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1、计量专业实务与案例分析考点：计量器具其他一些计量特性的评定（一）准确度等级测量仪器的准确度等级应根据检定规程的规定进行评定。有以下几种情况：1. 以最大允许误差评定准确度等级弹簧式精密压力表，用引用误差的最大允许误差表示的准确度等级分为0.05级，0.1级，0.16级，0.25级，0.4级，0.6级等。0.05级表明用引用误差表示的最大允许误差土0.05%。（二）分辨力对测量仪器分辨力的评定，可以通过测量仪器的显示装置或读数装置能有效辨别的最小示值来确定。（1）带数字显示装置的测量仪器的分辨力为：最低位数字显示变化一个步进量时的示值差。例如：数字电压表最低位数字显示变化一个字的示值差为111v
2、,则分辨力为11v。（2）用标尺读数装置（包括带有光学机构的读数装置）的测量仪器的分辨力为：标尺上任意两个相邻标记之间最小分度值的一半。例如：线纹尺的最小分度为1mm则分辨力为0.5mm（三）灵敏度对被评定测量仪器，在规定的某激励值上通过一个小的激励变化Sx,得到相应的响应变化Sy,则比值s=Sy/Sx，即为该激励值时的灵敏度。对线性测量仪器来说，灵敏度是一个常数。（四）鉴别力对被评定测量仪器，在一定的激励和输出响应下，通过缓慢单方向地逐步改变激励输入，观察其输出响应。使测量仪器产生恰能察觉有响应变化时的激励变化，就是该测量仪器的鉴别力。例如：检定活塞压力真空计时，当标准压力计和被检活塞压力真
3、空计在上限压力下平衡后，在被检活塞压力真空计上加放的刚能破坏活塞平衡的最小砝码的质量值即为该被检活塞压力真空计的鉴别力。（五）稳定性（五）稳定性这是对测量仪器保持其计量特性恒定能力的评定。通常可用以下几种方法来评定：（1）方法一：通过测量标准观测被评定测量仪器计量特性的变化，当变化达到某规定值时，其变化量与所经过的时间间隔之比即为被评定测量仪器的稳定性。例如：用测量标准观测某标准物质的量值，当其变化达到规定的土1.0%寸所经过的时间间隔为3个月，则该标准物质质量值的稳定性为土1.0%/3个月。方法二：通过测量标准定期观测被评定测量仪器计量特性随时间的变化，用所记录的被评定测量仪器计量特性在观测
4、期间的变化幅度除以其变化所经过的时间间隔，即为被评定测量仪器的稳定性。（六）漂移根据技术规范要求，用测量标准在一定时间内观测被评定测量仪器计量特性随时间的慢变化。（七）响应特性在确定条件下，激励与对应响应之间的关系称为测量仪器的响应特性。考点：异常值的判别和剔除（一）什么是异常值异常值又称离群值，指在对一个被测量重复观测所获的若干观测结果中，出现了与其他值偏离较远的个别值，暗示他们可能来自不同的总体，或属于意外的、偶然的测量错误。也称为存在着“粗大误差”。?（二）判别异常值常用的统计方法考试重点为三个常用的异常值判定准则拉依达准则又称3c准则。1. 格拉布斯准则（三）三种判别准则的比较（1）当
5、n50的情况下，3c准则较简便；3vnv50的情况下，格拉布斯准则效果较好，适用于单个异常值；有多于一个异常值时狄克逊准则较好。考点：计量器具误差的表示与评定（重点内容）（一）最大允许误差的表示形式计量器具又称测量仪器。测量仪器的最大允许误差是由给定测量仪器的规程或规范所允许的示值误差的极限值。它是生产厂规定的测量仪器的技术指标，又称允许误差极限或允许误差限。最大允许误差有上限和下限，通常为对称限，表示时要加“土”号。最大允许误差可以用绝对误差、相对误差、引用误差或它们的组合形式表示。1. 用绝对误差表示的最大允许误差例如，标称值为13的标准电阻，说明书指出其最大允许误差为土0.013,即示值
