六年级综合素质资料

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1、过 程 决 定 结 果细 节 决 定 成 败 六年级讲义第一讲 还原的思想例1：一块冰，每小时失去其重量的1/4，4小时之后重量为5/16千克，那么一开始这块冰重量是多少千克？例2：一堆西瓜，第一次卖出总个数的1/4又6个，第二次又卖出余下的1/3又4个，第三次卖出余下的1/2又3个，正好卖完，这堆西瓜原来有几个？例3：有甲乙两个粮仓，甲仓存粮比乙仓多40吨。先把甲仓存粮的20%运往乙仓，后又从乙仓运往甲仓5.5吨，这时两仓存粮重量正好相等，原来两仓各熏粮多少吨？例4：A、B、C三个桶里各装有一些水，先将A桶中的1/3的水倒入B桶，再将B桶中现有水的1/5倒入C桶，最后将C桶中现有水的1/7倒

2、A桶。这时，三个桶中的水都是12升。问：三个桶原来各有水多少升？练习：1、 一块冰，每小时失去其重量的1/3，6小时之后重量为5/27千克，那么一开始这块冰重量是多少千克？2、 妈妈买了一些苹果，第一天吃去了1/3又1/3个，第二天吃去剩下的1/4又1/4个，第三天吃去再剩下的1/3又1/3个，这时剩下3个苹果。问妈妈买了多少个苹果？每天各吃了几个苹果？3、 有甲乙两个粮仓，甲仓存粮比乙仓多80吨。先把甲仓存粮的20%运往乙仓，后又从乙仓运往甲仓10吨，这时两仓存粮重量正好相等，原来两仓各存粮多少吨？4、 甲、乙、丙各有糖豆若干粒。甲从乙处取一些糖豆，使乙的糖豆数减少1/3；乙从丙处取一些糖豆

3、，使丙的糖豆数也减少1/3；丙从甲处取一些糖豆，使甲的糖豆数减少1/3，这时甲、乙、丙三人各有糖豆48粒。求他们原来各有糖豆多少粒？5、 甲、乙二人分16个苹果，分完和偶，甲将自己所得苹果数的1/3给了乙，然后乙又将自己现有苹果数的1/3还给甲，最后甲又将自己现有苹果数的1/3给了乙，这时两人苹果数恰好相等。问：最初甲分得几个苹果？6、 有一个三层书架共放书240册，先从上层取出与中层同样多册书放在中层，再从中层取出下层同样多册书放在上层。经过这样的变动后，上、中、下层书的册数之比是1：2：3。问：原来上、中、下层各有多少册书？7、 有甲、乙、丙三堆棋子共93枚，先将甲堆的2/5平分给乙、丙两

4、堆，再将乙堆现有的2/5平分给甲、丙两堆，最后将丙堆现有的2/5平分给甲、乙两堆，结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子。问：原来甲、乙、丙三堆各有多少枚棋子？8、 一只猴子摘了一堆桃子：第一天吃了这堆桃子的1/7；第二天它吃了余下桃子的1/6；第三天它吃了余下桃子的1/5；第四天它吃了余下桃子的1/4；第五天它吃了余下桃子的1/3；第六天它吃了余下桃子的1/2，这时还剩下12只桃子，那么第一天和第二天猴子所吃桃子的总数是多少只？9、 李明从图书馆借来一批书给同学们看，他先给了甲5本和剩下的1/5，然后给了乙4本和剩下的1/4，又给了丙3本和剩下的1/3，又给了丁2本和剩下的1/2，最后自己还

5、剩2本。问：李明共借了多少本书？第二讲 转化的思想（比和比例）例1：有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2：3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比是多少？例2：甲、乙两个长方形，他们周厂相等。甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是7：5，求甲、乙两个长方形的面积之比？练习：1、 某缝纫师做成一见衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3，他用40小时能做成2件衬衣、3条裤子和4见上衣，那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需的时间是多少？2、 甲、乙两数之差是100，如果甲加上57，乙加上17，此时得到的新的甲数与新的乙数的比是2：1，求原甲数与乙数各是多

