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1、高中数学向量单元测试一、填空题（每小题5分，共70分）1. 化简的结果是_;2、一艘船以5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为2km/h，则船的实际航行速度大小最大是km/h，最小是km/h3、已知是平面内的一组基底，如，且三点共线，则_4、若M(3， -2) N(-5， -1) 且 ， P点的坐标为_;5、已知向量（2，1），与平行且长度为的向量的坐标为_;6、已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为为_;7、已知a=(4，3)，向量b是垂直a的单位向量，则b等于_;8、 已知向量的夹角为， ，若，则=_;9、 在OAB中，=（2cos，2sin），=（5c
2、os，5sin），若=-5，则= _;10、 设向量，其中，则的最大值是_;11、已知向量，且，那么_;12、 下列命题中， ，则存在唯一实数，使 若，则共线是平面内两向量，则对于平面内任一向量，都存在唯一的一组实数，使成立，其中错误的序号有_;二，解答题14.已知平面向量a=,b=,若存在实数和，使x=a+b, y=a+b,且xy,试求函数的关系式15. 已知向量， （1）求证：； （2），求的值16、若的边长a,b分别为方程的两根，的面积为，求第三边c。（12分）17.若，且.（1）用表示；（2）求的最小值，并求此时与所成角的大小（）.北BAPC18、如图，海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测的海面上油井P在南偏东60度，向北航行40分钟后到达B点，测的油井P在南偏东30度，海轮改为北偏东60度航行80分钟到达C点,求PC之间的距离。（14分）19、已知抛物线，将它的顶点按向量平移到坐标原点 求：（1）； （2）平移后的函数解析式。（12分）20已知向量m=（1，1），向量n与向量m的夹角为，且mn=1. （1）求向量n； （2）设向量a=（1，0），向量b= 若na=0，试求|n+b|的取值范围
