土简支梁JT/GQB-024-83。进人20世纪90年代，交通 部先后出版了预应力空心板、预应力混凝土 I型组合梁标准图。但预应力混凝 土简支 T 梁标准化工作相对滞后，这期间的预应力混凝土简支梁在桥梁建设中 仍占有相当的比例，北京市每年有近 80%为这种结构形式，而一些新技术、新工 艺、新材料的迅速发展和应用，原有的标准图已不适用。为此，北京市公路局 于

4、 1998 年向北京市公路设计研究院下达了预应力混凝土简 T 梁桥通用图课题， 历时 2年，于 1999 年完成了这一课题并通过了北京市组织的专家鉴定。认为该 通用图结构设计合理，完善和提高了国内预应力混凝土简支T梁桥标准化设计 水平，有推广应用价值，为国内先进水平。预应力混凝土桥梁一旦跃上桥梁建设的历史舞台，就显示出它的强大竞争 力，从50 年代创建突破了 100m 的跨径纪录，经过30 余年的迅猛发展，至今已 创建了 440m 的跨径纪录。目前，在规划中的设计方案又突破 500m 的跨径纪录 的趋势。而在实际的工程实践中，在400m以下的跨径范围中，预应力混凝土桥 梁常为优胜的方案。随着我

5、国经济发展，材料、机械、设备工业相应发展，这为我国修建高质 量桥梁提供了有力保障。再加上广大桥梁建设者的精心设计和施工，使我国建 桥水平已跃身于世界先进行列。我国幅员辽阔，经济发展水平参差不齐，经济 上总体水平不高，公路桥梁发展还是要着眼于量大、面广的一般大、中桥，这 类桥梁仍以预应力混凝土结构为主。所以我们要着重抓多样化、标准化，编制 适用经济的标准图，提高施工水平和质量，然后抓住跨越大江（河）、海湾的特 大型桥梁建设，不断总结经验，高标准、高质量建桥。1.1设计资料1. 桥梁跨径及桥宽标准跨径：30m；主梁全长：29.96m；计算跨径:28.86m；桥面净宽:-14+2X 1.80m。2.

6、 设计荷载汽车荷载：公路II级；人群荷载：3.00kN/m。每侧人行道栏杆的作用力：1.52kN/m；每侧人行道重：3.57kN/m。3. 材料及工艺4. 基本计算数据1.2 横截面布置1. 主梁间距与主梁片数 主梁间距通常随梁高与跨径的增大而加宽较为经济， 同时加宽翼板提 高主梁的截面效率指标P很有效。故在许可的条件下应适当加宽T梁翼板,根据所需的桥面宽度， 主梁间距采用 2200mm, 选用8片主梁，横截面布置如 图1-1所示。支 点 截 面跨 中 截 面I-I支点（跨中）III-III截面（支点）II-II截面（变化点）跨 中I截面1-1 横截面布置图2. 主梁的主要尺寸1）主梁高度预应

7、力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1/15-1/25 ， 取主梁高度为 1800mm 。（2）翼板和梁腹厚度本例预制T梁的翼板厚度取用150mm,翼板根部加厚到270mm，腰板厚度 取 200mm ，马蹄宽度为 500mm ，高度为 300mm ，马蹄与腹板交接处作三角过 渡，高度100mm。按照以上拟定的外形尺寸，绘出预制主梁的跨中截面见 图 1-2 所示。图1-2 主梁的跨中截面1.3 计算截面几何特征1. 受压翼缘有效宽度b； 根据公路规4.2.2条，对于T形截面受压翼缘的计算宽度 b ，应 f取下列三者最小值： b W l/3=28860/3=9620mmf b W相邻两主

8、梁的平均间距=2200mmf b W b + 2b + 12h =200+2 X 210=3440mmfhf式中：b为梁腹板宽度；b 4为承托长度，此处b於3h，取b J=3 X 120=360mmhhbhh 一为受压区翼缘的悬出板厚度，h 可取跨中截面翼缘板厚度的平均 ff值。所以，取受压翼缘有效宽度bf =2200mm。2. 全截面几何特征的计算 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，见图 1-2。 截面形心至上缘的距离为：YAyy iis A式中： A 分块面积；iy 分块面积的形心至上缘的距离。i由于主梁宽度较大，为了保证桥梁的整体性能，桥面板采用现浇混凝土刚 性接头，因此主梁的工

