《2020年浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象第3课时(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象第3课时(含答案)（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、拓展训练2020年浙教版数学九年级上册1.2二次函数的图象第3课时基础闯关全练1.下列说法错误的是()A.抛物线y= -2x2+3x+1的对称轴是直线B.点A(3, 0)不在抛物线 y=x2-2x-3上C抛物线y=(x+2)2-2的顶点坐标是(-2, -2)D.函数y= 2x2+4x-3的图象的最低点是(-1,-5)2 .用配方法将二次函数y=x2-8x-9化为y=a(x-h)2+k的形式为 ()A. y= (x-4) 2 +7B. y= (x-4) 2-25C. y=(x+4)2+7D. y= (x+4) 2-253 .已知二次函数y=ax2+bx+c(aw 0)的图象如图所示， 分析下列四
2、个结论：abcv 0;b2-4ac0;3a+c0;(a+c)2Vb2,其中正确的结论有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.已知二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在x轴下方，则实数 k的取值范围是 .5.如图，抛物线 y=ax2+bx+4经过点A (-3, 0),点B在抛物线上，CB/x轴，且 AB平分/ CAO,则此抛物线的解析式是 .6.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A(0, 4), B(1, 0), C(5, 0).(1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使 PAB的周长最小？若存在，求出点 P的坐标;若不存在，请说明理由；该抛物线上有一点
3、 D (x, y),使得Sa abc Sa dbc ,求点D的坐标.能力提升全练1 .设a、b为常数，且b 0,抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为下图中的一个，则a的值为B. -6 或 1D. -1A. 6 或-1C. 62,若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表，则当 x=1时，y的值为x-7-6-5-4-3-2y-27-13-3353A. 5 B. -3 C. -13 D. -273.若平面直角坐标系内的点M满足横、纵坐标都为整数，则把点 M叫做“整点”.例如：P(1, 0)、Q (2, -2)都是“整点”.抛物线 y=mx2-4mx+4m-2( m0)与 x轴交于
4、 A、B两点, 若该抛物线在 A、B之间的部分与线段 AB所围成的区域(包括边界)恰有七个整点，则 m 的取值范围是( )A. B.C. 1m2D, 1m0)的对称轴为直线 x= -1,与x轴的一个交点为(x?, 0),且0vx?0, cv 0;a-b+c0; bva;3a+c0;9a-3b+c0,其中正确的有()A.1个B. 2个C. 3个 D.4个2. (2018浙江杭州紫金港中学期中，9,*)点P(x?,y?)和点Q(x?,y?)是函数y=mx2 -( 2m+1) x+m+1 (m为实数)图象上两个不同的点，对于下列说法：不论 m为何实数，关于x的方 程 mx2-(2m+1 )x+m+1
5、=0 必有一个根，为 x=1;当 m=0 时，(x?x?) (y?y?)v0 成立；当 x?+x?=0时，若m= -1,则y?+y?=0;当mw。时，函数图象的顶点在直线上.其中正确的是 ()A. B.C. D.二、填空题3. (2019浙江嘉兴桐乡期中， 18, )已知二次函数y=-2 (x+3) 2-1,当x=m和x=n时函数y的值相等，则当x=m+n时，函数y的值是.4. (2017浙江杭州六县期末，16, )如图，在平面直角坐标系中，有一个 7X7的正 方形网格，每个小正方形的边长为1,如果某二次函数的图象过A, B两点，且该二次函数图象的顶点也在格点上，那么满足上述条件的二次函数表达
6、式是 .5. (2019浙江湖州四中教育集团月考,0)和 C(0, 3).(1)求抛物线的解析式；(2)设点M在抛物线的对称轴上，当 标.21, )如图，抛物线y= -x2+bx+c经过点 A (-1,MAC是以AC为直角边的直角三角形时，求点 M的坐五年中考全练、选择题1. (2018浙江宁波中考，11, )如图，二次函数y= ax2+bx的图象开口向下，且经过第三象限的点P.若点P的横坐标为-1,则一次函数y=(a-b)x+b的图象大致是()2. (2018浙江湖州中考，10, )在平面直角坐标系xOy中，已知点别为(-1, 2), (2, 1),若抛物线y=ax2-x+2(aw 0)与线
7、段MN有两个不同的交点，则 a的取值范围是()A.或 B.C.或D.或3. (2018浙江湖州中考，15, )如图，在平面直角坐标系 xOy中，已知抛物线y=ax 2+bx( a0)的顶点为C,与x轴的正半轴交于点 A,它的对称轴与抛物线 y= ax2( a0)交于点 B.若四边形 ABOC是正方形，则b的值是.4. (2018浙江宁波中考，22, )已知抛物线经过点(1, 0),.(1)求该抛物线的函数表达式；(2)将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式.5. (2018浙江温州中考，21, )如图，抛物线 y= ax2+bx (aw0)交x轴正半轴于点