6、少？3、 有甲、乙、丙三根长短不相同的钉子，架与乙的长度是6：5，甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分比是5：4，而它们在墙外的部分一样，求甲、乙、丙的长度之比是多少？4、 甲、乙两个长方形，它们的周厂之比是2：1，甲的长与宽的比是4：3，乙的长与宽的比是2：5，求甲、乙两个长方形的面积之比是多少？例3：甲乙两桶油，甲桶油的重量与乙桶油的重量比是3：4，如果把甲桶油的20%倒给乙桶，这时乙桶油的重量是46千克，原来甲乙两桶油的重量各是多少？例4：甲、乙两列火车的速度比是5：4，乙车先出发，从B站A站，当走到离B站72千米的地方时，甲车从A站出发B站，两列火车相遇的地方离A、B两站的距离

7、比是3：4，那么A、B两站相距多少千米？例5：幼儿园大班和中班共有32个男生，18个女生。已知大班中男生和女生的比是5：3，中班中男生和女生的比是2：1，那么中班中女生有多少人？例6：车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2：5。问：摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是多少？练习：1、 水果店原有苹果的筐数是梨的4/5，本周又运进10筐苹果，因此，梨的筐数和苹果筐数的比是6：5，现在一共有水果多少筐？2、 某车间计划在一天内完成一批零件，原计划上午完成总数的42%，结果上午比原计划多完成27件，这样下午的任务与原来应完成任务的比是20：29，这批零件有多少件？3、 有甲

8、乙两袋水泥，甲袋重96千克，从甲袋取出它的1/3，从乙袋取出它的20%以后，这时甲、乙两袋余下的水泥重量比是4：3，乙袋原有水泥多少千克？4、 有两筐苹果，甲筐占总重量的11/20，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐和甲筐重量的比是3：2，问甲乙两筐原来各有苹果多少千克？5、 甲乙两列火车单独行驶，从A到B地所用时间比是5：6，两列火车同时从A、B两地相对开出，相遇时，甲车行了24千米，AB两地相距多少千米？6、 有俩节同样长的蜡烛，其中一根燃烧完要3小时，另一根要4小时，如果俩节蜡烛同时开始燃烧，那么多少小时后，剩下的蜡烛长度之比是1：2？第三讲 转化的思想（二）例1：六年级有二百多

9、人参加数学考试，其中1/18的人不到70分，1/7的人不到80分，1/4的人达到90分，那么，得分在80至89分的有多少人？例2：小明拿着10元钱买回四本书，回家一看，字典恰好占用钱的一半，期于一半里有12/25买了航空画册，7/17用去买小读者之友，他最后剩下多少元？例3：纸箱中有若干个乒乓球，其中1/4是一级品，n/5（n为正整数）是二级品，期于的91个是三级品。问：共有多少个乒乓球？例4：把100人分成四队，一队人数是二队人数的1又1/3倍，一队人数是三队人数的1又1/4倍。那么四队有多少人？例5：甲、乙两个小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒。如果甲给乙一定数量的糖后，甲的糖是乙的糖的粒

10、数的2倍；如果乙给甲同样多的糖后，甲的糖就是乙的糖的粒数的3倍。那么甲、乙两个小朋友共有多少粒糖？例6：今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有2/9是坏的，其他的是好的，乙班分到的桃有3/16是坏的，其他的是好的，甲、乙凉拌分到的好桃共有多少个？练习：1、 某校五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩是得90100的恰好占参赛总人数的1/7，得8089分的占参赛总人数的1/5，得7079分的恰好占参赛总人数的1/3，那么70分以下的有多少人？2、 张阳拿着50元钱买四本书（书的定价最小单位是角）。回家一看，“数学奥林匹克解题辞典”恰好占用去钱的一半，期于一半里有3/10是买汉

