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1、课时教案科目数学第 周第课时年 月日课题5.2.1等差数列的概念授课班级认知（1 ）理解等差数列的概念.教目标（2）掌握等差数列的通项公式.学情感教师引导学生通过实例，发现等差数列的特点，总结等差数列的概念及公差的概念;灵活运用目态度等差数列的通项公式解决求首相、公差、项数、指定的项等问题并结合生活解决相关的实际问标观念题，渗透理论来源生活实际的思想.运用熟练等差数列的通向公式的应用，培养学生的观察分析、归纳猜想以及应用能力目标-重点等差数列的概念及其通项公式的应用难点对等差数列概念的理解以及灵活应用通项公式解决问题.授课方法点拨引导、自主探究课型新授课教具教学课件实验教学内容及过程5.2.1
2、等差数列的概念实例引*创设情境兴趣导入入问题1：写出泰姬陵陵寝中的三角形图案的各层宝石数.通过 境激情 发观察此数列相邻两项之间的关系.动脑思考探索新知学生学习数列（一）等差数列的概念的兴趣般的，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差都等于冋一个常数d，则这个数列就叫做 等差数列.这个常数d叫做等差数列的 公差.引领注意：分析1.“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”).2 .每-项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为冋一个常数”注意：理解1.“从第二项起”（这是为了保证“每一项”都有“前一项”).体会2.每-项与它的前一项的差必须是同一个常数（因为同一个常数”体现了等
3、差数列的基本特征）.3计算公差时切忌把相邻两项相减的顺序颠倒当d = 0 时，等差数列是常数列.（二）等差数列的通项公式从等差数列的概念出发米用不完全归纳法，得到等差数列的通项公式an= ai + （ n-1 ) d.济南电子机械工程学校、济南第二职业中专授课教师：刘金池教学内容及过程掌握存款时间1个月2个月3个月本利和1000 + 3X11000+3X21000 + 3X3课件演示启发分析讲解说明熟悉等差数列的通向公式的应用思考讨论解答学生完成实例引入仔细分析注意:1.一个等差数列只需给出 ai和d，这个等差数列就唯一确定了.2通项公式给出了 ai, d, n及an四个量之间的关系，只要其中
4、的三个量已知，就可求出 另一个量.*巩固知识典型例题例1已知等差数列18, 15, 12, 9,.(1) 写出这个数列的通项公式；(2) 求出这个数列的第 20项；(3) - 279是这个数列的第几项？解例2 已知等差数列an中，a5= 10, a15= 25,求a1, d, a25的值.教学内容及过程解由等差数列的通项公式得a5= a1 + ( 5 1 ) da15= a1+ ( 15 1 ) d整理得10 = a1+ 4 d得25= a1+ 14 da1= 4解此方程组，得3d = 233所以 an = 4 + ( n - 1 ) 2，即 a25= 4 + ( 25 - 1 ) X 2=
5、40.运用知识强化练习教材练习5.2.1 第1题，第2题(1)、( 2)、(3),第3题.例3如果某银行活期储蓄的月利率为3%。，那么将1000元存10个月所得的本利和是多少？分析：1000元分别存1个月，2个月，3个月，10个月，所得的本利和如下表所示：即本利和是一个以1000 + 3X1为首项，以3为公差的等差数列.解 由题意知，各月所得的本利和成等差数列.设a1= 1000 + 3 X1, d = 3，由等差数列的通项公式得an= 1000 + 3+ ( n - 1 ) 3,则a10= 1000+ 3 + ( 10 - 1 )3=1000+ 10 X3= 1030,教学内容及过程即100
6、0元存10个月所得的本利和是 1030元.解设 的技巧例4小明、小明的爸爸和小明的爷爷的年龄恰好构成等差数列，他们三人的年龄之和为99,爷爷的年龄是小明年龄的10倍，求他们祖孙三人的年龄.分析：三个数成等差数列，可以将这三个数设为a - d, a, a+ d，这样可以方便地求出a,从而解决问题.解 设小明、爸爸和爷爷的年龄为分别为a- d, a, a+ d,其中d为公差，则主动求解(a- d ) + a+ (a + d )= 99a+ d = 10(a-d )，解得a= 33d = 27，所以a - d = 6, a + d = 60,即小明、爸爸和爷爷的年龄分别为6岁、33岁和60岁.应用知识强化练习教材练习 5.2.12. (4),4.练习册5.2.1归纳小结1.什么叫等差数列？2 .等差数列的通项公式是什么？布置作业1阅读：教材章节5.2.1 ;2书写：练习册：第 1、2、3、4题；3.实践：用数列的知识解决实际问题.板书设计课后反思及作业记录:
