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1、【考试时间：2012年7月11日上午8:3010:10，共100分钟】云南省2011年7月普通高中学业水平考试数学试卷考生注意： 考试用时100分钟，必须在答题卡上指定位置按规定要求作答，答在试卷上一律无效.参考公式：如果事件 A 、B 互斥，那么 P AB=P A+P B .球的表面积公式： S=4R2 ，其中 R 表示球的半径.柱体的体积公式： V=Sh ，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高.锥体的体积公式：V=13Sh ，其中 S 表示柱体的底面面积， h 表示柱体的高.选择题（共51分）一、选择题，本大题共18个小题，每小题3分，共54分.在第小题给出的四个选项中，只有一
2、项是符合要求的，请在答题卡相应的位置上填涂.1. 已知集合 A= -1，0，1，2 ，集合 B= -2，1，2 ，则 AB 为A. 1 B. 2 C. 1，2 D. -2，-1，0，1，2 2. 如图所示是一个组合体的三视图，图中的四边形均为边长为的正方形，圆的半径为1，那么这个组合体的体积为A. 43+8 B. 163+8 C. 103 D. 403 3. 已知向量 a=2，1 ，b=1，m ，且ab ，则 m 等于A. 2 B. 12 C. -2 D. -12 4. 已知三个实数 、 依次成等差数列，则 一定等于A. a+c2 B. a+c C. ac D. ac 5. ABC中，a,b,
3、c 分别是角 A,B,C 所对的边，若A=75 ， B=45，=23，则 等于A. 2 B. 2 C. 22 D. 4 6. 点 2，0 到直线 x-y=0 的距离为A. 12 B. 1 C. 22 D. 2 7. 一个算法的程序框图如右图，则输出结果是A. 4 B. 5 C. 6 D. 13 8. 计算 cos330 的值为A. -32 B. -12 C. 12 D. 32 9. 为了得到函数 y=sin(x-4) 的图象，只需要把函数 y=sin(x+4) 的图象上的所有点 A. 向右平行移动 2 个单位 B. 向右平行移动 4 个单位 C. 向左平行移动 2 个单位 D. 向左平行移动
4、4 个单位 如图是一个边长为1的正方形，M 为所在边上的中点，若随机掷一粒绿豆，则这粒绿豆落到阴影部分的概率为A. 14 B. 13 C. 12 D. 23 圆心为1,-1，半径为5的圆的标准方程为A. (x-1)2+ (y+1)2=5 B. (x+1)2+ (y-1)2=5 C. (x-1)2+ (y+1)2=25 D. (x+1)2+ (y-1)2=25 已知函数 fx 的图像是连续且单调的，有如下对应值表：x12345f(x)-3-1125则函数 fx 的零点所在区间是A. 1，2 B. 2，3 C. 3，4 D. 4，5 函数 y=x-1+lg(2-x) 的定义域是A. 1，+) B.
5、 -，2 C. 1，2 D. 1，2) 7名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是15,17,10,13,17,17,16，设其平均数为 a ，中位数为 b ，众数为 c ，则有A. abc B. bca C. cba D. cab 为了解某校学生的身体发育情况，抽查了该校100名高中男生，根据他们的体重数据画出样本的频率分布直方图如图所示.请根据此图，估计该校2000名高中男生中体重在64公斤至66公斤的人数为A. 16 B. 32 C. 160 D. 320 . 已知C:x-22+y-12=4 ，直线 l:y=-x+1 ，则 l 被 C 所截得的弦长为A. 22 B. 2 C. 3 D.
6、1 计算机执行右边的程序后，输出的结果是A. 2，6 B. 6，2 C. -2，6 D. 6，-2 非选择题（共49分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.请把答案写在答题卡相应的位置上.18. 将50张卡片分别编号为1至50 ，从中任取一张 ，则所得卡片上的数字个位数为3的概率是 110 19. 已知函数fx=ax(a0，a1)，f2=4 ，则函数fx的解析式是fx= 2x .20. 已知 x，y 满足约束条件x-y-10x+y-10y1 ，则目标函数 z=x+2y 的最小值为 1 .21. 已知四边形 ABCD 是菱形，则 AB+ADAB-AD= 0 .22. 若 x0，则
7、 x+4x 的最小值为 4 .三、解答题：本大题共4小题，第23、24、25题各8分，第26题各10分，共34分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23. 已知 fx=23sinxcosx+1，xR . 求 fx 的最小正周期和最大值；求 fx 的递增区间.fx=3sin2x+1，T=22=，fxmax=fk+4=3+1；由2k-22x2k+2得递增区间为k-4，k+4kZ .24. 如图，在四棱锥 P-ABCD 中， PA 底面 ABCD ，且底面 ABCD 是正方形，PA=PB， E 为 PD 的中点.求证：PB 平面 EAC ；求异面直线 AE 与 PB 所成角的大小. 连接AC交
8、BD于点O，连接OE可得PB OE，从而PB 平面 EAC；由PB OE知，AEO即为异面直线 AE 与 PB 所成角， 易得AEO为正三角形，从而AEO=60 ， 即异面直线 AE 与 PB 所成角为60.25. 在等比数列 an 中，公比 q1 ，且 a1+ a4=9，a2 a3=8 .求 a1 和 q 的值；求 an 的前6项和 S6 .设an=a1qn-1，则有a1+ a1q3=9，a1qa1q2 =8，结合 q1可解得a1=1， q=2；S6=1(1-26)1-2=26-1=63.26. 某体育用品商场经营一批每件进价为40元的运动服，先做了市场调查，得到数据如下表：销售单价 x（元
9、）6062646668销售量 y（件）600580560540520根据表中数据，解答下列问题： 建立一个恰当的函数模型，使它能较好地反映销售量 y（件）与销售单价 x（元）之间的函数关系，并写出这个函数模型的解析式 y=fx ； 试求销售利润 z（元）与销售单价 x（元）之间的函数关系式（销售利润 总销售收入 总进价成本）； 在、条件下，当销售单价为多少元时，能获得最大利润？并求出此最大利润.y=fx=-10x+1200120x0 ；z=x-40y=x-40fx=10x-40120-x120x0；易知当120x40时，利润才是正值，此时x-400，120-x0，由均值不等式可得 z=10x-40120-x10x-40+120-x22=16000(当且仅当x=80时等号成立)即当销售单价为80元时，能获得最大利润16000元.数学试卷第4页（共4页）
