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1、精品文档气体分子运动论1、理想气体及其状态方程理想气体模型宏观模型：严格遵守气体实验定律的气体。微观模型：（ a）分子本身的线度比起分子间的平均距离可以忽略不计；（ b）除碰撞外，分子间及分子与器壁间无相互作用；（ c）分子间及分子与器壁间的碰撞是完全弹性的。理想气体的状态方程PVMRTRTM气体的质量气体摩尔质量R=8.31J/mol k, 普适气体常数， 气体的摩尔数(3) 统计规律概念：大量偶然事件的整体所遵循的规律统计假设 : （ a）气体按位置分布是均匀的，dNNnVdV1（ b）分子速度按方向分布是均匀的，v 2xv2y v 2zv 22、理想气体的压强、平均动能3压强： P1 n
2、mv 2 2 n t33t1 mv 2是气体分子的平均平动动能2平均动能：t1 mv23 kTkR1.3810 23 J / k22N APnkTn单位体积内的分子数3、速率分布解决的问题：在温度为 T 的平衡状态下，在某一速率v 附近，分布在vv+dv 内的气体分子数的多少。dNf( v)Ndv.精品文档意义：分布在速率v 附近单位间隔内的分子数与气体分子总数的比率。麦克斯韦速率分布函数：mv 2f (v)4 (m) 3 2 e 2kT v22 kT速率分布曲线：T 相同的不同气体，摩尔质量越大，最可几速率vp 越小，曲线形状向瘦长方向发展（左）；同一气体在不同温度T 时，温度T 越高，最可
3、几速率vp 越大，曲线向矮胖方向发展（右）。sf (v)dvdN图中曲边三角形面积：，表示在 v 附近，在 v v+dv 速率间隔内分子N分布的比率。三种速率：最可几速率：V p2RT2kTm平均速率：v8RT8kTm方均根速率：v 23RT3kTmm是分子的质量。N A（ 4）气体系统的平均速率和平均动能：气体系统的平均速率： vv dNvf (v)dvN0气体系统的平均动能：t1 mv2dN1 mv2 f (v)dv2N0 24、气体能量按自由度分布.精品文档气体分子的自由度：确定气体分子在空间位置所需要的独立坐标数, 用 i 表示。单原子分子： i=t=3(t:平动自由度）双原子分子：
4、i=t+r=5(r:转动自由度）多原子分子： i=t+r=6分子的能量：一个气体分子的平均总动能：ki kT21 摩尔理想气体的内能：Ei RT25、碰撞及平均自由程平均自由程：分子在连续两次碰撞之间所通过的自由路程的平均值。1kT2 d 2 n2 d2p碰撞频率：每个分子平均在1 秒内与其它分子碰撞的次数。Z2 d 2 vn注意：当气体体积不变时，温度T 升高，碰撞频率增大，平均自由程不变。热力学基础1、PV 图由公式 ： PVRT 可知， p v 图反映理想气体状态参量P、V、 T（隐含）间关系。 p v 图上的一个点，代表一个平衡态；任意一条曲线，表示一个准定态过程。由 p v 图可判断
5、各过程温度T 的变化情况：.T精品文档PVv R对绝热过程，PV常数由 p v 图可求气体体积变化过程对外做的功：v2APdVv1即 p v 曲线与 V 轴所围成的面积。气体膨胀过程，对外做正功；气体被压缩过程，对外做负功；气体经过正循环（顺时针）过程对外做正功；气体经过逆循环（顺时针）过程对外对外做负功。2、热力学第一定律实质：是能量转化与守恒定律在热力学中的具体化。公式：QEAQ: 系统吸收或放出的热量。规定：系统吸收热量为正；系统放出热量为负。在等容过程中：在等压过程中：在等温过程中：在绝热过程中：QECv (T2T1 )i R(T2 T1 )2QCp(TT )i2 P(VV )2122
6、1VP1QA2R T lnPV lnV1P2Q0E: 系统内能的变化。规定：系统内能增加为正；系统内能减少为负。.精品文档E i R T 2在等容过程中：EQCV (T2T1 )i在等压过程中：P(V2 V1)2在等温过程中：0在绝热过程中：Cv (T2T1 )A:系统做的功。规定：系统对外做功为正；外界对系统做功为负。V 2AdAPdVV 1在等容过程中：A0在等压过程中：在等温过程中：在绝热过程中：AR(T2 T1)P(V2 V1 )AQAP2V 2P1V11等容热容量： CVi R2等压热容量： C Pi 2 R2卡诺循环：由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环。卡 A 1-Q放 1-T
7、低Q吸Q吸T高AQ吸Q放AQ放注：对任意的循环过程1-Q吸Q吸.精品文档3、热力学第二定律实质：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的。统计意义：一切孤立系统所发生的实际过程总是向熵增加的方向进行。两种表述：开尔文表述：不可能向单一热源吸收热量是之完全变成有用功而不产生其它影响。克劳修斯表述：不可能把热量从低温物体传到高温物体而不产生其它影响。熵变的计算：dQ吸TdSdEPdVB dQ吸BdSB 1B PSdEdVA TAA TA T注意：熵变与过程无关，可任意构造过程。.精品文档静电场1、库仑定律真空中两个点电荷之间相互作用的规律：F1q1q20 r 240 8.85 10-12 c /
8、 N m2真空中的介电常数。2、电场强度描述电场力的性质的物理量。EFq点电荷 q 周围电场强度公式：E1q40r 21B dq任意带电体可看成由许多点电荷组成，EA r 2403、高斯定理电通量：通过某一截面电力线的多少。EE dssqi高斯定理：EEdss0注：通常只有当E 的分布有对称性时才可以用高斯定理求电场强度。如a. 均匀带电球体、均匀带电球壳以及它们的组合体；b. 无穷大均匀带电平面及其组合体；C. 无限长均匀带电直线、无限长均匀带圆柱面（体）及其组合体。关键是做出一个合适的高斯面，是高斯面上E 大小相等。4、电势、电势能静电场中移动电荷，电场力做功：与路径无关。A abbqE
9、dla静电场中某点的电势能：等于将电荷从电场中该点移到电势能零点（设C 点) 电场力做的功。.精品文档w acq dla电场力对电荷做正功，电荷的电势能减少；电场力对电荷做负功，电荷的电势能增加。电势：电荷在电场中某点具有的电势能与电荷所带电量的比值。wacU aqEdla点电荷周围电势（设无穷远处电势为零）： U aq40 r任意带电体可看成由许多点电荷组成，U a1B dq4A r0U abU aU bbEdl电势差：电场中两点电势之差。a5、静电场中的环路定理静电场中电场强度沿任意闭合曲线的积分等于零。Edl0l6 、必须记住的几个公式qUq点电荷的电场强度与电势：E0r 240 r4均匀带电球壳：内：E 0Uq40 R外：EqUq0r 240 r4Q2r2)均匀带电球体：rRE0 R3
