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1、1、设受光表面的光照度为1001X能量反射系数06求该表面的光出射度和光亮度dI（假定该表面为朗伯辐射体）。（Lv磐一）解：设受光表面光谱反射率相同，则每单dS cos位表面反射的光通量为06 100 60入Lm/m 2 这也就是该表面的光出射度 M v对朗伯辐射体，其光亮度L与方向无关，沿任意方向（与法线方向成角）的发光强度I与法线方向发光强度I。之间的关系为I每单位面积辐射出的光通量除以dI dIvv0I cos0即为其光亮度L v dS cosdSC d/m 2sr附：朗伯体法向发光强度i0与光通量 的关系由定义，发光强度IUV卜所以在立体角d内的光通量：dIdIcos sind d在半
2、球面内的光通量/2 2I cos sin d d 002、计算电子占据比Ef高2KT、10KT的能级的几率和空穴占据比Ef低2KT、10KT能级的几率。解：能量为e的能级被电子占据的概率为f (E )n比Ef高2kT时，电子占据比:1exp仃)L 0.11921 e 2比Ef高10kT时，电子占据比:比Ef低2kT时，空穴占据比:比Ef低10kT时，空穴占据比:14.541e101expEf E)kT11 e10105L 0.11921 e2454 10 53、设NSi中n 1.5 10iocm 3,掺杂浓度N10i6cm 3,少子寿命10 s。如果iD由于外界作用，少子浓度P=0 （加大反向
3、偏压时的PN结附近就是这种情况），问这时电 P子一空穴的产生率是多少？（复合率R 上，当复合率为负值时即为产生率）n p n2解：在本征硅中, i i i2.25 1020,在 N 型硅中,少子浓度：2.25 10201 10162.25 104产生率为：RR =2.25 10410 10 62.25 109每秒钟每立方厘米体积内可产生2.25刘9个。4、一块半导体样品,时间常数为0.1 s,在弱光照下停止光照0.2 s后，光电子浓度衰减为原来的多少倍？解：/UI n (t)en (t)eetn (0 )e -e 2 0.13545、一块半导体样品,本征浓度 ni1.5 1010cm 3, N
4、区掺杂浓度ND1017 cm 3,P区掺杂浓度NA7 1014 cm 3 , 求PN结的接触电势差u D （室温下,KTq0.026V )。解：在P-N结处，接触电势差kT N NV In a d0 e n2i1.38 10 23 3001.602 10197 1014 1017 ln1.52 10202.5875 10 2 26.46 0.685(伏)6、设某种光电倍增管一共有 10 个倍增极，每个倍增极的二次电子发射系数均为4,阴极灵敏度S20 A/lm，阳极电流不得超过100 A,试估算入射于阴极的光通k量的上限。解：阳极电流IA满足：IS n，所以入射光通量AA v kI100a4.7
5、7 10 6 lmv S n 20 410k7、上题中，若阳极噪声电流4nA，求其噪声等效光通量？( f 1Hz)解：题中未给出入射光的波长值，我们取波长为555 nm,则V ( ) 1Nep =一1,一= 4 10-3 = 1.9? 10-10n =Ssnk20 410kmLm8、某光敏电阻的暗电阻为600k , 的光电导灵敏度。解：该光敏电阻的亮电阻为R2在200lx光照下亮暗电阻比为1: 100,求该电阻0.01R16 103，光电导G 1/R，所以光电导灵敏度1S 里EE21RE11103611058.33 10 7S/Lx9、某热探测器的热导为510 6W /K ,热容量为310 5
6、 J /K ,吸收系数0.8,若照射到光敏元上的调制辐射量为5 1 0.6cos t),求其温升随时间的变化关系，并给出上限调制频率。解:上限调制频率丄 J 口0 0.17 2 f,所以：C 3 10 5ttf0.027 H 7。2Z温升随时间的变化关系T 0m e j( t )G G 12 2 )1/2ttt0.8 5 10 50.8 3 10 5e j( t )5 10 65 10 6(1 36 2)128 2.4(1 36 2) 12eJ( t )10、某光电导器件的特性曲线如右图，用该器件控制一继电器。使用 30V 直流电源， 电路在400lx的照度下有10mA电流即可使继电器吸合。试
7、画出控制电路，计算所需串联 的电阻和暗电流。题 91 图 光敏电阻的特性曲线题 92 图 光敏电阻控制继电器电路解：光敏电阻的光电导灵敏度为1 1 1 1S 丄孔史00 1 1051 10 6 S/Lxe E E 1000 121在 400Lx 的光照下，光敏电阻的阻值为 R。G 丄 S E 1 10 6 4004 10 4S0 R E所以，Rt=2500欧姆。使用30V直流电源，使继电器吸合需10mA电流。这时回路电 阻应为RL=30/0.010=3000欧姆比光敏电阻的阻值要大，故需串联一个电阻R, R厂RL弋=500欧姆，如图92所示。11、已知2CR太阳能光电池的U =0.55伏，I
