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1、第十一章 全等三角形复习题1、如图1，如果线段MO绕点O旋转90，得到线段NO，在这个旋转过程中，旋转中心是_，旋转角是_，它是_度。2、如图2，ABC绕点O旋转后，得到DEF，图中相等的线段有_，图中与旋转角相等的角_。3、如图3，四边形ABCD是正方形，ADE经旋转后与ABF重合，则（1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？（3）如果连结EF，那么AEF是什么三角形？4、如图4，ABE与CED是全等三角形，可表示为ABE_，其中A=_，B=_，AB=_，DE=_。5、如图5，D为BC上一点，ABDACD，则AD与BC的位置关系是_6、已知ABCDEF，若ABC的周长为32，AB=8，B
2、C=12，则CA=_，DE=_，EF=_。7、如图7，AO=BO，CO=DO，求证：ACOBDO8、如图8，AE=CF，AD=CB，求证：ADFCBE9、如图9，AB=AD，1=2，求证：（1）ABCADC （2）BECDEC10、如图10，AC、BD互相平分于点O，M为AB的中点，N为CD的中点，求证：（1）AMOCNO （2）O为MN的中点11、如图11，已知A、B、F、C在同一直线上，AB=FC，DF=EB，DFBE，（1）试判断AD与CE相等吗？请说明理由（2）AD与CE的位置关系如何？请说明理由12、如图12，在ABC和ADE中，CAB=EAD，AC=AE，（1）若加条件_，则可得A
3、BCADE（SAS）；（2）若加条件_，则可得ABCADE（ASA）13、如图13、AC=AE，B=D，求证：ABCADE14、如图14，A=C，AB=CD，求证：BO=DO15、如图15，已知OC=OD，1=2，试判断：（1）OA=OB （2）EC=ED16、如图16，已知AB=DC，AC=DB，求证：A=D17、如图17，已知A、B、D、F在同一直线上，AD=BF，AC=FE，BC=DE，求证：A=F18、在ABC中，若A=35, B=55,则此三角形为_三角形。19、如图19，ABC中，ACB=90，CDAB于D，若A=40，则B=_，ACD=_，BCD=_。20、在ABC中，CD是AB
4、边上的中线，且CD=AB，那么ABC是_三角形。21、如图21，ABC中，BD、CE是高，M是BC的中点，试判定MDE的形状，并说明理由。22、如图22，在ABC中，A=30，ACB=90，CDAB于D，若BC=3，则AB=_，BD=_23、在ABC中，ABC=123，若AB=10CM，BC的长是_24、一轮船以每小时20海里的速度沿正东方向航行，上午8时，该船在A处测得某灯塔位于它的北偏东30的B处，上午10时行至C处，测得灯塔灯塔恰好在它的正北方向，问上午8时，该船与灯塔相距多少海里？25、如图25，ABC中，AB=AC，ADBC，求证：1=226、如图26，ACBC，BDBC，AB=DC
5、，求证：ABCD27、在RtABC中，C=90若a=5,b=12，则c=_若b=15,c=20，则a=_ b若ab=34,c=10,则a=_若A=60，AC=，则AB=_，BC=_28、RtABC中，C=90，AC=12，BC=10，则BC边上的中线AD的长为_29、如图29，ABC中，AB=20cm，AC=13cm，ADBC于D，且AD=12cm，求BC的长及SABC30、若三角形的三边分别为4、4、，则此三角形是_三角形。31、如图31，已知：AB=3，BC=12，CD=13，DA=4，ABAD，试判断ABC是否为直角三角形，并说明理由。32、如果梯子的底端离建筑物9米，那么15米长的梯子
6、可以达到建筑物的_米的高度。33、一架250cm长的梯子斜靠在墙上，这时梯足距墙终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm,那么梯足将向外侧滑动_cm。34、如图34，某海岛D的正西方向有一观测站C，观测到相距50海里的A、B两船分别位于该岛的南、北方向上，且观测站与两船距离分别为30海里和40海里，求此时A、B两船与该岛的距离35、如图35，ABCBAD，AD与BC相交于点D，求证：OC=OD36、如图36，在ABC中，AB=AC，1=2，求证：AD平分BAC37、如图37，ABC为等边三角形，QRAB于R，PQAC于Q，RPBC于P，且AR=BP=CQ，试判断PQR的形状并给出证明3
7、8、已知一个等腰三角形的的底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高等于_cm。39、如图39，已知1=2，3=4，AOB的周长为10，BC=4，则DBC的周长为_40、如图40，已知ABC为直角三角形，C=90，A=60，AB=8cm，CD是AB边上的高，则AD=_，41、ABC中，B=90，两直角边AB=7，BC=24，在三角形内有一点P，P到各边的距离相等，则点P是ABC三条_的交点，这个距离是_。42、RtABC中，C=90，AB=12，中线CD=4，则AB=_，AC=_。43、如图43，已知AB=AC=10cm，ABCD，CDAD，若B=75，则DAC=_，AD=_cm。44、如图
8、44，AB=AD，BC=DC，AC平分BAD吗？请说明理由45、如图45，ABC=ACB，BD、CE是ABC的角平分线，求证：BCDCBE_图46_F_E_D_A_B_C46、如图46，D为BC边中点，DEAB，DFAC，且DE=DF，求证：B=C47、如图47，ABC中，AB=AC，C=30，ADAB交BC于D，且AD=4，求ADC的周长与ABC的面积（用根号表示）48、如图48，在A城的正西北方向40Km处，有一台风中心以每小时20Km的速度朝东北方向运动，已知距离台风中心30Km的区域是危险区域。问A城是否属于危险区域？为什么？若是危险区域，问A城处于危险区域的时间多长？49、如图49，某地有A、B、C三个村，现在建立一所希望小学P，要求学校P到三村的距离相等，请在图49中作出学校P。50、如图50，A、B两村在公路L两旁，现需在公路L上修建一个汽车站R，使车站到两村的距离相等，请在公路上确定这个车站R的位置。51、在图51中，求作一点P，使P到AOB的两边的距离相等，且PC=PD。
