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1、-高等数学上重要知识点归纳粗体带下划线是重中之重，必须掌握第一章 函数的极限与连续一、 极限的定义与性质1、 定义(了解2、 性质(1) ，其中为时的无穷小。(2) (唯一性)假设，则。(3)无穷小乘以有界函数仍为无穷小。二、 求极限的主要方法与工具1、 两个重要极限公式 (1) (2)2、 两个准则了解即可 (1) 夹逼准则 (2)单调有界准则3、 等价无穷小替换法常用替换：当时（1) 23 4)（5） 6（7） 84、 分子或分母有理化法 5、分解因式法 6、用定积分定义三、 无穷小阶的比较高阶、同阶、等价四、 连续与连续点的分类1、 连续的定义函数在*点连续的证明在点连续2、 连续点的分
2、类五、 闭区间连续函数性质1、最大值与最小值定理2、介值定理和零点定理第二章 导数与微分一、 导数的概念1、 导数的定义2、左右导数左导数右导数3、 导数的几何意义4、 导数的物理意义5、 可导与连续的关系: 二、 导数的运算1、 四则运算 2、 复合函数求导 链式法则 设，一定条件下3、 反函数求导 设互为反函数，一定条件下：4、 求导根本公式要熟记见P60-615、 隐函数求导 方法：在两端同时对求导，其中要注意到：是中间变量，然后再解出6、 对数求导法则主要用于：幂指函数求导数 多个函数连乘除或开方求导数 方法：先对函数式两边取对数，再用隐函数求导法得到7、 参数方程确定函数的求导，一定
3、条件下可以不记公式，理解做题8、 常用的高阶导数公式三、 微分的概念与运算1、 微分定义 假设，则可微，记2、 公式：3、 可微与可导的关系 两者等价4、 近似计算 当，第三章 微分中值定理和导数的应用一、 微分中值定理1、拉格朗日中值定理当加上条件则演变成：2、罗尔定理二、 罗比达法则记住：法则仅能对型直接用，对于转化后用. 幂指函数恒等式三、单调性判别1、 单调区间分界点：驻点和不可导点.四、极值求法1、 极值点来自：驻点或不可导点可疑点.2、 求出可疑点后再加以判别.3、 第一判别法：左右导数要异号，由正变负为极大，由负变正为极小.4、 第二判别法：一阶导等于0，二阶导不为0时，是极值点
4、.正为极小，负为极大.五、闭区间最值求法找出区间所有驻点、不可导点、区间端点，比较大小.六、凹凸性与拐点1、 拐点：曲线上凹凸分界点.横坐标不外乎，找到后再加以判别附近的二阶导数是否变号.第四章1 不定积分一、不定积分的概念假设在区间上，则称称全体原函数F(*)+c为f(*)的不定积分，记为.二、 微分与积分的互逆关系三、 积分法1、 第一类换元法凑微分法2、 第二类换元法去根号三角代换 根式代换3、分部积分法 反对幂三指，确定4、常用的根本积分公式(要熟记).见P143第四章2 定积分一、 定积分的定义 二、 可积的充分条件 连续或只有有限个第一类连续点.三、 几何意义 定积分等于面积的代数和.四、 主要性质1、线性性质2、可加性3、比较 在a,b上，有，则4、估值 在a,b上，5、积分中值定理当f(*)在a,b上连续时：六、 变上限积分函数1、 ，且七、 牛顿-莱布尼茨公式八、 定积分的积分法1、换元法牢记：换元同时要换限2、分部积分法3、特殊积分（1） 当f(*)为周期为T的周期函数时： 第五章 定积分应用一、 几何应用1、 面积1直角坐标系中2参数函数 则2、 体积1旋转体体积 或2截面面积为的立体体积为. z.