8、=50mA，要用这种光电池组合起来对6V、 oc sc0.5A的蓄电池充电，应组成怎样的电路？需要这样的光电池多少个？（充电电源电压应比 被充电电池电压高 1伏左右）解：光电池用于能量转换时,输出电压一般取开路电压的 0.8 倍,这时输出电流约为0.8sc=40mA，输出电压0.44伏。需用N咯$ 16个电池串联供电。每支路提供40sc10.44500毫安的电流，需要N -眉13条支路并联。共需用N NN 16 13 208个这样的电2401 2池串、并联供电。12、具有上题所示特性的光敏电阻，用于右图所示的电路中。若光照度为E =(400 + 50sin t)lX求流过R2的微变电流有效值和
9、R2所获得的信号功率。解：设光照度变化频率 和电容量C足够大，则电容交流短路。交流等效负载为叫和R2 的并联值，R ” =2k。由上题，G0=4x10-4S,G =S E=1.0x 10-6 x 450=4.5 x 10-4 Smax g max直流工作点：UR0 11306.00 10 3 （安）。4.0 10 42,5k光照度最大时，总电流Imax1厂maxR113014.5 10 46.35 10 3 （安）2.5k所以交变电流的峰值电流是i=6.35-6.00=0.35(mA)通过R2的峰值电流是:max2i i 迴0.35mA0.12mA2max R R max 2.5k 5k 12
10、负载电阻R 2所获得的信号功率为：P -R i20.5 5 103 （0.12 10 3）2 3.8 10 5WS 2 2 2max求允许的最大负载电阻是多少？B某光电二极管的结电容5pF,要求带宽10MH z若输出的信号电流为10 A,在只考虑电阻热噪声的情况下，求T 300 K时信噪电流有效值之比。又电流灵敏度如为0.6A/W时，求噪声等效功率。解:因为fH12 C RjLRL所以最大负载电阻：12 C fjH15 1012 1C73.18k电阻热噪声 i2n4kT fR信噪电流有效值之比：题10图is 5 in1105 （3.18 10）2 1.6 10 （4 1.38 1023 300
11、 1O）1NEP1.04108Wi ；4 1.38 1023 300 10S3.18 10b14、某光电二极管的光照灵敏度为Se=30 10-6VLX，拐点电压为VM=10V，给它加 上50伏的反向偏置电压，其结电容为5pF。试求：(20分) 若其能接收f = 6 MHz的光电信号，求其允许的最大负载电阻。 如光电二极管耗散功率为200毫瓦，求所允许的最大光照度。 如只考虑电阻的热噪声，求在问题条件下输入电路的等效噪声功率及可探测的 最小光照度 (S/N=1)。 .如输入信号光照度为E=50(1+sint)LX,求在最大输出信号电压情况下的负载电 阻和电路通频带宽度。解：最大负载电阻：12 C
12、 fjH25 10 12 6 1065,31k负载曲线通过拐点时，光电二极管耗散功率为PS EVEM所以：E P 200 10 3 6.67 10 LEmax6.67 103 Lm ax V S10 3.0 10 6XME取rl为最大负载电阻，其热噪声功率为P 4kT f 4 138 10 23 300 6 106 10 10 13W r取光谱光视效率为最大值683，得可探测的最小光照度为：E V()P 683 10 10 13 683 10 11LXminrX 在最大输出信号电压情况下，照度达100L时，光电二极管上压降为10伏，输出电X压U s=U 0-UM =40伏，对应的光电流为 !s
13、=SeE=3.0x 10-6X100=3.0x10-4 安。负载电阻为Rl=U S/I=1.33x 105欧姆这时的电路通频带宽度是：12 C RjL12 5 10 12 1.33 1052.4 105 HZ三、教材上所布置的所有作业题。第一章：1、解：光衰减器的透射比指的是光辐射能量的透射比。在亮视觉时，对波长为435.8nm 的1单色光，光亮度 L K V( )L ，对波长为 546.1nm 的单色光，光亮度v1 m 1 e1 2L K V ( )L ，且有 L L 。在暗视觉时，应有：v2 m 2 e2 v1 v2L K V( )L 10 4，L K V( )L 10 4v1 m 1 e1 v2 m 2 e2因为：LK V ( )L L V ( ) V ( ) V ( )V ( )v1 m1 士 11212LK V ( )L V ( ) L V ( ) V ( )V ( )v2m2 e21v22210.2640 0.97820.90.714 0.0173大于 1，所以在暗视觉时，波长为 1435.8nm 的光源的光亮度大于波长为2546.1nm 的单色光源的光亮度。(光谱光视效能值参见教材第 4 页，此处采用了数值内插)2、解：/UI 白炽灯各向同性发光时SE 4 R 2E4 3.14 1.52 30 848 Lmvvv3、解：由维恩位移定律， T 2897