6、误差的上限为+0.013,示值误差的下限为一0.013,表明该电阻器的阻值允许在0.9931.013范围内。2. 用相对误差表示的最大允许误差相对误差表示的最大允许误差是其绝对误差与相应示值之比的百分数。3. 用引用误差表示的最大允许误差引用误差表示的最大允许误差是绝对误差与特定值之比的百分数。特定值又称引用值，通常用仪器测量范围的上限值（俗称满刻度值）或量程作为特定值。绝对误差二引用误差x特定值（满刻度值）绝对误差=相对误差X示值4. 组合形式表示的最大允许误差一台脉冲产生器的脉宽的技术指标为土（pX10%+0.025卩s），就是相对误差与绝对误差的组合；又如：一台数字电压表的技术指标：土（
7、1X106X量程十2X106X读数），就是引用误差与相对误差的组合。（二）计量器具示值误差的评定计量器具的示值误差是指计量器具（即测量仪器）的示值与相应测量标准提供的量值之差在计量检定时，用高一级计量标准所提供的量值作为约定值，称为标准值；被检仪器的指示值或标称值统称为示值。则示值误差可以用下式表示：示值误差=示值一标准值根据被检仪器的情况不同，示值误差的评定方法有比较法、分部法和组合法几种。1. 计量器具的绝对误差和相对误差计算(1) 绝对误差的计算示值误差可用绝对误差表示，按下式计算?=x-xs式中：S用绝对误差表示的示值误差；?x被检仪器的示值；?xs标准值。例如：标称值为1003的标准
8、电阻器，用高一级电阻计量标准进行校准，由高一级计量标准的提供校准值为100.023,则该标准电阻器的示值误差计算如下?=x-xs=1003100.023=0.023示值误差是有符号有单位的量值，其计量单位与被检仪器示值的单位相同，可能是正值，也能是负值，表明仪器的示值是大于还是小于标准值。当示值误差为正值时，正号可以省略。示值误差为多次测量结果的平均值情况下，示值误差是被检仪器的系统误差的估计值。如需要对示值进行修正，则修正值c由下式计算c=例题：在检定水银温度计时，温度标准装置的恒温槽示值为100C，将被检温度计插入恒温槽后被检温度计的指示值为99C,则被检温度计的示值误差为？?(?c?)。
9、？a.+C?b.+1%?c.-C?d.-2%(2) 相对误差的计算相对误差是测量仪器的示值误差除以相应示值之商。相对误差用符号表示，按下式计算S=?/x5*100%在误差的绝对值较小情况下，示值相对误差也可用下式计算S=?/x*100%【案例】标称值为100的标准电阻器，其绝对误差为0.023，问相对误差如何计算？【案例分析】相对误差计算如下S=?/x5*100%=-0.02/100=-0.02%=-2x104相对误差同样有正号或负号，但由于它是一个相对量，一般没有单位(即量纲为1)，常用百分数表示，有时也用其他形式表示(如/3)。2. 计量器具的引用误差的计算引用误差是测量仪器的示值的绝对误
10、差与该仪器的特定值之比。特定值又称引用值(xn),通常是仪器测量范围的上限值(或称满刻度值)或量程。引用误差Si按下式计算S2=?/xn*100%引用误差同样有正号或负号，它也是一个相对量，一般没有单位（即量纲为1），常用百分数表示，有时也用其他形式表示（如mio/3）。例题一台（0150）v的电压表，说明书说明其引用误差限为土2%。说明该电压表的任意示值的用绝对误差表示的最大允许误差为?（?a?）。?a. 土3v?b. 土2%?c. 1%?d. 1v?（三）检定时判定计量器具合格或不合格的判据1什么是符合性评定计量器具（测量仪器）的合格评定又称符合性评定，就是评定仪器的示值误差是否在最大允许
