北师大版数学五年级下册各单元知识点整理与复习

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1、优质文档北师大版数学五年级下册各单元学问点 分数加减法学问点： 1、异分母分数加减法的算理。分母不同的分数相加减，要先通分，化成一样的分母，再加减。计算结果能约分的要约成最简分数。 2、相识分数加减混合运算依次与整数和小数的加减混合运算依次一样。计算加减混合运算时，方法要迅捷处理，可以先全部通分，再进展计算；也可计算三个数中的两个数后，再进展通分的；也有先局部进展通分，算出局部的结果后，再其次次通分的。留意：详细的题型 详细分析，尽量使计算过程更加简便。整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用3、将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分

2、数，然后再划为小数。留意：第一种是一般的方法，适用于全部的分数化为小数，而后一种 是特殊的方法，须要依据分母的数值确定能否运用。将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小 数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。分数乘法分数乘法二学问点： 1、理解分数乘整数的意义： 数乘整数的意义同整数乘法的意义一样，就是求几个一样加数的 和的简便运算。2、分数乘整数的计算方法：分母不变，分子和整数相乘的积作分子。能约分的要约成最简分 数。3、计算时，应领先约分再计算。分数乘法二学问点 ：1、整数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少。2、理解打折的含义。

3、例如：九折，是指现价是原价的特别之九。补充学问点： 打几几折就是指现价是原价的百分之几，例如八五折，是指现价是原价的百 分之八十五。分数乘法三学问点：1、分数乘分数的计算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能约分的可以先约分。计算 结果要求是最简分数。2、比较分数相乘的积与每一个乘数的大小： 真分数相乘积小于任何一个乘数；真分数与假分 数相乘积大于真分数小于假分数。倒数学问点：1、理解倒数的意义： 假设两个数的乘积是 1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒 数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。3、1 的倒数仍是 1；0 没有倒数。0 没

4、有倒数，是因为在分数中，0不能做分母。分数除法分数除法一优质文档学问点： 1、分数除以整数的意义及计算方法。 分数除以整数，就是求这个数的几分之几是多少。分数 除以整数0 除外等于乘这个数的倒数。分数除法二学问点： 1、一个数除以分数的意义和根本算理： 一个数除以分数的意义与整数除法的意义一样；一个 数除以分数等于乘这个数的倒数。2、一个数除以分数的计算方法： 除以一个数0 除外等于乘这个数的倒数。3、比较商与被除数的大小。除数小于 1，商大于被除数； 除数等于 1。商等于被除数； 除数大于 1，商小于被除数。 分数除法三学问点：1、列方程“求一个数的几分之几是多少”的方法：1、解方程法：设未

5、知数，这里的单位“1”未知，所以设单位“1”为 x，再依据分数乘法的意义列 出等量关系式解这个方程。2、算术方法：用部重量除以它所占整体的几分之几对应量对应分率=标准量2、判定单位“1”： 一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”数比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1” 谁是谁的几分之几，“是”字后面的数量就是单位“1”3、理解打折的含义：“打折”指的是现价是原价的特别之几或百分之几十，把原价看成单位“1” 如： 打 8 折就是指现价是原价的特别之八,打八五折就是指现价是原价的百分之八十五长方体长方体的相识学问点：1、相识长方体、正方体，了解各局部的名称。(1

6、) 外表平平的局部称为面；两面相交便形成了一条棱；而三条棱又交于一点，这个点叫作顶点。 (2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面的面叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 长方体有 12 条棱，这 12 条棱中有 4 条长、4 条宽和 4 条高。正方体的 12 条棱的长度都相等。2、长方体、正方体各自的特点。顶点面棱个数个数形状大小关系条数长度关系8 68 6都是长方形，特 殊的有两个相对 的面是正方形， 其余四个面是完 全 一 样 的 长 方 形。都是正方形。相 对 的 面 是 完 全 一 样 的 长方形。 12每个面是正 方形。 12可以分为三组， 相对

7、的棱平行 且相等。长度都相等。3、正方体是特殊的长方体。 4、长方体的棱长总和=长+宽+高4 或者是长4+宽4+高4 正方体的棱长总和=棱长12绽开与折叠学问点：1、体会立体图形与绽开图形之间的关系，开展空间观念。2、能正确判定平面绽开图所对应的简洁立体图形。优质文档长方体的外表积学问点：1、外表积的意义：是指六个面的面积之和。2 、长方体和正方体 外表积的 计算方法： S 长 = 长宽长高 宽高 2 ； S 正=棱长棱长6。露在外面的面学问点：1、在视察中，通过不同的视察策略进展视察。如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进 展不同角度的视察，看每个角度

