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1、解三角形及三角函数恒等变形公式一、解三角形：一、内角和：A+B+C=18ff：0vAvl800B18Cf,00C18(T2、(l)A=18Cf-(B+C)；B=18Cf-(A+C)；C=180(A+8)；(2)sinA=sin(B+C)；sinB=sin(A+C)；sinC=sin(A+B)；cosA=-cos(B+C)；cosB=-cos(A+C)；cosC=-cos(A+B)；3、八、-A(2)sin A=cos2.B + Ccos = sin220 = 9。-江；22.B A + C sin = cos22B . A + C cos = sin2222,C A + B sin = cos
2、22C . A + B cos = sin22变形:.77,4 Zr+c-j- cosA =2bcb2 =c2 +a2 -2cacosB ；cosB =4、两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;五、大边对大角，大角对大边；六、正弦定理：-=-=2/?(R指三角形外接圆半径)sinAsinBsinC(1)解三角形：已知两边和其中一边的对角；已知两角和一边；(2)注意已知两边和其中一边的对角解三角形有一解、两解及无解情形)变形：a=27?-sinA,b=2R-sinB,c=27?sinCa:b:c=sinA:sinB:sinC7、余弦定理：a2=b2+c2-2bccosA；2abc2=a2+h2
3、-2abcosC：(解三角形已知两边一夹角；已知三边)八、已知形如。+b或。，由a?+b2=(a+b)-2ab,a2+=(一/?)2+2a变形;如c?=cr+h2-2ahcosC=(a+b) - tan2 a-2ab-2abcosCc2=cv+b2-2ahcosC=(a-b)2+2ab-2abcosC二、三角函数恒等变形：一、三角函数符号：正弦余弦正切第一象限+第二象限+第三象限+第四象限+二、特殊角三角函数值:n6K4ny7T2litT3itT57rT乃sina2受T正T1T建T20cosaV3T旦V202_V2_r一-1tanaT1后不存在-103、终边相同的角：角2Qr+a(%wZ)与角
4、a的三角函数值相同。4、诱导公式：角-a,乃士。,2笈土a,Xa,/土a与角。的三角函数值关系22按照“奇变偶不变，符号看象限”原那么五、两角和与差的三角函数公式：sin(a+。)=sina-cos/?+cosa-sinp；sin(a一夕)=sina-cos/7-cosa-sinJ3；cos(ct+/?)=cosa-cos/?一sina-sin0；cos(a-P)=cosa-cos/7+sina-sinp；/c、tana+tan/?/6、tan。一tan/?tanQ+4)=-；tan(tz一4)=-；1-tana-tan/71+tana-tan/?六、二倍角的三角函数公式：sinla=2sinacosacos2a=cos1cr-sin2a=1-2sin2a=2cos2a-tan2a=2taila7、降落公式：.7 a 1 - cos 2a sin=22，a8s一一=21+cos2a