9、作截面有两种：预制和吊装阶段的小截面(b=1600mm)。 主梁跨中截面几何特性如表1-1， 1-2所示。3. 检验截面效率指标P (希望P在0.50以上)截面重心至上核心点的距离：k -刃 =3375600 =33.92cms YA - y8790 X 117.22x截面重心至下核心点的距离：k - YI = 3375600 =63.33cmx YA - y8490 x 62.78sk + k = 33.92 + 63.33截面效率指标：p-r x=0.540 0.50,合适。h 180表1-1主梁跨中小毛截面的几何特征分块名称分块面积A.i(cm2)yii(cm)分块面积对上缘静矩S =A

10、 yii i(cm3)d=y -y.isi(cm)分块面积对截面形心惯性矩1X(cm 4)分块面积的惯性矩i.i(cm 4)(1)(2)(3) = (1)X (2)(4)(5) = (1)X(4) 2(6)翼板140 X15=21007.51575061.8380.29 X 1050.39 X 105三角承托70 X12=840191596050.3321.28 X 1050.07 X 105腹板150 X 20=300075225000-5.670.96 X 10556.25 X 105下三角形15 X10=150146.722005-77.378.78 X 1050.004 X 105马蹄

11、30 X50=1500165247500-95.67137.29 X 1051.13 X 1057590526215248.59 X 10557.84 X 105艺戸 I+ 艺 I=306.43 X 105cm4,y -申=69.33cm, , y =180-69.33=110.67cmixsAX表 1-2 主梁跨中小毛截面的几何特征分块名称分块面积A1(cm2)yi(cm)分块面积对上缘静矩S,=Ayiii(cm3)d=y -yiisi(cm)分块面积对截面形心惯性矩1X(cm 4)分块面积的惯性矩Iii(cm 4)(1)(2)(3) = (1)X (2)(4)(5) = (1)X(4) 2

12、(6)翼板200 X15=30007.52250055.2891.68 X 1050.39 X 105三角承托70 X12=840191596043.7816.10 X 1050.07 X 105腹板150 X 20=300075225000-12.224.48 X 10556.25 X 105下三角形15 X10=150146.722005-83.9210.56 X 1050.004 X 105马蹄30 X50=1500165247500-102.22156.73 X 1051.13 X 1058490532965279.73 X 10558.01 X 105工I+ 工 1=337.56 X

13、 105cm4,y=63.78cm, , y =180-62.78=117.22cmixsAX4. 横截面沿跨长的变化主梁采用等高形式，T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，因此，在梁端2250mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。5. 横隔梁的设置在桥跨中点，四分点和支点处设置五道横隔梁，其间距分别为7m和7.33m 。2. 主梁作用效应计算先计算永久作用效应，在计算活荷载作用下的荷载横向分布系数， 并求得各主梁控制截面(跨中、四分点、变化点截面和支点截面)的最大 可变作用效应，最后进行作用效应组合。2.1 永久作用效应计算1. 永久作用集度(1)预制梁自重

14、(一期恒载)按跨中截面计，主梁的恒载集度：g=0.759 X 25=18.98kN/m由于变截面的过渡区段折算成的恒载集度：$2)=2 X 1.25 X 0.35 X( 1.23+1.13+0.026 ) X 0.5 X25/28.86=0.90kN/m由于梁断腹板加宽所增加的重力折算成的恒载集度：g=2 X 1.0 X 0.3 X 1.16 X 25/28.86=0.60kN/m中间横隔梁体积：(0.7 X 1.32-0.7 X 0.5 X 0.12 ) X 0.15=0.1323mm 3 端部横隔梁体积：( 0.55X1.2+0.55X0.5X0.12)X0.15=0.104mm3 边主梁的横隔梁恒载集度为：g二(3 X 0.1323+2 X 0.104 )X 25/28.86 =0.52kN/m中主梁的横隔梁恒载集度为：g=2 X g=2 X 0.52=1.04kN/m边主梁的一期恒载集度为：g = = 18.98+0.90+0.60+0.52=21.00kN/m1i=1中主梁的一期恒载集度为：g= 4 = 18.98+0.90+0.60+1.04=21.52kN/m2i=1( 2)二期恒载一侧人行道栏杆 1.52kN/m ；一