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1、高等数学练习题库计算数学教研室 吴果林一选择题1.函数y= 是（）A.偶函数 B.奇函数 C 单调函数 D 无界函数2.设f(sin)=cosx+1,则f(x)为（）A 2x2 B 22x C 1x D 1x3下列数列为单调递增数列的有（）A0.9 ，0.99，0.999，0.9999 B，Cf(n),其中f(n)= D. 4.数列有界是数列收敛的（）充分条件 B. 必要条件 C.充要条件 D 既非充分也非必要5下列命题正确的是（）A发散数列必无界 B两无界数列之和必无界C两发散数列之和必发散 D两收敛数列之和必收敛6设，(k为常数)则（）A. f(x)在点x有定义 B. f(x) 在点x无定
2、义C. f(x) 在点x的某去心邻域内有界 D. f(x)-kx- C7.在x处函数f(x)的左右极限存在且相等即f(x-0)= f(x+0)是x x时f(x)有极限的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件8下列说法正确的是（）A.无穷小是一个很小的数 B. 无穷大是一个很大的数C.无穷大是无界的量 D.无界的量是无穷大量9函数 在区间上是（ ）A 单调增加 B单调减少 C先单调增加再单调减少 D先单调减少再单调增加10设，则K 为（）A.1 B.2 C.1/4 D.411（）A.1 B.0 C.2 D.1/212设e 则k=( )A.1 B.2 C.6 D.1/613.
3、当x1时，下列与无穷小（x-1）d等价的无穷小是（）A.x-1 B. x-1 C.(x-1) D.sin(x-1)14.f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在x=x0处连续的（）A.必要条件 B.充分条件C.充分必要条件 D.无关条件15、当|x|1时，y= （ ）A、是连续的 B、无界函数C、有最大值与最小值 D、无最小值16、设函数f（x）=（1-x）cotx要使f（x）在点：x=0连续，则应补充定义f（0）为（ ） A、 B、e C、-e D、-e-117、下列有跳跃间断点x=0的函数为（ ）A、 xarctan1/x B、arctan1/xC、tan1/x D、cos1/x18、设f
4、(x)在点x0连续，g(x)在点x0不连续，则下列结论成立是（ ）A、f(x)+g(x)在点x0 必不连续 B、f(x)g(x)在点x0必不连续须有C、复合函数fg(x)在点x0必不连续 D、 在点x0必不连续19、设f(x)= 在区间(- ,+ )上连续，且f(x)=0，则a,b满足（ ）A、a0,b0 B、a0,b0C、a0,b0 D、a0,b020、若函数f(x)在点x0连续，则下列复合函数在x0也连续的有（ ）A、 B、 C、tanf(x) D、ff(x)21、函数f(x)=tanx能取最小最大值的区间是下列区间中的（ ）A、0, B、（0,）C、-/4,/4 D、（-/4,/4）22
5、、在闭区间a ,b上连续是函数f(x)有界的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件23、f(a)f(b) 0是在a,b上连续的函f(x)数在（a,b）内取零值的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件24、下列函数中能在区间(0,1)内取零值的有（ ）A、f(x)=x+1 B、f(x)=x-1C、f(x)=x2-1 D、f(x)=5x4-4x+125、曲线y=x2在x=1处的切线斜率为（ ）A、k=0 B、k=1 C、k=2 D、-1/226、y=|x-1|在x=1处（ ）A、连续 B、不连续 C、可导 D、斜率为027、曲线y=x3-3x上切线平行x轴的
6、点有（ ）A、（0，0） B（1，0） C、（-1，2） D、（1，-2）28、在下列点中，函数f(x)= +tanx+(x-1)可导的点有（ ）A、x=0 B、x=1 C、x=/2 D、x=29、曲线y=sinx+cosx在x=/4处的切线方程为（ ）A、y=0 B、y= C、x= D、y- = (x-/4)30、曲线y=x-1/x与x轴的交点处的切线方程为（ ）A、2x+y=2 B、2x-y=2 C、2x-y+1=0 D、2x+y-2=031、若直线y=x与对数曲线y=logx相切，则（ ）A、e B、1/e C、ex D、e1/e32、曲线y=lnx平行于直线x-y+1=0的法线方程是（
7、 ）A、x-y-1=0 B、x-y+3e-2=0 C、x-y-3e-2=0 D、-x-y+3e-2=033、设直线y=x+a与曲线y=2arctanx相切，则a=（ ）A、1 B、/2 C、(/2+1) D、(/2-1)34、设f(x)为可导的奇函数，且f(x0)=a， 则f(-x0)=（ ）A、a B、-a C、|a| D、035、设y= ，则y|x=0=（ ）A、-1/2 B、1/2 C、-1 D、036、设y=(cos)sinx，则y|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、 不存在37、设yf(x)= (1+X)，y=ff(x),则y|x=0=（ ）A、0 B、1/ 2 C、1 D
8、、 2 38、已知y=sinx，则y(10)=（ ）A、sinx B、cosx C、-sinx D、-cosx39、已知y=xx，则y(10)=（ ）A、-1/x9 B、1/ x9 C、8.1/x9 D、 -8.1/x940、若函数f(x)=xsin|x|，则（ ）A、f(0)不存在 B、f(0)=0 C、f(0) = D、 f(0)= 41、设函数y=yf(x)在0，内由方程x+cos(x+y)=0所确定，则|dy/dx|x=0=（ ）A、-1 B、0 C、/2 D、 242、圆x2cos,y=2sin上相应于=/4处的切线斜率，K=（ ）A、-1 B、0 C、1 D、 243、函数f(x)
9、在点x0连续是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件44、函数f(x)在点x0可导是函数f(x)在x0可微的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充要条件 D、无关条件45、函数f(x)=|x|在x=0的微分是（ ）A、0 B、-dx C、dx D、 不存在46、设du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2+c D、 x2/2+c（c为任意常数）47、设V（0）=0，du=xdx，则V=（ ）A、-x2 B、x2 C、x2/2 D、 x2/2+c（c为任意常数）48、罗尔定理的三个条件是其法论成立的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充分
10、必要条件 D、无关条件49、设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)，不用求导数，即可知方程，f(x)=0的根的情况是（ ）A、至少有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4B、仅有四个根，x1=1,x2=2,x3=3,x4=4C、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别有一个根D、在三区间(1,2),(2,3),(3,4)内分别至少有一个根50、罗必塔法则的条件是其法论成立的（ ）A、充分条件 B、必要条件C、充分必要条件 D、无关条件51、极限的未定式类型是（ ）A、0/0型 B、/型 C、 - D、型52、极限 的未定式类型是（ ）A、00型 B、0/0型 C、1型 D、0型53、极限 =（ ）A、0 B、1 C、2 D、不存在54、xx0时，n阶泰勒公式的余项Rn(x)是较xx0 的（ ）A、（n+1）阶无穷小 B、n阶无穷小C、同阶无穷小 D、高阶无穷小55、若函数f(x)在0, +内可导，且f(x) 0，xf(0) 0则f(x)在0,+ 内有（ ）A、唯一的零点 B、至少存在有一个零点C、没有零点 D、不能确定有无零点56、若a2-3b0，则方程x3+ax2+bx+c=0（ ）A、无实根 B、有唯一实根C、有两个实根 D、有三个实根57、方程x3-3x2+m=0在-1,1内（ ）A、有唯一实根 B、至多有一实根C、至少有一实根 D、
