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1、浙江省余姚市2020届高三数学9月摸底考试试题（无答案）锥体的体积公式其中S表示锥体的底面积，h表示锥体的高台体的体积公式其中S1，S2分别表示台体的上、下底面积，h表示台体的高参考公式：球的表面积公式球的体积公式其中R表示球的半径柱体的体积公式V=Sh其中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高选择题部分（共40分）一、选择题（每小题5分，共40分）1、集合，若，则 （ ）A B C D2、若函数满足，且时，则函数 的图象与函数的交点个数为（ ） A. 2 B. 3 C.6 D. 10 3. 下列命题中真命题的个数是( )命题“xR，x3x210”的否定是“x0R，xx10”；若命题中有一个是假命
2、题，则是真命题；在中，“”是“”的必要不充分条件；A.0 B.1 C.2 D. 3 4、设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（ ）A.的图象过点 B. 在上是减函数C.的一个对称中心是D. 的一个对称中心是5、已知数列是等差数列，数列是等比数列，其公比，且，若则（ ） 6.、已知向量与向量的夹角为，若（）（），则向量在上的投影为（ ）A. B. C. D. 7、定义在R上的偶函数满足，且在3，2上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列不等式关系中正确的是 （ ）A.B.C.D.8、设点是曲线上的动点，均有，则的取值范围为 （ ） A. B. C. D. 非选择题部分（共110分）二
3、、填空题（912每小题6分，1315每小题4分，共36分）9.已知双曲线：，则它的渐近线方程为 ；焦点到渐近线的距离为 10.已知等差数列的前项和为,，则 ， 11.三棱锥中，平面，为侧棱上一点，它的正视图和侧视图 （如下图所示），则与平面所成角的大小为 ；三棱锥的体积为 24244侧视图正视图12. 已知三个函数，的零点依次为，则，的大小关系是_，_。13. 在中，内角、的对边分别是、，若，,则角 . 14. 已知中，点是线段（含端点）上的一点，且，则的取值范围是 .15.已知满足方程，当时，则的最小值为 _ _三、解答题（5小题，共74分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算过程.）16（
4、本题满分14分）设的三内角所对的边分别为且.（）求的值;（）若，且的周长为14，求的值.17（本题满分15分）如图，在三棱柱中，四边形为菱形，四边形为矩形，若，.（1）求证：面；（2）求二面角的余弦值；18、（本题满分15分）已知数列是等差数列，（1）求数列的通项公式； （2）令求数列的前n项和Sn.（3）设，求数列的前n项和。19（本小题满分15分）定义在上的奇函数有最小正周期4，且时，.（）求在上的解析式；（）判断在上的单调性，并给予证明；（）当为何值时，关于方程在上有实数解？20（本题满分15分）已知椭圆的左右焦点分别为，直线过椭圆的右焦点与椭圆交于 两点，（）当直线的斜率为1，点为椭圆上的动点，满足使得的面积为的点有几个？并说明理由。（）的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时直线的方程，若不存在，请说明理由