11、语字典，10/23用于英汉字典，他最后剩下多少元？3、 小红有三本集邮册，全部邮票的1/5在第一本上，n/7（n为自然数）在第二本上，剩下的26张在第三本上。小红有多少张邮票？4、 甲、乙、丙、丁四个小朋友平均有课外读物30多本，甲的书是乙的2/3，乙的书是丙的1又1/4，丁比甲还夺本，那么丁有课外读物多少本？5、 六年级两个班共有学生109人，已知甲班男生占6/11，乙班女生占4/9，则两班共有男生多少人？6、 甲、乙连各个小朋友平均有课外读物不足10本，如果甲给乙A本，则乙是就甲的2倍；如果乙给甲A本，则甲和乙一样多。那么甲、乙两个小朋友各有多少本课外读物？第四讲 假设的思想例1：公司彩电

12、按原价销售，每台获利润60元；现在降价销售，结果彩电销售量增加一倍，获得的总利润增加了0.5倍，则每台降价多少元？例2：甲、乙二人分别从A、B两地同时出发相向而行，出发时他们的速度比是3：2，他们第一次相遇后，甲的速度提高了20%，乙的速度提高了30%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有14千米，那么A、B两地的距离是多少千米？例3：某商店按原定价出售，每件利润为成本的25%，后来按原定价的90%出售，结果每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？例4：某次数学竞赛原定一等奖10人，二等奖20人，现在将一等奖最后4人调整为二等奖，这样得二等奖的学生的

13、平均分提高了1分，得一等奖的学生的平均分提高了3分，那么原来一等奖的平均分比二等奖的平均分多多少分？练习：1、 音乐会门票50元一张，降价后观众增加一半，收入增加了五分之一，求一张门票降低多少元？2、 世界杯足球门票15元一张，涨价后观众减少三分之一，收入却增加了五分之一，求一张门票涨价多少元？3、 甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，出发时，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度减少20%，乙的速度增加20%，这样，当甲到达B地时，乙离A地还有10千米，那么A、B两地相距多少千米？4、 某学校入学考试，确定了录取分数线，报考的学生中，只有1/3被录取，录取者平均分比录取分数线高6分，

14、没有被录取的同学其平均分比录取分数低15分，所有考生的平均分是80分，问录取分数线是多少分？5、 某校参加一次数学竞赛的平均成绩是75分，选手中男生人数女生人数多80%，而女生比男生的平均分高20%，女是衡的平均分是多少分？6、 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少？例5：一人沿着某路电车线以均匀的速度步行。沿途每隔15分钟有一辆电车从后面超过他，每隔10分钟又会遇到一辆电车迎面而来。如果电车按相等的时间

15、间隔以同一速度不停的往返运行。问电车之间的时间间隔是多少分钟？例6：如图，在一个梯形内有两个三角形的面积分别为10与12，已知梯形的上底是下底长的2/3。那么余下阴影部分的面积是多少？练习：1、 一人沿某路电车线以均匀的速度步行。沿途每隔20分钟有一辆电车从后面超过他，每隔12分钟又会遇到一辆电车迎面而来。如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停的往返运行。问电车之间的时间间隔是多少分钟？2、 如图，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，正方形的边长是长方形长的5/12，正方形的边长是长方形宽的1/8，那么图中阴影部分的面积是多少？3、 如图，左面是一个等腰直角三角形（正方形一半），右面是一个梯形，它们恰好拼成一个长方形。如果梯形的上底长是下低长的1/4，那么三角形面积是梯形面积的百分之几？4、 如图大正方形的边长是10厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？第五讲 转化的思想（三）例1：一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的洞中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用6小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？例2：小明早上从家步行去学校，走完一半路程时，爸爸发现小明的数学书丢在家里，随即骑车去给小明送书，追上时，小明还有3/10的路程未走完，小明随即上了爸爸的车，由爸爸送往学校，这样小明比