11、误差范围内，也就是测量仪器是否符合其技术指标的要求，凡符合要求的判为合格。2. 测量仪器示值误差符合性评定的基本要求评定示值误差的测量不确定度（u95或k=2时的u）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（mpev）之比小于或等于1:3,即满足u951/3mpev时，示值误差评定的测量不确定度对符合性评定的影响可忽略不计，此时合格判据为l?lMPEV判为不合格（3-28）式中：l?l被检仪器示值误差的绝对值；mpe被检仪器示值的最大允许误差的绝对值。对于型式评价和仲裁鉴定，必要时u95与mpev之比也可取小于或等于1：53. 考虑示值误差评定的测量不确定度后的符合性评定当示值误差的测量不确定度
12、（u95或是k=2时的u）与被评定测量仪器的最大允许误差的绝对值（mpev）之比不满足小于或等于1:3的要求时，必须要考虑示值误差的测量不确定度对符合性评定的影响。（1）合格判据l?lMPEV+u95?判为不合格（3）待定区当被评定的测量仪器的示值误差既不符合合格判据又不符合不合格判据时，为处于待定区。这时不能下合格或不合格的结论，即MPEV一u95?l?lMPEV+u95?考点：测量不确定度的评定方法（一）分析测量不确定度的来源被测量的定义不完整1. 复现被测量的测量方法不理想例如：在微波测量中“衰减”量是在匹配条件下定义的，但实际测量系统不可能理想匹配，因此要考虑失配引入的测量不确定度。2
13、. 取样的代表性不够，即被测样本不能代表所定义的被测量3. 对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境的测量与控制不完善4. 对模拟式仪器的读数存在人为偏移5. 测量仪器的计量性能的局限性6. 测量标准或标准物质提供的量值的不准确7. 引用的数据或其他参量值的不准确例如测量黄铜棒的长度时，为考虑长度随温度的变化，要用到黄铜的线膨胀系数a,查数据手册可以得到所需的a值。该值的不确定度是测量结果不确定度的一个来源。8. 测量方法和测量程序的近似和假设例如：被测量表达式的近似程度；自动测试程序的迭代程度；电测量中由于测量系统不完善引起的绝缘漏电、热电势、引线电阻等，均会引起不确定度。9. 在相同条
14、件下被测量在重复观测中的变化（二）建立测量的数学模型测量的数学模型被测量的测量结果称输出量，输出量y的估计值y是由各输入量xi的估计值xi按数学模型确定的函数关系f计算得到y=f(xl，x2,xn)(355)16.例题：下列关于测量模型的说法有误的是()0测量模型代表了所使用的测量程序和评定方法，它描述如何从输入量的值求得输出量的值a. 测量模型，又称为测量过程的数学模型，它不是惟一的，采用不同的测量方法和不同的测量程序，就可能有不同的数学模型b. 数学模型可用已知的物理公式求得，也可用实验的方法确定，有时甚至只能用数值方程给出c. 若数据表明，测量模型未能将测量过程模型化至测量所要求的准确度
15、，则必须在测量模型中减少某些输入量，即减少影响量答案：d考点、表示不确定度的符号常用的符号如下：(1)标准不确定度的符号：u(2)标准不确定度分量的符号：ui(3) 相对标准不确定度的符号：ur或urel合成标准不确定度的符号：uc(5)扩展不确定度的符号：u(6)相对扩展不确定度的符号：ur或urel(7)明确规定包含概率为p时的扩展不确定度的符号：up(8)包含因子的符号：k(9)明确规定包含概率为p时的包含因子的符号：kp(10)置信概率(置信水平)的符号：p(11)自由度的符号：v(12)合成标准不确定度的有效自由度的符号：veff考点、gum法及蒙特卡洛法1.gum法gum法主要适用条件：(1)可以假设输入量的概率分布呈对称分布(2) 可以假设输入量的概率分布近似为正态分布或t分