8、A,直线y= 2x经过抛物线的顶点 M.已知该抛物线的对称轴为直线x=2,交x轴于点B.求a, b的值；(2)P是第一象限内抛物线上的一点，且在对称轴的右侧，连结OP, BP设点P的横坐标为m. OBF的面积为S,记.求K关于m的函数表达式及 K的范围.核心素养全练如果二次函数的二次项系数为1,则此二次函数可表示为y=x2+px+q,我们称p , q为此函数的特征数，如函数 y=x2+2x+3的特征数是2, 3.若一个函数的特征数是卜2, 1,求此函数图象的顶点坐标；(2)探究下列问题：若一个函数的特征数是4, -1,将此函数图象先向右平移1个单位，再向上平移1个单位，求得到的图象对应函数的特
9、征数；若一个函数的特征数是2, 3,问：此函数的图象经过怎样的平移，才能使得到的图象对应的函数的特征数为3, 4?第3课时二次函数y=ax2+bx+c(xw 0)的图象及其特征 基础闯关全练1. B B中，当x=3时，y= 32-2X3-3=0,所以点 A(3, 0渔抛物线y=x2-2x-3上，故选 B. 2.B y=x2-8x-9=x2- 8x+16-25=(x-4)2-25.故选 B.3 . B二二次函数的图象开口向下， a0,二对 称轴在y轴左侧，b与a同号，b 0,故错误；二,抛物线与 x轴有两个 交点，b2-4ac0,故正确；当 x=-3时，y 0,即9a-3b+cv0;当x=1时，
10、y0,即 a+b+cv 0, . 9a-3b+c+3( a+b+c) 0,即 12a+4cv 0,即 4( 3a+c) 0, .,.3a+c 0,故错误； ; x=1 时，y=a+b+c0, . . (a+b+c)(a-b+c)v 0,即(a+c)+b(a+c)-b=(a+c)2-b2v0, .( a+c)2 vb2,故正确，综上所述，正确的结论有2个，故选B.4 .答案k0,，图象的开口向上，又二次函数y=x2-4x+k的图象的顶点在 x轴下方， = (-4) 2 -4X1Xk0,解得kv 4.5 .答案解析 二抛物线 y=ax2+bx+4与 y 轴交于点 C,二. C(0, 4),. OC
11、=4, = A(-3, 0),. OA =3, .AC=5, AB 平分/ CAO, / BAC=/ BAO, BC/ x 轴，/ CBA=/ BAO, . / BAC=/ CBA, . CB=CA=5 . . B(5, 4).把 A(-3, 0)、B(5, 4)代入 y=ax2+bx+4 得解得抛物线的解 析式为.6 .解析(1)二.抛物线经过点 B(1, 0), C(5, 0),，可设抛物线的解析式为y=a (x-1) (x-5),把A(0, 4)代入得4= 5a,44 , 24 抛物线的解析式为 片了= 彳/抛物线的对称轴为直线x=3.(2)连结AC,则AC与对称轴的交点即为点 P,连结
12、BP,此日PAB的周长最小.设直线AC的解析式为y=kx+b(kw0), . A(0, 4), C(5, 0),，解得 直线AC的解析式为，把x=3代入，得，点P的坐标为.(3)根据题得点D的纵坐标为土 4,把y=4代入，得，解得x=0或x=6,把 y= -4 代入，得 x2-6x+10=0,. b2-4ac=36-4X 1X 10V0, .无解.点D的坐标为(6, 4).能力提升全练1. D题图的称轴为 y轴，则b=0,与已知矛盾；题图中，由图象可知a0, b0矛盾；题图中，由图象可知a0,符合题意，图象过原点，则a2-5a-6=0, 解得a=6或a=-1,又av 0,所以a=-1,故选D.
13、4 2,，、一 一2.D由题中表格数据知函数图象的对称轴为直线x 3 ,所以x=1与x=-7对应的函2数值相等，为-27,故选D.3.B/ y=mx2-4mx+4m-2=m (x-2) 2-2且m0,该抛物线的开口向上，顶点坐标为(2,-2),对称轴是直线 x=2,由此可知点(2, 0)、点(2, -1)、顶点(2, -2)均符合题意， 当该抛物线经过点(1, -1)和(3, -1)时，如图，y=x将(1,-1)代入y=mx2-4mx+4m-2得-1 =m-4m+4m-2 ,解得m=1.此时抛物线的解析式为 2-4x+2,令y=0,解得，.，x轴上的点(1, 0)、(2, 0)、(3, 0)符
14、合题意,当 m=1 时，恰好有(1, 0)、(2, 0)、(3, 0)、(1,-1)、(3, -1)、(2, -1)、(2, -2)这 7 个 整点，符合题意.m 1.当该抛物线经过点(0,0)和点(4, 0)时，如图,此时 x 轴上的点(1,0)、(2,0)、(3,0)均符合题意.将(0,0)代入 y=mx2-4mx+4m-2 得 0=0-0+4m-2 ,解得，此时抛物线的解析式为.当 x=1时，点(1,-1)符合题意；当x=3时，点(3, -1)符合题意，当时，点(0,0)、(1, 0)、(2, 0)、(3,0)、(4,0)、(1,-1)、(3,-1)、(2,-2)、(2, -1),共有9个整点，时不符合题意，.综上，当时，该函数的图象与x轴所围成的区域(含边界)恰有七个整点，故选 B.4.答案解析 过点E作EHy轴于点F,如图所
