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1、2021-2022年五年级数学下册 长方体和正方体的体积计算练习课教案 人教新课标版教学内容：人教版五年级数学下册练习七P45的58题。教学目标： 1.进一步巩固学生对长方体和正方体体积计算方法的理解和掌握，并使其熟练计算长方体与正方体的体积。2.培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和习惯。3.培养学生观察能力和解题的灵活性。教学重点：灵活运用长方体和正方体的体积计算公式解决实际问题。教学难点：培养学生用多种策略解决问题的意识和能力。 教学具准备：小黑板，自主检测题。教学过程：一、回顾复习，导入新课1.回顾复习。师：前两节课我们学习了长方体和正方体体积的计算，谁能说一说这两节课中你学到了哪些
2、知识？组织学生回顾汇报。如：我学会了计算长方体的体积，长方体的体积=长宽高，用字母可以表示为：V= a b h。我学会了计算正方体的体积，正方体的体积=棱长棱长棱长，用字母可以表示为：V= a3。我还知道长方体或正方体的体积都可以用一个公式表示，长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母可以表示为：V= Sh。教师根据学生汇报板书：长方体的体积=长宽高 V= a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a3长方体（或正方体）的体积=底面积高 V= Sh2.揭示课题。师：看来同学们对这块知识掌握的都不错，那么今天我们就对这块知识进行练习。二、分层练习，强化提高（一）分类练习1.长方体的体积计算。
3、处理课本第45页的第5题。组织学生独立读题，理解题意，并让学生理解：在工程上，“1m3”的土、沙、石等均称“1方”，也就是1方=1 m3。组织学生独立计算，有困难的可以小组讨论。汇报，说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。如：方法一： V= a b h = 503050 = 75000（m3） 答：挖出75000方的土。方法二：5030 = 1500（） V= Sh = 150050 = 75000（m3） 答：挖出75000方的土。教师评价：同一题我们采取了不同方法，生活中有很多题目可以采取很多方法，只要大家留心观察，灵活运用，你一定会成功！2.正方体体积的计算。处理课本第45页的第6题。组织
4、学生独立读题并计算。汇报，说思路。鼓励评价学生不同的解题方法。教师评价，了解我国古代商朝就掌握了存储冰块的技术这一知识背景。（二）综合练习1.指导学生完成课本第45页的第7题。组织学生读题理解题意，共同分析解题思路：要求每人分到多大的一块，必须先知道整个蛋糕的体积。要求学生独立完成并汇报。第一问：想一想她是怎样分的？允许并鼓励学生的不同分法，如：（1） （2） 等都可以。第二问：无论哪种分法每个人分到的都是同样大的蛋糕，即： 2 2 0.6 4 = 0.6（dm3）2.指导学生完成课本第45页的第8题。组织学生读题，并分析题意，有困难的可小组交流。理解题意，理思路：横截面可以看成方木的底面积，
5、方木的长可以当做高；提醒学生注意把单位统一，由于最后求的是“多少方”，而1方=1 m3，所以可以把面积单位dm2换算成m2。独立完成并汇报。24 dm2 = 0.24 m20.243500 = 360（m3）答：这些木料一共是360方。（三）提高练习李大爷在一块正方形的铁皮上，从四个顶点各剪下一个边长4分米的正方形后，（如图）用所剩的铁皮正好做成一个无盖的正方体铁盒，这个铁盒用铁皮多少平方分米？组织学生独立读题，并尝试完成。共同研究，揭示答案： 445 = 80（平方分米） 或 44644 = 80（平方分米） 答：这个铁盒用铁皮80平方分米。三、自主检测，评价完善（一）自主检测题1.填一填。
6、（1）物体所占（ ）叫做物体的体积。（2）常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），可以分别写成（ ）、（ ）、（ ）。（3）棱长是1米的正方体，体积是（ ）。（4）长方形的体积=（ ）（ ）（ ），用字母表示为（ ）。（5）长方体和正方体的体积公式统一可以写成（ ），用字母表示为（ ）。2.判断。（1）计量体积要用面积单位。（ ）（2）正方体的体积比长方体的体积大。（ ）（3）一个正方体橡皮泥被捏成一个长方体后，虽然形状变了，但它所占的空间的大小没变。（ ）3.解决问题。（1）一个正方体食品盒，棱长8分米，它的体积是多少立方分米？（2）一个长方体游泳池，长85米，宽40米，深5米，这个游泳池最
7、多可装水多少立方米？（二）完善评价组织学生独立完成后，教师公布答案，同桌互评。全班集体评价，对全对的同学给予表扬，有错误的分析原因。四、课堂总结1.谈收获：说一说这节课你最大的收获是什么？2.自我评价：你认为自己这节课表现的怎么样？你对自己的表现满意吗？五、课堂作业1.学校新建的餐厅要铺设3cm厚的木质地板，已知该餐厅的长是45米，宽是30米，铺设它至少要用多少方的木材？2.已知一个长方体纸盒的体积是60平方分米，它的高是2分米，长是6分米，求它的宽是多少分米？六、板书设计 长方体和正方体体积计算的练习 长方体的体积=长宽高 V= a b h正方体的体积=棱长棱长棱长 V= a长方体（或正方体