8、都能看到多少个面，再加到一起。2、觉察并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变更规律。体积与容积学问点：1、体积与容积的概念：体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。从外部测量容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。从内部测量留意：同一个容器，体积大于容积；当容器壁很薄时，容积近等于体积。假设容器壁无视不计时，容 积等于体积。几个物体拼在一起时，它们的体积不发生变更它们占空间的大小没有发生变更体积单位学问点：1、相识体积、容积单位常用的体积单位：立方米米3、立方分米分米 3、立方厘米厘米 3常用的容积单位：升、毫升、1 升=1分米 3、1 毫升=1厘米 32、感受 1 立方米、1

9、立方分米、1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的实际意义：手指头、苹果、火柴盒体积较小，可用 厘米3 作单位 西瓜、粉笔盒体积稍大，可以用 分米 3 作单位 矿泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作单位 热水瓶等较大盛液体容器、冰箱可用生升作单 位 我们饮用的自来水用“立方米”作单位。长方体的体积学问点：1、长方体、正方体体积的计算方法长方体的体积=长宽高，假设长用 a 表示，宽用 b 表示，高用 h 表示，体积用 V 表示， 体积可表示为 V=abh正方体的体积=棱长*棱长*棱长,假设棱长用 a 表示，体积可表示为 V= a 3=aaa长方体正方体的体积=底面积高 V=Sh2、能利用长方体正方体的体积及其

10、他两个条件求出问题。如：长方体的高=体积长宽 长 =体积高宽 宽=体积高长留意：计算体积时，单位必需要统一；外表积与体积表示的意义不一样，单位不同，无法比较大小体积单位的换算学问点：1、体积、容积单位之间的进率：相邻体积、容积单位间进率为 10001米3=1000分米 31分米 3=1000厘米 31 升=1 分米 3 1 毫升=1厘米 31 升=1000 毫升2、体积、容积单位之间的换算方法： 体积、容积单位之间的换算，由高级单位化成低级单 位乘进率，由低级单位化成高级单位除以进率优质文档好玩的测量学问点： 1、不规那么物体体积的测量方法： 一般都是把不规那么物体的体积转化成可通过测量计算的

11、 水的体积留意液面是“提升了”还是“提升到”留意：在测量体积较小的不规那么物体的体积时，要先测量出必需数量物体的体积，再算出 一个物体的体积2、不规那么物体体积的计算方法：此时此刻液体体积减去原来液体体积列方程解应用题特点：用字母表示未知量，依据题目中数量间的相等关系列出方程，再解出来。解题步骤： 1、弄清题意，找出所求的未知数并用 x 表示 2、依据题意找出等量关系，列出方程 3、解方程 4、检验、写答案根 据 题 意 找 等 量 关 系 的 常 用 方法 1、依据常见的数量关系式，建立等量关系 2、依据已学过的计算 公式， 3、依据题中的重点表达句从整体上确定根本的等量关系 4、利用线段图

12、、列表法等方法分析数量 关系，建立等量关系思索方法 列方程解应用题是，一般接受顺向思维，即依据题目的表达依次，把未知量用x 表示短暂看作 确定，同确定数量一样参与列式运算统计图1、条形统计图用一个单位长度表示必需的数量，依据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直线遵照必需的依 次排列起来。优点：很简洁看出各种数量的多少。 留意：画条形统计图时，直条的宽窄必需一样。 取一个单位长 度表示数量的多少要依据详细状况而确定；复式条形统计图中表示不同工程的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图例。 制作条形统计图的一般步骤:2、折线统计图用一个单位长度表示必需的数量，依据数量的多少

13、描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来。 优点：不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变更的状况。留意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要依据年份或月份的间 隔来确定。平均数: 根本公式：平均数=总数量总份数 总数量=平均数总份数 总份数=总数量平均数 平均数=基准数每一个数与基准数差的和总份数根本算法：求出总数量以及总份数，利用根本公式进展计算.基准数法：依据给出的数之间的关系，确定一个基准数；一般选与全部数比较接近的数或者中间 数为基准数；以基准数为标准，求全部给出数与基准数的差；再求出全部差的和；再求出这些差的平均 数；最终求这个差的平均数和

14、基准数的和，就是所求的平均数，详细关系见根本公式1、长度单位有：千米、米、分米、厘米、毫米等。1 千米=1000 米1 分米=10 厘米=100 毫米1 米=10 分米=100 厘米=1000 毫米 1 厘米=10 毫米2、面积单位有：平方米、平方分米、平方厘米、平方毫米等。1 平方米=100 平方分米 1 平方厘米=100 平方毫米1 平方分米=100 平方厘米优质文档3、地积单位有平方千米、公顷。1 平方千米=100 公顷=1000000 平方米 1 公顷=10000 平方米4、体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米、立方毫米等。相邻单位之间的进率是 1000。1 立方米=1000 立方分米 1 立方分米=1000 立方厘米1 立方厘米=1000 立方毫米5、容积单位有：升、毫升。1 升 = 1000 毫升 1 升 = 1 立方分米 1 毫升 = 1 立方厘米7、质量单位有：吨、千克、克等。相邻单位之间的进率是 1000。1 吨=1000 千克 1 千克=1000 克在分数应用题中一般有以下一些等量关系式：