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1、实验六 数字P控制一、实验目的1了解PID控制器中P、I、D三种基本控制作用对控制系统性能的影响。2进行PID控制器参数工程整定技能训练。二、实验原理比例-积分-微分（PID）控制器是工业控制中常见的一种控制装置，它广泛用于化工、冶金、机械等工业过程控制系统中。PID有几个重要的功能：提供反馈控制；通过积分作用消除稳态误差；通过微分作用预测将来以减小动态偏差。PID控制器作为最常用的控制器，在控制系统中所处的位置如图6-1所示。 - 图6-1 PID控制系统 PID控制器的传递函数表达式为：PID控制器的整定就是针对具体的控制对象和控制要求调整控制器参数，求取控制质量最好的控制器参数值。即确定
2、最适合的比例系数、积分时间和微分时间。1 PID控制器模型的建立图6-2 PID控制器的实现按图6-2组成PID控制器，其传递函数表达式为。对于实际的微分环节，可将分子、分母同除以，传递函数变为：，如果要改变PID的参数，只要改变模块的分子、分母多项式的系数即可。图6-2中，GAIN模块的增益值对应于参数，积分环节和微分环节，可以通过传函模块来实现。在TransferFcn模块中，令，可得微分控制器；在Transfer-Fcn1模块中，令，可得积分控制器。然后据参数调整要求，修改对应的值，对系统进行整定。2 PID控制器的参数整定采用根据经验公式和实践相结合的方法进行PID控制器的参数整定。（
3、1）衰减曲线经验公式法在闭环控制系统中，先将控制器变为纯比例作用，并将比例度预置在较大的数值上。在达到稳定后，用改变给定值的方法加入阶跃干扰，观察被控变量曲线的衰减比，然后从大到小改变比例度，直至出现4:1衰减比为止，记下此时的比例度（称为4:1衰减比例度），从曲线上得到衰减周期。然后根据经验公式，求出控制器的参数整定值。比例带系数 积分时间 微分时间 （2）实践整定法先用经验公式法初定PID参数，然后，微调各参数并观察系统响应变化，直至得到较理想的控制性能。例：已知系统框图如图6-3所示，采用PID控制器，使得控制系统得性能达到最优。PID - 图6-3 PID控制器参数整定 解：（1）建模
4、首先建立加入PID控制器的系统模型，框图如图6-4所示，图中Transfer Fcn对应积分环节，Transfer Fcn1对应微分环节。在未加PID控制器的情况下，获取输出波形如图6-5所示。图中，系统的稳态误差较大，非理想状态。（2）整定根据衰减曲线经验公式法，首先令积分环节和微分环节模块不发生作用，如图6-4图6-4 PID控制器的建模图6-6 PID控制参数整定结果图6-5 未加PID控制器的输出波形所示，单独调节比例参数，大约在K=1.6时，出现了4:1的衰减比，此时，根据经验公式换算相关参数，直接设定积分和微分环节的参数，微调，直到达到最佳状态为止。整定好的PID控制系统如图6-6
5、所示，示波器的输出波形如图6-7所示。图6-7 PID控制器整定后的输出波形 （3）结果分析最后达到系统的稳态误差为0，超调量为4%左右，接近理想系统的输出状态。三、实验内容对如图6-8所示的系统，整定各PID参数，使得控制系统性能达到最优（即系统稳态误差最小、超调量小、调整时间短等）。图6-8 PID控制系统图四、实验报告1写出控制得到的三组最优值，要求三个环节都用上，并画出对应的响应曲线。2指出这三种系统分别为几型系统。3分别画出P、I、D三种控制器单独作用下的输出波形图，并分析三种控制器对系统性能的影响。4结合实验中遇到的问题谈谈自己的心得和体会。五、预习要求1PD和PI控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？2PID控制器的优点？如何实现PID参数整定？