8、）的体积=底面积高 V= Sh附送：2021-2022年五年级数学下册 长方体和正方体的体积（1）教案 人教版教学要求 通过实验观察，理解体积的含义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，同时发展同学们的空间观念和 培养同学们的推理能力。教学用具 教师准备：盛有红色水的大玻璃杯一个，用绳捆着的大小石头各一块，沙一堆；投影仪和1立方米的木条棱架一个；体积是1立方分米、1立方厘米的正方体各一个。学生准备：12个1立方厘米的正方体学具。教学重点 体积的含义和常用的体积单位。教学过程一、揭示课题我们已经学习了长方体和正方体，掌握了长方体和正方体的表面积计算方法，这节课我们将继续学习和研究长方
9、体和正方体的一些知识。二、探索研究1实验观察观察（1）：把一块石头放入有红色水的玻璃杯中，水位有什么变化？这是为什么？观察（2）：这只杯子里装满了细沙，现在把细沙倒出来放在一边，取一块木块放入杯子里，再把刚才倒出来的沙装回到杯子里，你发现了什么情况？为什么？观察（3）：在（1）中把石块换成小一点的，你观察到什么？为什么？图片观察：投影出示课本上的火柴盒、工具箱、水泥板，哪一个物体所占的空间大？结论：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书课题：体积）加深理解：（1）你知道什么是长方体和正方体的体积？（2）你能说出身边的哪些物体的体积较大？哪些物体的体积较小？（3）做第30页的“做一做”。2教学
10、体积单位。（1）介绍体积单位。常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。（2）1立方米、1立方分数、1 立方厘米的体积各有多大。1立方厘米：学生拿出1立方厘米的小正方体并量出它的棱长。看看我们身边的什么的体积大约1立方厘米。1立方分米：出示一个棱长1分米的正方体，你知道它的体积是多少吗？我们生活中的哪些物体的体积大约1立方分米。1立方米：出示1立方米的木条棱架，让同学们上来看一下1立方米的体积的大小。我们生活中，哪些物体的体积大约1立方米？（3）建立表象，感知大小。 投影显示第36页的第2题，让学生口答。3长度单位、面积单位、体积单位的联系与区别。投影显示第31页的“做一做”的第一题，让学
11、生说。三、课堂实践1做练习七的第1题，让学生拿出准备好的12个小正方体先摆后说。2做练习七的第3题，学生独立做后集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。课题二：长方体和正方体的体积计算教学要求 理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养同学们的实际操作能力，同时发展同学们的空间观念。教学重点 长方体、正方体体积公式的推导。教学用具 教师准备：一大块橡皮泥； 1立方厘米的正方体木块24块；投影仪。 学生准备：1 立方厘米的正方体12个教学过程一、创设情境填空：1（ ）叫做物体的体积。2常用的体积单位有：（ ）、（ ）、（ ）。3计量一个物体的体积，要看这个物体
12、含有多少个（ ） 。师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）二、实践探索1小组学习-长方体体积的计算。出示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。提问：请你数一数，它的体积是多少？有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？实验：师生都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，按第32页的第（1）题摆好。观察结果：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 4 3 1含体积单位数
13、：431=12（个） 体积：431=12（立方厘米）（3）它含有多少个1 立方厘米？（4）它的体积是多少？同桌的同学可将你们的小正方体合起来，照上面的方法一起摆2层，再看：（1）摆成了一个什么？（2）它的长、宽、高各是多少？（3）它含有多少个1立方厘米？（4）它的体积是多少？（同上板书）通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）结论：长方体的体积=长宽高。用字母表示：V = abh = abh应用：出示例1，让学生独立解答。2小组学习正方体体积的计算。思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？结论：正方体的体积=棱长棱长棱长用字母表示为：V=a3说明：aaa可以写成a3，读作：a的立方。应用：出示例2，让学生独立做后订正。三、课堂实践1做第34页的“做一做”的第1题。（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。（2）再根据公式算出它们各自的体积。（3）集体订正。2做第3
