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幂函数常见题型分类解析 幂函数是重要的基本初等函数模型之一，下面就其可能出现的题型加以分析，以提高同学们解决问题的能力1、求解析式例1已知幂函数，当时为减函数，则幂函数解：因为为幂函数，解得，或当时，在上为减函数；当时，在上为常函数，不合题意，舍去故所求幂函数为评注：求幂函数的解析式，一般用待定系数法，理解幂函数的定义是关键2、比较大小例2比较，的大小分析：先利用幂函数的增减性比较与的大小，再根据幂函数的图象比较与的大小解：在上单调递增，且，作出函数与在第一象限内的图象，易知故3、求参数的范围例3已知幂函数的图象与轴都无交点，且关于轴对称，求的值，并画出它的图象解：图象与轴都无交点， ，即又，幂函数图象关于轴对称，或当时，函数为，图象如图1；当时，函数为，图象如图24、讨论函数性质例4讨论函数的定义域、奇偶性和单调性解：（1）是正偶数，是正奇数函数的定义域为（2）是正奇数，且定义域关于原点对称是上的奇函数（3），且是正奇数，函数在上单调递增
