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1、2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx22下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD3下列二次根式中，与之积为无理数的是（）ABCD4若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D25以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，256如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD7如图，是由三个正方
2、形组成的图形，则1+2+3等于（）A60B90C120D1808如图，在ABC中，C=90，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A9cm2B24cm2C45cm2D51cm29设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D810三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c2，则此三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形11如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）ABCD12如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BAD的平分线与BC的延长线交于点E，与D
3、C交于点F，且点F为边DC的中点，DGAE，垂足为G，若DG=1，则AE的边长为（）A2B4C4D8二、填空题（本大题共8个小题；每小题3分，共24分把答案写在题中横线上）13计算： =14相邻两边长分别是2+与2的平行四边形的周长是15等腰三角形的腰为13cm，底边长为10cm，则它的面积为16已知ABCD中，A+C=240，则B的度数是17若菱形的两条对角线长分别是6和8，则此菱形的周长是，面积是18如图所示，平行四边形ABCD中，顶点A、B、D在坐标轴上，AD=5，AB=9，点A的坐标为（3，0），则点C的坐标为19如图，在平行四边形ABCD中，DE平分ADC，AD=8，BE=4，则平行
4、四边形ABCD的周长是20如图所示的一块地，已知AD=4米，CD=3米，ADC=90，AB=13米，BC=12米，这块地的面积为三、解答下列各题（本题有7个小题，共60分）21计算：（1）4+4（2）（2）2（+3）22（1）先化简，再求值：（），其中x=+，y=（2）在数轴上画出表示的点 （要求画出作图痕迹）（3）如图，左边是由两个边长为2的小正方形组成，沿着图中虚线剪开，可以拼成右边的大正方形，求大正方形的边长23如图，平行四边形ABCD，点E，F分别在BC，AD上，且BE=DF，求证：四边形AECF是平行四边形24如图，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC
5、=10cm，求EC的长25观察下列等式：=；=；=回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算： +26如图，在四边形ABCD中，AB=BC，对角线BD平分ABC，P是BD上一点，过点P作PMAD，PNCD，垂足分别为M，N（1）求证：ADB=CDB；（2）若ADC=90，求证：四边形MPND是正方形27如图，ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE=OD，连接AE，BE（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由2015-2016学年河北省保定市定州市八年级（下）期中数学试卷参
6、考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题；每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，列不等式，即可求出x的取值范围【解答】解：由题意得：2+x0，解得：x2，故选D【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，难度不大，解答本题的关键是掌握二次根式的被开方数为非负数2下列二次根式中，最简二次根式是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】根据最简二次根式的概念进行判断即可【解答】解： =a，A错误；=，B错误；=3，C错误；是最
7、简二次根式，D正确，故选：D【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式3下列二次根式中，与之积为无理数的是（）ABCD【考点】二次根式的乘除法【分析】根据二次根式的乘法进行计算逐一判断即可【解答】解：A、，不是无理数，错误；B、，是无理数，正确；C、，不是无理数，错误；D、，不是无理数，错误；故选B【点评】此题考查二次根式的乘法，关键是根据法则进行计算，再利用无理数的定义判断4若（m1）2+=0，则m+n的值是（）A1B0C1D2【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方【分析】根据非负数的性质列式
8、求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，m1=0，n+2=0，解得m=1，n=2，所以，m+n=1+（2）=1故选A【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为05以下列长度为三角形边长，不能构成直角三角形的是（）A5，12，13B4，5，6C1，D7，24，25【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、52+122=132，故是直角三角形，故正确；B、42+5262，故不是直角三角形，故错误；C、12+（）2=（）2，故是直角三角形，故正确；D、72+242=252，故是
9、直角三角形，故正确故选B【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可6如图，在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）A1=2BBAD=BCDCAB=CDDACBD【考点】平行四边形的性质【分析】根据平行四边形的性质，平行四边形对边平行以及对边相等和对角相等分别判断得出即可【解答】解：在平行四边形ABCD中，ABCD，1=2，（故A选项正确，不合题意）；四边形ABCD是平行四边形，BAD=BCD，（故B选项正确，不合题意）；AB=CD，（故C选项正确，不合题意）；无法得出ACBD，（故D选项错误，符合题意）故选：
10、D【点评】此题主要考查了平行四边形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键7如图，是由三个正方形组成的图形，则1+2+3等于（）A60B90C120D180【考点】三角形内角和定理；正方形的性质【分析】根据三角形内角和为180，得到BAC+BCA+ABC=180，又4=5=6=90，根据平角为180，即可解答【解答】解：如图，图中是三个正方形，4=5=6=90，ABC的内角和为180，BAC+BCA+ABC=180，1+4+BAC=180，2+6+ABC=180，3+5+ACB=180，1+4+BAC+2+6+ABC+3+5+ACB=540，1+2+3=540（4+5+6+BAC+ABC+ACB）
11、=540909090180=90，故选：B【点评】本题考查了三角形内角和定理，解决本题的关键是运用三角形内角和为180，正方形的内角为90以及平角为180，即可解答8如图，在ABC中，C=90，AB=17cm，AC=8cm，若BE=3cm，则矩形CBEF的面积是（）A9cm2B24cm2C45cm2D51cm2【考点】勾股定理；矩形的性质【专题】计算题【分析】在直角三角形ABC中，由AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长，再由BE的长，求出矩形CBEF的面积即可【解答】解：在RtABC中，AB=17cm，AC=8cm，根据勾股定理得：BC=15cm，则矩形CBEF面积S=BCBE=45cm2
12、故选C【点评】此题考查了勾股定理，以及矩形的性质，熟练掌握勾股定理是解本题的关键9设n为正整数，且nn+1，则n的值为（）A5B6C7D8【考点】估算无理数的大小【分析】首先得出，进而求出的取值范围，即可得出n的值【解答】解：，89，nn+1，n=8，故选；D【点评】此题主要考查了估算无理数，得出是解题关键10三角形的三边长a，b，c满足2ab=（a+b）2c2，则此三角形是（）A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D等边三角形【考点】勾股定理的逆定理【分析】对原式进行化简，发现三边的关系符合勾股定理的逆定理，从而可判定其形状【解答】解：原式可化为a2+b2=c2，此三角形是直角三角形故选：C【
13、点评】解答此题要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三边满足a2+b2=c2，则三角形ABC是直角三角形11如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）ABCD【考点】矩形的性质【分析】本题主要根据矩形的性质，得EBOFDO，再由AOB与OBC同底等高，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的得出结论【解答】解：四边形为矩形，OB=OD=OA=OC，在EBO与FDO中，EBOFDO（ASA），阴影部分的面积=SAEO+SEBO=SAOB，AOB与ABC同底且AOB的高是ABC高的，SAOB=SOBC=S矩形ABCD故选：B【点评】本题考查矩形的性质，矩形具有平行四边形的性质，又具有自己的特性，要注意运用矩形具备而一般平行四边形不具
