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1、3.4 全等三角形的判定定理第一课时 探索三角形判定的条件学习目标：1经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程2在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理学习重难点：经历探索三角形全等条件的过程，并能熟悉判定三角形全等的四种方法。学习过程一、温故知新全等三角形的性质有5条：1、2、3、4、5、二、新授问题引入：小颖作业本上画的三角形被墨迹污染了，她想画一个与原来完全一样的三角形，她该怎么办？请你帮助小颖想一个办法，并说明你的理由？活动一（1）只给出一个条件（一条边或一个角）画三角形时，画出的三角形一定全等吗？（2）给出两个条件画三角形时
2、，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？按下面的条件画三角形，画完后小组内交流，看所画的三角形是否全等。(其它条件不确定）1)三角形的一个内角为30，一条边为3cm;2) 三角形的两个内角分别为30和45;3）三角形的两条边分别为4cm和6cm.（3）想一想：如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？活动二：（1）以，为三角形的两边，长度为的边所对的角为40 ，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？(2) 如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，比如三角形两边分别为，它们所夹的角为40 ，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？(3)三个角呢？三
3、条边呢？两边一角呢？小结归纳：有哪些情况可以说明所画的三角形与小颖的一样呢？三、课堂练习1、找出题目中的全等三角形，并说明理由。DCBA2、下列条件中无法判定ABC DBC的是：DCBA1234A、AB=BD，AC=DC，B、 A= D， 1= 2，C、 A= D, 3= 4, D、AC=DC， 1= 2，3、D、E分别是AC、AB上的点，若AB=AC，AD=AE，则B与C相等吗？你能用自己的语言说明理由吗？EDACBAECBD四、课后训练1、1、已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？2、已知：AB=CD，AB/CD，A=C，你能得到哪些结论？ 3、如
4、图，已知 AB=AC，AD=AE，1=2 求证：BD=CE拓展延伸：已知：AB=CD，AB/CD，你能说明AD/BC吗？五、小结反思本节课学习的可以判定两个三角形全等的方法有哪些？3.4 全等三角形的判定定理第二课时 边角边定理学习目标1、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力。2、熟记角边角公理的内容。3、能运用角边角公理证明两个三角形全等。学习重点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件及应用边角边定理解决问题学习过程一、温故知新1、能判定三角形全等的方法有哪四种2、叙述边角边定理的内容。二、先自学教材1、阅读书本P72-
5、75内容2、例题解析BEDCA图1例题1、：如图1，已知BD=CE，且AB=AC，求证：BE=CD。ADBC12练习：已知1=2，AC=BD，那么AD=BC吗？为什么？ 拓展：已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，ADBC，ADCB，AECF求证：BEDF例题2：见书本P74页例题2P74练习3、课堂练习：书本75页练习1、2注意书写格式4、课堂检测（1）已知如图,AO平分BAC,AB=AC,求证:AOE=AOD.EDCBAO证明: AO平分BAC(已知)BAO=CAO( )在AOB和AOC中,AO=AO( )BAO=CAO(已证)AB=AC(已知)AOBAOC( )AOB=AOC( )
6、又BOE=COD（ ）AOB-BOE =AOC-COD AOE=AOD（2）如下图，已知EBAD于B，FCAD于C，且EB=FC，AB=CD，ABCDEF求证：AF=DE(3) 已知如下图（1），ABCDEF，A=50,E=20，则B=_,EDAFBCDFE=_；图（1） BEDCA21(4)、已知如下图（2），AB=AC，AD=AE，1=2，求证：ABDACE.图（2）5、思考题如图,在ABC中,AD平分BAC,AB+BD=AC,求B:C的值.DCBA6、小结反思全等三角形的判定定理第三课时 角边角定理学习目标：1、熟记角边角公理的内容。2、能运用角边角公理证明两个三角形全等。学习重点应用角
7、边角公理解决问题。学习过程：1、探究某科技小组的同学们在活动中，不小心将一块三角形形状的玻璃摔成三块。（如图），他们决定到市场去配一块同样形状和大小的玻璃，应该怎么办呢？同学甲说：“应带去”。同学乙说：“应带去”同学丙说：“应带去”同学丁说：“应把、都带去”你同意谁的说法呢？根据前面的操作，用自己的语言来总结规律：角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简记为“角边角”或“ASA”）应用此定理的几何语言为：在ABC和 ABC 中 A=A AB=AB B=B ABC ABC （ASA )2、应用新知应用新知，体验成功：1、看一看你的眼力请同学们观察下列图形，从中找出全等的三角形，
8、并把它们用序号表示出来。2、讲解例题例1：已知：如图，AB、CD相交于O，且B=C，OB=OC求证：AOBDOC变式：若将题目中B=C变为AB DC求证：AB = DC A=D又该如何证明呢？例2：P76页例题33、练一练：（1）下图中若已知AB平分CAD，要证明CABDAB，还需添加一个条件 ，说明理由。（2）77页练习MABCD12（3）已知，M是AB的中点，1=2，C=D，问MC=MD吗？说明理由.（4）如图，1=2，3=4 求证：AC=AD1234（5）已知，如图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C，求证：AD=AE BD=CE OB=OCOE4、课堂小结全等三角形的判定定理第
9、四课时 角角边定理学习目标：1会说出三角形全等判定的角边角及其推论。2会应用角边角和角角边证明两个三角形全等，进而证明线段相等或角相等学习重点：能灵活应用所学判定方法解决问题学习过程一、温故知新角边角定理二、新授1、自学P78页-79页内容2、自己用所学知识证明角角边定理3、例题解析(1)课本78页例题5（2）如图，已知ABAD，12，要使ABCADE，还需添加的条件是_（只需填一个）ABCDE12（图5）DAECB4312(3).已知:如图,1=2,3=4,求证:AB=CD.(多种方法证明)4课堂练习（1）.如图,ABCD,BEDF,AF=CE.求证:ABECDF.ABCEDF（2）.如图,
10、AD=CB,B=D,那么AB与CD有什么关系?为什么?AODCB（3）79页练习1、2题5、拓展延伸BCOEA123思考题:（1）如图所示，1=2=3 ，AB=AD，BC与DE 相等吗？试说明理由。 BCODEA12（2）、如图所示，CDAB，BEAC，垂足为D、E，BE与CD 相交于点O，且1=2 ，BD与CE相等吗? 为什么？ 6、课后习题（1）如图，已知，求证：. AEDCB21（2）如图,AD=AE,BE=CD,1=2,2=110,BAE=60,那么CAE= ADCBEACBEDF图3（3）.如图2,在ABC中,C=90,AC=BC,AD平分CAB,交BC于D,DEAB于E,且AB=6cm,则DEB的周长为 .图2（4）.如图,在ABC和DEF中,如果AB=DE,BC=EF,只要具备条件 = 或 ,就可证得ABCDEF.ACBEDF7、小结反思
